任文豪，郝 琨，赵 璐

（天津城建大学 计算机与信息工程学院，天津 300384）

随着人类对海洋环境和资源的重视，水下无线传感器网络（underwater wireless sensor networks，UWSNs）被广泛应用到海洋信息采集、环境监测、地质监测预防、水下资源勘探和临海军事监控等多个领域.与地面通信方式不同，在UWSNs 中主要采用水声方式进行数据传输[1-2]，然而水声衰减快且通信距离短，网络覆盖率低.同时水下节点携带能量有限且频繁调整传输功率会大量消耗能量，网络生命周期较短.以上问题给UWSNs 拓扑控制带来巨大挑战，因此研究高效、节能的水下拓扑控制算法具有重要意义和价值[3].

水下无线传感器网络拓扑所面临的各种问题，解决方案主要包括能量控制和基于移动辅助的技术[4].文献[5]针对水下三维网络拓扑，提出一种非均匀节点部署方法，通过增加各层节点数目和调整节点通信距离来控制能耗.文献[6]通过应用基于纳什均衡效用的函数来优化传输功率，能避免对海洋生物的干扰，但是博弈理论均衡不能完全保证网络覆盖度和节点连通性.文献[7]提出深度可调节的水声网络部署优化算法（deployment optimization depth adjustable，DODA），利用节点的垂直移动性进行深度调节，形成以sink 节点为根节点的树形拓扑结构，结合邻居节点的位置信息优化部署，提高网络覆盖率.文献 [8]提出一种多AUV（autonomous underwater vehicle，AUV）协同的水下网络拓扑控制算法，由于此方法需要多个AUV 协同构成水下传感器网络，所以成本较高，不适合大规模使用.文献 [9]提出一种模糊逻辑拓扑控制算法（fuzzy topology control，FTC），FTC 通过自适应改变节点的通信范围来实现任意平均节点度，不依赖于邻居节点位置信息，是通过训练数据集构造的，便于设计过程.

为了解决以上水下无线传感器网络拓扑控制的局限性，本文利用训练数据集的思想，提出一种AUV 辅助的水下无线传感器网络模糊功率拓扑控制算法（fuzzy probabilistic power topology control，FPPTC）.FPPTC 算法为了降低节点能量消耗高的问题，根据节点能量、传输功率和列表度的数据偏差值确定传输功率的调整概率，以降低调整频率，减少网络能耗.FPPTC算法利用AUV 自主移动性，与簇头构成的中继节点进行网络通信，提高UWSNs 的网络有效覆盖率.

1 网络模型和基本定义

1.1 网络模型

UWSNs 由均匀部署的普通传感器节点和AUV 组成，对目标区域进行监测.假设AUV 在水下无线传感器网络中基于预定路径自由移动.初始工作状态时，水下无线传感器网络保持全局连通，受到水下复杂环境影响时，节点位置发生不规则改变甚至失效.Ni为选举产生的簇头节点，AUV 节点传输功率为P，最大传输功率为Pmax，即传输功率调整范围为0≤P≤Pmax.定义ri为簇内节点与簇头节点之间的距离，Ri为簇头节点通信半径，即当0≤ri≤Ri时，簇内节点可以与簇头完成数据传输. di为AUV 与通信节点之间的欧几里得距离，Di为AUV 通信半径，即当di≤Di时，AUV可以与通信节点进行数据传输.FPPTC 网络模型如图1 所示.

图1 FPPTC 网络模型

定义1邻居列表度：在水下无线传感器网络拓扑中，AUV 覆盖域内所有一跳邻居节点（含簇头节点Ni和普通节点）的数量定义为邻居列表度，记为L.

定义2最佳传输功率：AUV 与水下节点通信所需传输功率最佳值，记为P*.本文在求解最佳传输功率时，根据FTC 算法将目标邻居列表度和传输功率调整概率作为训练数据集，自适应输出传输功率的最佳值.

定义3数据偏差值：参数C 和与之对应的最优解C*之间的差值与最优解C*之比被定义为数据偏差值，记为B，公式如下

定义4有效覆盖率：设目标区域被划分为M 个边长相同的小立方体，正方体的体心在节点的感知范围内即被称为有效覆盖.设体心被有效覆盖的立方体数量为Mi，则有效覆盖率Cf公式为

定义5传输功率调整概率：在UWSNs 中，考虑到提高网络性能和降低节点能耗之间的平衡，当传输功率P 不等于最佳传输功率时，AUV 改变其传输功率的概率，该概率定义为传输功率的调整概率，记为ρ.

1.2 水声信道模型

针对UWSNs 数据传输过程中信号频率与通信距离di之间的关系，FPPTC 算法采用水声信号的衰减模型[10-11]如下

式中：k 为扩散因子；a（f）是吸收系数.

