孙文芳

摘  要：为提高有限元软件Abaqus分析弹性轴承性能的效率，采用Python脚本语言对Abaqus进行二次开发。通过开发新的GUI界面、编写建模所用的内核脚本，为弹性轴承提供了一种参数化的有限元建模方法，结果表明，所开发的程序界面友好，操作简单，有效缩减了建模时间。

关键词：Abaqus;弹性轴承;二次开发;Python

中图分类号：V215 文献标识码：A          文章编号：2095-2945（2020）04-0001-04

Abstract： The analysis efficiency of elastomeric bearing stiffness is improved by secondary development of finite element software Abaqus and using Python. In this paper， a parameterized finite element modeling method for spherical bearing is provided. The results showed that the procedure was friendly and feasible by developing new GUI interface and writing model kernel script for spherical bearing.

Keywords： Abaqus; elastomeric bearing; second development; Python

1 概述

直升機旋翼球面推力弹性轴承由金属大接头、金属小接头、橡胶和金属隔片经过硫化粘接在一起，是旋翼桨毂的关键部件，其取代了传统铰接式桨毂的挥舞铰、摆振铰和变距铰，从而简化了桨毂结构，提高了使用寿命、维护性和可靠性。传统球面推力弹性轴承性能指标包括轴向压缩刚度（axial spring stiffness）、径向刚度（radial spring stiffness）、弯曲刚度（cocking spring stiffness）和扭转刚度（torsional spring stiffness）[1]，产品的刚度与弹性轴承的金属隔片/橡胶叠层结构尺寸及橡胶胶料的性能直接相关。弹性轴承传统设计方法是基于传统经验公式进行尺寸打样，然后生产出产品，在试验室进行产品的刚度试验，看设计出的产品是否满足刚度指标要求。如不满足要求，则需返回到最初阶段，调整产品的结构尺寸和橡胶胶料配方，重复上述过程重新验证。可见，传统方法时间周期长、研发成本高。随着计算机技术和有限元软件的不断成熟发展，在产品试制之前，采用有限元分析预期评估产品的刚度性能是很有必要的。

橡胶材料力学行为及其复杂，材料的本构关系是非线性的。而Abaqus是功能强大的有限元软件，可以处理高度非线性问题，在各行业中得到广泛应用，ABAQUS具有丰富的单元库，其丰富的材料模型库可以模拟包括橡胶等材料的性能。

Abaqus软件提供了两种二次开发接口，即用户子程序接口（User Surbroutine）和Abaqus脚本接口（Abaqus Scripting Interface）。前者不在本文中过多描述，本文采用了后者，后者是在Python语言的基础上进行的定制开发，主要是方便用户根据自身的需求开发前后处理工具（GUI程序）或者辅助用户实现参数化的建模以及数据处理等工作，其影响的是CAE分析过程的前后处理环节[2]。

本文在分析弹性轴承结构特点的基础上，确定橡胶的本构模型及材料系数，采用Python语言对Abaqus进行二次开发，通过自定义的参数输入完成参数化建模，划分网格，定义几何、设置分析步、施加边界条件和载荷，建立弹性轴承的有限元模型，自动计算各向刚度，可观察应力、应变情况。

2 弹性轴承的二次开发

弹性轴承参数化建模及性能分析过程中，需要大量参数的输入和修改，使用原始的GUI界面建立一个弹性轴承模型大概需要2小时，再加上需要反复修改各参数寻求最优设计，耗时更久。而利用二次开发，通过自定义函数，封装建模、网格划分、材料、边界和求解等，用户只需要输入必要的参数，Abaqus/CAE就会自动执行从建模到求解的有限元分析过程，从而提高工作效率。

分析轴向压缩刚度（axial spring stiffness）时，因结构载荷对称，可以采用轴对称模型，而径向刚度（radial spring stiffness）、弯曲刚度（cocking spring stiffness）和扭转刚度（torsional spring stiffness）都需要在完整模型内计算。

2.1 参数化快速建模模型

球面推力弹性轴承主要包含大接头、小接头、弹性体胶层、球面隔片层等，由于大接头和小接头形状不规则，分析过程中可能会出现报错，因此，在保证分析精度的前提下，简化大、小接头外形，简化前后对比如下图1所示：

为实现参数化建模，选取了大接头半径、小接头半径、大接头展角、小接头展角、金属隔片层数、金属隔片厚度、每层金属隔片球半径、每层橡胶层厚度，注胶孔半径等作为可变化建模参数，各参数示意见下图2所示，该示意图也用于下文二次开发的插件界面的图标文件。

2.2 创建模型

在弹性轴承轴向压缩分析中，由于模型的几何形状和载荷均是轴对称的，可以只取模型的1/2进行分析，可以显著减少分析运算的时间和对存储的需求。

另外，由于弹性轴承大接头、橡胶、隔片、小接头之间是通过硫化粘接在一起的，金属件与橡胶粘接足够牢固，本次分析不考虑金属件与橡胶之间的粘接强度，因此应用切割工具将弹性轴承切割成多部分，以便后续各截面属性的赋予及简化粘接面的绑定（Tie）接触添加。

