闫 乐，周忠宁，张 森，刘 聪

（1.中国矿业大学 电气与动力工程学院，江苏徐州 221116；2.中国矿业大学 徐海学院，江苏徐州 221116）

0 引言

目前，对于离心泵内部的固液两相流及磨损现象研究主要有试验理论分析和数值模拟等方法，但试验验证对于离心泵而言会有较大的损害，因此，采取数值模拟的方法则成为重要手段。Liu等［1］研究固液两相射流泵，通过计算不同喷嘴和喉部直径，与试验结果进行对比，为下一步的优化设计做参考。陈次昌等［2］采用混合多相流模型，通过控制变量法，改变颗粒大小和颗粒密度探究颗粒的分布规律，结果表明低比转速离心泵输送相同粒径含沙水时扬程随泥沙浓度的增大而降低。李仁年等［3］对比不同颗粒粒径以及浓度情况下固液两相流场，分析了在大颗粒情况下，固体颗粒在螺旋离心泵内的运动情况。刘娟等［4］采用离散相模型对离心泵内部含沙谁进行分析，沙粒分布规律及叶轮转速对壁面磨损撞击的影响，给出水中的固体沙粒与过流表面的磨损撞击规律。

本文以半开式离心泵为研究对象，利用CFX数值计算软件对其进行定常计算，以不同工况下所得的试验数据进行对比，可知采用模型的准确性。加入煤炭颗粒，形成固液两相流动，控制变量，主要分析颗粒相对叶片和导叶的磨损机理。

1 几何建模

表1 给出了该模型泵的主要设计参数并根据已有的叶轮和导叶的几何参数，其中叶轮叶片数为6，导叶叶片数为9。利用ANSYS 中的Bladegen 模块进行叶轮和导叶的三维建模。

表1 模型泵的主要设计参数

图1（a）（b）分别示出根据表1 的数据绘制三维叶轮和导叶模型，试验室现有的半开式离心泵材质为有机玻璃，无法对其进行磨损试验，最有效的方法则是通过数值模拟的手段对其进行 分析。

图1 叶轮、导叶模型

2 边界条件及网格无关性验证

由于本文研究所采用的煤炭颗粒浓度较低，所以仅考虑流体与固体颗粒之间的作用力，而忽略煤炭颗粒自身的相互碰撞作用。在研究之前对离心泵内部固液两相流动做了以下假设：

（1）本文所研究的流体不可压缩且为定常流动，不随时间变化；

（2）忽略固体颗粒的形状，假设随叶轮一起运动的固体颗粒均为尺寸大小一致的球形颗粒。

为了节约计算时间和提高网格的划分质量，本文采用TurboGrid 叶栅通道网格生成软件进行网格划分。网格划分情况如图2 所示。

图2 叶轮及导叶网格划分

计算域进口设置为压力进口，出口设置为质量流量出口，采用Particle 模型和非均相模型对固液两相离心泵内部流场进行数值模拟［6-9］。磨损分析采用Finnie 塑性冲蚀磨损模型［10-11］。假定进口时颗粒相均匀分布，过流部件与流体相接触的壁面设为无滑移壁面，过流部件的粗糙度不予考虑。叶轮与导叶的动静交界面采用Frozen rotor连接，交界面数据传递采用默认的GGI 模型。

为保证计算结果不受网格数量的影响，对计算网格逐渐进行加密，选取5 种不同数量的网格进行数值计算，以模型泵在额定工况下的扬程作为参数进行比较，计算结果如图3 所示。

图3 网格无关性验证

网格数量增加的同时，模型泵扬程曲线逐渐升高并趋于平缓，当网格数目达到2.2×106时继续增加网格数量对扬程的影响较小。综合电脑性能，为了节约计算成本和时间，采用2.2×106的网格数量作为后续的计算网格数。

3 计算结果及分析

3.1 模型泵外特性验证

为验证模型及数值计算结果的准确性，通过改变入口处的流量，测量相对应的扬程。获得流量-扬程的性能曲线，并将试验数据与数值模拟的结果进行比较，结果如图4 所示。

图4 模型泵性能曲线

从图中可以看出试验和模拟的性能曲线趋势相同。但扬程的模拟值高于试验值，由于未考虑损失的存在，最大误差在5%左右，符合模型的计算要求，验证了模型的准确性，可以在此基础上进行颗粒磨损的研究。