水声信道损耗模型如下

式中：10k·log di是扩散损耗；10di·loga（f）表示吸收损失；k 表示描述几何形状的扩散因子，在实际水下环境中k=1.5.

a（f）值可以由 thorp 公式表示为

因此，当AUV 节点传输功率为P 时，节点接收功率为

当接收信号功率等于接收阈值时，可以根据公式（6）计算AUV 节点通信半径.

2 FPPTC 算法

FPPTC 算法借鉴了FTC 算法中模糊控制理论调整输出功率的思想，将调整概率等参数作为训练数据集，自适应将AUV 节点传输功率调整至最佳值.FPPTC 算法主要由以下4 个部分组成：拓扑分簇、数据偏差值的计算、求解传输功率调整概率和功率控制.

2.1 拓扑分簇

对随机部署在目标水域的水下节点进行聚类分簇，簇头的选择主要依据网络拓扑中节点的剩余能量.水下拓扑每次完成聚类分簇时间为TC，进行下一次拓扑聚类分簇的时间间隔为T，水下拓扑每隔（TC+T）秒触发一次簇头选择（此过程为一个网络周期）.在所有的n 个节点中设置簇头的初始百分比为Cp，节点被选择成为簇头的概率为Ch，其公式为

式中：Er为节点当前时刻剩余能量；Emax为节点最大能量.

Ch值不低于阈值（pim=10-4），节点被选择成为簇头的概率与Er成正比.完成分簇过程后，簇头节点作为中继节点与AUV 和普通节点进行数据通信.

2.2 求解数据偏差值

根据定义3 中对数据偏差值的解释，计算AUV节点数据偏差值.假设AUV 节点为保证网络通信的目标邻居列表度为L*，AUV 节点当前邻居列表度为LC，参照公式（1），则邻居列表度的偏差值BL公式如下

传输功率偏差值与邻居列表度数据偏差值相似，但是在计算时需要考虑AUV 节点和通信节点两者的传输功率，减少节点的能量消耗.传输功率的数据偏差值BP公式如下

式中：Pvi是通信节点的传输功率.

对于剩余能量偏差值，与计算传输功率偏差值相似，同时考虑AUV 节点和通信簇头节点Ni的剩余能量，假设AUV 节点和通信节点的总能量为E*，通信节点剩余能量为Evi，AUV 节点当前时刻能量为E，则剩余能量偏差值BE计算公式如下

由以上对数据偏差值定义可知，偏差值大小和当前数据参数与最优解值之间差值成正比例关系，差值越大，数据偏差值越大.

2.3 计算传输功率调整概率

AUV 节点传输功率调整概率是基于数据的偏差值，本文利用文献[12]中模糊逻辑算法（BCFL）来计算传输功率调整概率.分散度大的参数有较小的权重，即模糊规则数量越多，输出越多，因此传输功率调整概率的准确性越高.然而，跨层参数过多会增加算法的复杂度，影响网络性能，因此需要一个更加平衡的解决方案.本文参考BCFL 算法将模糊规则数量设置为7，如表1 所示.

表1 模糊规则

根据表1 模糊规则，将2.2 节中求出的BL、BP和BE作为模糊逻辑系统的输入值，分别输出邻居列表度对应的调整概率值ρL、传输功率对应的调整概率值ρP和剩余能量对应的调整概率ρE.输入输出的隶属度函数对应关系如图2 所示.

由图2 可以看出，偏差值越大，则调整概率越大.对于AUV 来说，如果仅考虑其中一个调整概率，AUV节点传输功率的调整有一定的偶然性，错误概率极大增加，因此，应综合考虑以上3 个概率来确定AUV 传输功率调整概率.为了保证UWSNs 通信质量，传输功率的调整概率应由以上3 个概率中调整概率最大值来决定（即数据偏差值最大参数）.例如，对于ρP，ρL和ρE，假设传输功率调整概率的最大值为ρP，则说明AUV 节点当前传输功率和目标传输功率之间存在较大差距，如果选择小于ρP作为调整概率，则不能保证传输功率达到目标值，从而影响通信质量. 因此确定传输功率调整概率的方法是将3 个参数中最大参数设置为AUV 节点传输功率的调整概率，公式如下

由公式（11）可以看出，传输功率的调整概率是根据性能最差的参数所决定的，该方法降低了调整AUV节点传输功率比例，因此减少了UWSNs 的能量消耗，同时ρ 是由最差性能参数决定，保证了网络通信质量.

