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追踪物理必修1探秘动力学问题

2020-02-26蒋纬

中学生数理化·高一版 2020年1期
关键词:纸带物块滑块

蒋纬

4.逆向思维法:匀减速直线运动到速度为零的过程,可认为是初速度为零的反向匀加速直线运动的逆过程。

例1 甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v -t图像如图l所示。已知两车在t-3s时并排行驶,则(

)。

A.在t=1s时,甲车在乙车后

B.在t=0时,甲车在乙车前7.5m

C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s

D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m

二、熟练掌握受力分析的基本方法

1.对物体进行受力分析的步骤:

(l)明确研究对象(隔离法、整体法)。

(2)分析研究对象所受的各种性质的力,并按力的示意图将力逐一画出来,作出物体的受力分析图。

(3)检验作出的物体受力分析图是否存在漏画力,多画力的情况。

2.对物体进行受力分析的依据:各种性质力的产生条件。

例2 用一根轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点,在墙壁和小球P之间夹有一矩形物块Q,如图2所示。P、Q均处于静止状态,则下列说法中正确的是(

)。

A.小球P受3个力

B.物块Q受3个力

C.若轻绳变短,则物块Q受到的静摩擦力将增大

D.若轻绳变长,则轻绳的拉力将变小

三、解决动力学问题的法宝:牛顿第二定律

力与运动关系的问题通常分为两大类:一类是已知物体的受力情况,需要求解其运动情况;另一类是已知物体的运动情况,需要求解物体所受的未知力或与力有关的未知物理量。在这两类问题中,加速度a都起着桥梁的作用。对物体进行正确的受力分析、运动状态分析及运动过程分析,灵活应用牛顿第二定律F=ma,是解决动力学问题的关键。

例3 新能源环保汽车在设计阶段要对其各项性能进行测试。在某次新能源汽车性能测试中,如图3甲所示是牵引力传感器传回的实时数据随时间变化的关系,由于机械故障,速度传感器只传回了第20 s以后的数据,如图3乙所示。已知汽车质量为1.5×103kg,测试平台是水平的,汽车由静止开始做直线运动,汽车所受阻力恒定,则(

)。

A.汽车所受阻力为1×103N

B.20 s末,汽车的速度为26 m/s

C.20 s后汽车才开始做匀速运动

D.前20 s内汽车的位移为426 m

四、动力学问题的临界分析

涉及临界状态的问题经常和最大值、最小值联系在一起,它需要在给定的物理情境中求解某些物理量的上限或下限,有时它与数学上的极值问题相类似,有时它只能从物理概念、物理规律的约束条件人手求解。研究处理这类问题的关键是正确分析出临界状态的由来,并抓住处于临界状態时物体的受力情况、运动状态的特征。

例4 如图4所示,质量m=1 kg的物块放在倾角θ=37°的斜面体上,斜面体的质量M=2 kg,斜面体与物块间的动摩擦因数a=0.2,地面光滑。现对斜面体施一水平推力F,要使物体相对斜面体静止,试确定推力F的取值范围。(取g=10 m/s2 , sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

设物块处于相对斜面体向下滑动的临界状态时的推力为F1,则此时物块的受力情况如图5所示,取加速度的方向为z轴正方向,则在水平方向上有N sin θ-μNcosθ=ma1,在竖直方向上有Ncosθ十μNsinθ-mg =0,对由物块和斜面体组成的整体应用牛顿第二定律得F1=(M+m)a1,解得a1 =4. 78 m/s2,F1=14.34 N。设物块处于相对斜面体向上滑动的临界状态时的推力为F2,则此时物块受到的静摩擦力沿斜面向下,在水平方向上有Nsinθ+μNcosθ=ma2,在竖直方向上有NcosθμNsin θ-mg=O,对由物块和斜面体组成的整体应用牛顿第二定律得F2=(M+m)a2,解得a2=11. 18 m/s2,F2=33.54 N。因此满足题意的推力F的取值范围为14. 34 N≤F≤33. 54 N。

感悟与提高

1.如图6甲所示,一物块在t-0时刻滑上一固定斜面,其v-t图像如图6乙所示。若重力加速度及图中的v0、v1、tl均为已知量,则可求出(

)。

A.斜面的倾角

B.物块的质量

C.物块与斜面间的动摩擦因数

D.物块沿斜面向上滑行的最大高度

2.如图7所示,半圆形框架竖直放置在粗糙水平地面上,光滑小球P在水平外力F的作用下处于静止状态,小球P与圆心o的连线与水平面间的夹角为θ。若将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°,框架与小球始终保持静止状态,则(

)。

A.框架对小球的支持力先减小后增大

B.力F的最小值为mgcosθ

C.地面对框架的摩擦力先减小后增大

D.框架对地面的压力先增大后减小

3.如图8所示,可视为质点的A、B两物体置于一静止长纸带上,纸带左端与物体A、物体A与B的间距均为d=0.5 m,两物体与纸带间的动摩擦因数均为μ1=0.1,两物体、纸带与地面间的动摩擦因数均为μ2=0.2。现以恒定的加速度a=2 m/s2向右水平拉动纸带,取g=10 m/s2,求:

(1)物体A在纸带上滑动的时间。

(2)两物体停在地面上的位置间的距离。

4.如图9所示,静止在光滑水平面上的斜面体,质量为M,倾角为α,其斜面上有一静止的质量为m的滑块,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现给斜面体施加水平向右的力F使斜面体加速运动,求:

(1)若要使滑块与斜面体一起加速运动,力F的最大值。

(2)若要使滑块做自由落体运动,力F的最小值。

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