由于固体颗粒的存在使得离心泵内部流道中充斥着固相，而固相的存在使得固液两相之间具有速度差时对所接触壁面产生一定的磨损破 坏［12］，进而降低离心泵运行时的可靠性和稳定性。本文选取了2 种不同的颗粒浓度（5%，10%）进行计算，煤炭密度选取密度较大的无烟煤，其密度为1 700 kg/m3，颗粒直径为2 mm，并选取10%浓度下的3 组不同的粒径1，3，5 mm 进行计算。

3.2 压力场分析

图5～7 示出了清水工况、5%颗粒、10%颗粒3 种情况下的压力分布。

图5 清水工况下压力分布

图6 5%颗粒浓度时压力云图

图7 10%颗粒浓度时压力云图

与清水工况下的压力分布进行比较可知，随着煤炭颗粒浓度的增加，5%和10%颗粒浓度下的压力分布在叶轮入口出低压区逐渐减小，并且导叶区域内的压力值也相应的有所下降，整体来看，随着固相的加入，叶轮和导叶内的压力分布逐渐趋于平稳，正是由于固相的加入，使得液相和固相之间存在速度梯度，煤炭颗粒的密度大于水的密度导致煤炭颗粒惯性增加，在流动过程中有额外的压力损失。由于固相无法传递液相的压力能，浓度增加，颗粒的体积效应显现，离心泵内部压力下降。

3.3 颗粒体积分数分布

通过控制变量的方法，煤炭颗粒的大小保持2 mm不变，图8示出中心截面处煤炭颗粒浓度5%和10%体积分布云图。从图可以看出，在叶轮区域内，煤炭颗粒在吸力面附近聚集，沿着叶片轮缘方向运动，受到离心力的作用，向流道中部偏移。煤炭颗粒在入口区域内分布较为均匀，当颗粒进入叶轮区域时，由于离心力和叶片对颗粒具有阻挡作用，较多的煤炭颗粒聚集在叶片前缘处。当煤炭颗粒进入导叶区域时，煤炭颗粒并未在导叶的各个流道内均匀分布，引起这一现象的原因可能是颗粒的直径较小，在离心力的作用下跟随性较好。

图8 5%，10%浓度时颗粒体积分数分布

3.4 不同颗粒大小对离心泵内颗粒体积分布的影响

在10%颗粒浓度不变的情况下，3 组不同的粒径进行分析。图9 示出随着煤炭颗粒直径的增加，在导叶区域内各个流道内的颗粒体积分布逐渐均匀。这也验证并解释了导叶区域内颗粒体积分布不均的原因。这是由于直径较大的煤炭颗粒惯性较大使得粒子跟随性变差，在流场分布相对紊乱时在导叶区域仍能均匀分布。

图9 不同粒径时颗粒体积分布云图

3.5 磨损分析

通过控制变量法，已经得出了在同一粒径下，不同颗粒浓度在离心泵内部的体积分布规律；同一颗粒浓度下，不用粒径对颗粒体积分布的影响，选取10%颗粒浓度下压力面和吸力面磨损分布进行分析。从图10 中可以看出，叶片压力面受到磨损的区域较大，从叶片前缘一直延伸到叶片中部区域，由片状分布逐渐分散为点状分布，而叶片吸力面的磨损区域主要集中在叶片前缘位置。图11 示出导叶压力面和吸力面磨损区域分布图，导叶压力面颗粒磨损的严重部位，由于叶轮的离心作用和叶轮和导叶之间的动静干涉现象，在叶片前缘出并未出现磨损现象，在前缘稍后处一直到导叶中部是磨损的集中区域。

图10 叶片压力面和吸力面磨损率分布

图11 导叶压力面和吸力面磨损率分布

4 结论

（1）随着颗粒浓度的增加，在流道中的压力分布较清水工况下较低，主要是颗粒的存在使得在流体和颗粒之间存在速度差并产生压降所致。

（2）在叶轮区域内，煤炭颗粒在吸力面附近聚集，沿着叶片轮缘方向运动，受到离心力的作用，向流道中部偏移。煤炭颗粒在入口区域内分布较为均匀，当颗粒进入叶轮区域时，由于离心力和叶片的对颗粒阻挡作用，较多的煤炭颗粒聚集在叶片前缘处。

（3）在同一颗粒浓度下，随着煤炭直径的增大，离心泵导叶各个流道内的煤炭颗粒体积分数越趋于均匀。

（4）在同一颗粒浓度下，叶轮和导叶的压力面是磨损颗粒的集中位置，尤其是导叶的压力面，磨损由少量分散麻点演变为带状甚至片状区域。