图2 输入和输出的隶属度函数

2.4 功率控制

为了保持UWSNs 的连通性，需要调整相应传输功率实现网络连通.当P 值过大时，AUV 节点能够和更多邻居列表中的簇头节点进行通信，从而提高网络覆盖域，但是会增加更多网络干扰，由于共用水声信道的更多节点引起的退避，它还会延长遍历时间.相反，如果AUV 节点P 值较小，不能和期望节点进行数据传输，网络拓扑极易断开，因此，需要一个最佳传输功率值来保证UWSNs 通信质量和网络覆盖域之间的平衡.

图3 为FPPTC 算法系统图，将目标邻居列表度L*与负反馈调节求得的当前节点度LC比较，如果L*=LC，则不需要调整.反之，将L*和传输功率调整概率ρ作为训练数据集的输入值，经过模糊控制器，输出AUV 的传输功率值，其中P=f（L*，P）计算如下

图3 FPPTC 系统图

隶属度函数的参数通过反向传播算法或最小二乘法组合调整，训练数据集T=[L*，ρ，P].例如，训练数据集 T=[5，0.8，1.4]，这意味着如果 L*的概率为 0.8，传输功率设置为1.4.由此可见L*的特征是概率.

FPPTC 算法详细步骤如下：

步骤1 根据节点剩余能量将水下节点分簇，选举产生簇头节点Ni.

步骤2 分别计算传输功率偏差值，剩余能量偏差值和邻居列表度偏差值，即BP，BE，BL.

步骤3 利用步骤2 中计算的数据偏差值和2.3节中模糊逻辑系统计算传输功率的调整概率，分别为ρP，ρE，ρL，寻找最大调整概率，并将该概率设置为传输功率的调整概率ρ.

步骤4 将 ρ 和 LC作为训练数据集输入值，调整AUV 的传输功率值.

3 性能分析与评价

本文采用NS-3 作为水下拓扑控制的仿真模拟器，验证FPPTC 算法的性能，与传统模糊逻辑控制算法FTC[9]和基于深度调节算法DODA[7]算法在网络有效覆盖率、节点连通度和网络生命周期等性能指数上进行对比分析.具体实验参数如表2 所示.

图4 是Di=0.5 时传输功率调整概率与节点数量的关系图.从图4 中可以看出，传输功率调整概率保持在45%到55%之间，随着节点数量的增加，调整概率保持在一个相对均衡水平.这是因为调整概率是由节点的剩余能量、邻居列表度和传输功率共同决定，因此节点数量不会对调整概率产生较大影响.

表2 仿真参数设置

图4 Di=0.5 时功率调整概率

图5 为节点数量与平均剩余能量的对比图.由图可以看出，FPPTC 算法节点平均剩余能量较大，当节点数量到达120 左右时，3 种算法的节点剩余能量均达到最大值，这是因为节点数量较少时，为保证UWSNs的通信质量，需要调大传输功率，增加网络能耗.当节点数量过多时，UWSNs 需要在网络干扰、重传和网络竞争方面消耗更多的能量，因此平均剩余能量减少.

图5 Di=0.5，t=2.5 h 时平均剩余能量

图6 是网络生命周期图. 根据图中数据可以看出，随着节点数量的增加，网络生命周期增长.尤其在节点数量较少的稀疏网络环境中，FPPTC 算法的能耗更低，网络生命周期更长.

图6 Di=0.5，t=2.5 h 时网络生命周期

图7 是网络有效覆盖率对比图.由仿真结果可以看出，当节点数量较少时，FPPTC 算法节点有效覆盖率明显高于其他两种算法，这是由于AUV 节点可以通过自主移动覆盖UWSNs 中不同位置的节点，且簇头作为中继节点扩大了网络覆盖域.当n ＜60 时，网络有效覆盖率快速增长，n=60 时，网络覆盖率在89.1%左右，因此FPPTC 算法针对水下稀疏网络有更好的覆盖率.随着节点数量的增长，网络覆盖率增长减缓，当节点数量达到150 时，网络覆盖率达到96.3%左右，FPPTC的网络有效覆盖率略高于另外两种算法.因此，FPPTC算法在网络节点密度较低UWSNs 中有明显优势.

图7 Di=0.5，t=2.5 h 时有效覆盖率对比

4 结 语

本文针对水下无线传感器网络中节点能耗高和有效覆盖率低的问题，提出一种基于AUV 辅助的水下无线传感器网络模糊功率拓扑控制算法FPPTC.FPPTC 通过数据偏差值大小确定传输功率的调整概率，并将AUV 的传输功率自适应调整至最佳值.仿真实验表明，FPPTC 算法提高了有效覆盖率，节点能耗水平降低，延长了网络生命周期.由于水下环境复杂且能耗较高，易造成覆盖空洞问题，因此如何修复网络空洞将是下一步的研究重点.