(西北工业大学动力与能源学院，陕西 西安 710129)

0 引言

“拍照赚钱”是目前市面上一种简易的赚钱方式，深受年轻人等“低头一族”的喜爱，在网上进行注册以后，选择距离较近或佣金较多的等自己力所能及的任务，拍照上传就能领取平台的佣金。这种自助式服务大大缩短了任务周期，而且方便易行，只需要一部手机就可以完成任务，而且随着互联网的飞速发展，这类任务覆盖面也越来越广，越来越多的人逐渐接受了这种模式。因此APP成为该平台运行的核心，而任务中的失败现象又是不可避免的，讨论任务失败原因对平台的收益是大大有益的。

1 模型假设

1)所有任务难度系数一致。

2)任务一经接受便能完成。

3)一项任务只能由一人接单。

4)任务定价规律仅与任务位置有关。

2 模型建立

本文所要求的是用所收集的信息分析商家的定价规律，而收集的数据信息只有任务序号及经纬度情况、定价以及相应任务完成情况，考虑到直角坐标的处理便捷性，对经纬度进行坐标变换，转换到直角坐标，且任务完成情况是定价作用的结果，所以不需考虑任务完成情况这一指标，用聚类的方法对数据进行预处理，依据任务位置将数据分为3类，随后对各类分别进行二项式曲面拟合，确定了任务定价与坐标的函数关系式，并分析任务失败的原因。

对于新的定价模型的建立，可分析得到2个设计目标，分别为提高任务完成率和降低商家支出费用用(成本)，因此需要首先根据这2个目标建立评价模型，最后建立价格调整模型，即可确保在任务完成最大化的情况下，商家支出费用最低。

3 模型求解

1)首先把经纬度坐标转换到直角坐标系，再计算2点之间的距离。

d=111.12cos{1/[sinΦAsinΦB十cosΦAcosΦBcos(λB—λA)]}

其中:A点的经、纬度分别为λA和ФA，B点的经、纬度分别为λB和ФB，d为不同经纬度的2点间距离。

2)模糊均值和减法聚类曲面拟合模型的求解。

坐标原点的确定:根据经纬度的范围，取中点确定为原点坐标，得到x=0对应北纬23.1857，y=0对应东经113.5884。

价格与坐标数据模糊均值和减法聚类步骤如下。

(1)用Matlab聚类工具箱，使用findcluster函数确定聚类中心。

(2)计算每个点到3个中心点坐标的距离，平面距离计算公式如下：

比较l1，l2，l3大小，若l1最大，归为1类，若l2最大，则归为2类，若l3最大，则归为3类(在实际计算中，为简化计算，采用坐标平方作为距离表达式)。

(3)进行坐标转换，坐标变换公式如下：

对1系：X1=X0+511.8，Y1=Y0+331.5；对2系：X2=X0+198.3，Y2=Y0-149.2；对3系：X3=X0-29.3，Y3=Y0-76.3。

3)曲面多项式回归。

设任务定价Pi与坐标Xi，Yi存在关系Pi=f(Xi，Yi)+ξi，ξi为随机误差，对于每一个堆分别进行多项式曲面拟合，在Matlab上实现拟合，考虑到高次多项式回归的不稳定性，本文采用二次多项式曲面拟合。

Matlab进行聚类分析后3类的二次多项式曲面拟合结果如下所示：

函数表达式为：f(x，y)=p00+p10x+p01y+p20x2+p11xy+p02y2

堆1拟合结果：p00= 66.23，p01=0.083 49，p20=0.006 135，p11=0.003 517，p10=-0.055 51，p02=0.005 85，方差为606.3，拟合系数为0.913 6。

堆2拟合结果：p00=66.03，p10=0.104 9，p01=-0.079 52，p20=0.005 296，p11=-0.003 25，p02=0.005 038，方差为359.3，拟合系数为0.912 7。

堆3拟合结果：p00=66.62，p10=0.154 7，p01=-0.031 36，p20=-0.000 861 5，p11=-0.002 786，p02=0.011，方差为441.7，拟合系数为0.922 3。

4)任务未完成原因分析。

任务未完成和多种因素相关，通过Matlab绘图分析发现，与价格关系最为显著。计算得到在从低到高四个价格区间，任务完成率分别为0.54、0.74、0.75、0.82。说明价格是决定完成情况的主要因素。

5)评价模型及新的定价模型的求解。

本文定义优先等级为任务完成率大于商家支出费用(求解过程中考虑到实际情况未必能够能保证完成率到达100%)，沿用聚类分析结果，带入类1(237个任务点)相应数据使用Spss非线性回归分析模型确定任务完成概率与会员信息以及价格的函数关系式，结合价格调整迭代模型进行价格优化。

评价模型与2个参数有关，定义最终评价模型函数，其中G值越大，价格优化效果越显著的最终评价模型函数：

任务完成与否判定结束后，需要进行价格调整达到优化目的，可以采取迭代的模型对价格进行优化调整。初始价格为所搜集资料中给定价格，第一次循环直接输出资料中项目完成情况结果。随即执行以下步骤：①将完成与没完成任务分类，挑出未完成任务，同时存储当前已完成任务信息(只储存第一次的信息)。②将未完成所有任务加价0.5元(附件一任务价格以0.5为梯度)。③运行会员信息计算概率模型。①②③步骤循环执行，直到所有任务均有人完成。此时商家支出一定大于原有支出。

随即进行价格优化处理，执行以下步骤：

(1)第一次运行导入①中存储的已完成任务信息。以后每次导入上一次剩余已完成任务。

(2)所有1)中任务全部降价0.5元。

(3)运行会员信息计算概率模型。1)2)3)循环执行，直到①中所有已完成变为未完成，全部加价0.5元，此时所有任务均已完成，且总价最低。

本文先要把任务完成率提高到100%，然后进行降价操作，但是在实际程序运行中，本文发现随价格提升，任务完成率提升速度在逐渐趋于平缓，这意味着，需要加很多价格，才能提升很少的完成率，从结果可以看出，在横坐标为36时，任务完成数增长十分缓慢，此时任务完成率为89.9%。

与原方案相比，虽然价格提升79元，但任务完成率从45.5%提高到89.9%，带入最终评价模型得G原=-13.53625，G现=-13.09836，G现>G原，现方案更优。

4 任务失败原因

根据任务定价与任务位置的关系，可看出三段区域的常数项基本相同，就是类似任务的市场价，由此可看出失败原因是任务发布方在各个区域基于市场价的价格调整不合理。本文为此类APP中价格调整提供了依据，对于一些分配问题，决策问题的解决，本文的方法也可作为参考。