2.3 材料属性

弹性轴承采用的材料一般如表1。

对于应用在弹性轴承上的橡胶材料，需要通过橡胶材料的基础力学试验来确定和选取适用于该橡胶的超弹性本构模型。橡胶材料的基础力学试验有8种，即单轴拉伸和压缩试验、双轴拉伸和压缩试验、平面拉伸和压缩试验以及三轴拉伸与压缩试验。由于橡胶材料的体积模量通常远大于其剪切模量，将其处理成不可压缩材料，因此不必做等三轴拉伸或压缩试验。同时，由于等双轴压缩与单轴拉伸（ST）等效，纯剪切与平面拉伸（PT）等效，单轴压缩与等双轴拉伸（ET）等效，考虑到试验条件的限制，通常采用ST、PT和ET试验来确定材料的超弹性本构模型。本次计算选择应用最为广泛的Mooney-Rivlin模型[3]。橡胶材料本构参数由成品厂家提供。

对于金属大、小接头、隔片，由于载荷没有大到引起金属的非弹性变形，所以模拟金属仅应用线弹性性质。

2.4 单元选取

对于弹性体，因为材料是完全不可压缩的，所以必须使用杂交单元，即采用以位移、压力共同作为单元变量的杂交单元，以获得稳定、可靠的仿真计算结果。且优先选用低阶线性单元，相对于高阶单元，低阶单元能更好的模拟橡胶的扭曲大变形，不易发生单元畸变。宜采用全积分单元，因为减缩积分单元畸变较全积分单元畸变大，用减缩积分单元易使单元锁死导致计算中断。鉴于全积分计算精度与减缩积分相近，用全积分形式的杂交单元进行橡胶大变形有限元计算更合适[4]。综上，橡胶采用8节点、全积分、线性位移/常压力杂交单元C3D8H。

因为有可能橡胶变形时，隔片可能会出现弯曲，所以采用非协调模式单元C3D8I来模拟隔片[5]。

大、小接头采线性减缩积分单元C3D8R。

2.5 网格划分

对近似不可压缩材料的大变形有限元计算，网格划分较重要。较细网格单元压力项收敛速度较慢，易发生单元体积锁死情况，而网格太粗影响计算精度。在进行网格划分时，需注意大变形区域的网格形态，尽可能使网格发生大变形后仍具有良好的单元几何形态[6]。

2.6 施加载荷和边界条件

由于橡胶是非线性的，为避免出现分析无法收敛的情况，本文设置了10个静力通用分析步，由于在模型中使用了超弹性材料，那么Abaqus假设模型可以经历大的变形。但是，在Abaqus/standard的默认状态下，没有包括大变形和其他几何非线性的影响，因此，将分析步的几何非线性打开，即Nlgeom=ON。

分析轴向压缩刚度时，固定小接头下表面，在大接头上表面分步施加压缩位移载荷;

分析扭转刚度时，固定小接头下表面，在大接头上表面预压缩载荷，分步施加扭矩位移载荷;

分析弯曲刚度时，固定小接头下表面，在大接头上表面预压缩载荷，分步施加弯曲位移载荷。

2.7 参数化快速建模界面

专用弹性轴承插件程序共由4个文件组成：注册文件stiffness _plugin.py、图形界面文件stiffness DB.py、内核执行文件stiffness.py和图标文件stiffness.png。

注册文件stiffness _plugin.py的主要作用是注册插件程序以及其中的关键字等。

图形界面文件stiffness DB.py的主要作用是定义各类窗体、控件、关联控件的执行命令及对象。通过定义文本框、单复选按钮、表格等各类控件，用户可以方便的将所需参数集成到统一的图形界面下，形成友好的输入输出界面[7]。本文所创建的对话框界面由Abaqus自带的RSG对话框构造器创建，该工具使用方便快捷，是高效的插件程序开发辅助工具。

图标文件stiffness.png用于二次开发插件窗口中的展示示意图，便于用户准确识别各参数的含义。

内核执行文件XX.py用于弹性轴承的参数化建模及性能分析，是插件程序最重要的部分，主要作用是驱动Abaqus/CAE执行内部命令，完成CAE建模以及数据处理等功能。

编写内核执行文件代码有两种捷径，第一种就是充分利用Abaqus.rpy文件，该文件记录了与Abaqus/CAE操作对应的所有命令。建议采用文本编辑软件NotePad++打开，NotePad++软件免费，且对Python语言的语法着色，是写代码的利器。第二种捷径就是采用中国石油大学焦中良博士开发的免费小软件PythonReader.exe，实时获取与Abaqus/CAE操作对应的每一步脚本命令，并能够获取所有的警告信息和错误信息，极大的帮助了脚本的编写[8]。

将编写好的内核执行文件、注册文件、图形界面文件及图标文件复制到Abaqus工作目录或安装目录下的Abaqus-plugins文件夹下（若没有该文件夹可创建）。关闭并重启Abaqus， Plug-ins菜单下就会出现名为“弹性轴承轴向压缩刚度”和“弹性轴承弯曲刚度”、“弹性轴承扭转刚度”、“弹性轴承径向刚度”的功能子菜单，点击进入可以方便的进行弹性轴承各刚度分析的快速建模。在对话框中输入弹性轴承的几何参数和材料参数，即可实现原GUI多次点击、繁琐的建模的过程。

3 结束语

本文详细阐述了基于Abaqus二次开发的球面推力弹性轴承性能设计相关内容，通过弹性元件参数化有限元建模、弹性元件刚度分析模型建模，形成弹性轴承有限元设计方法。本文提出的方法不仅可以有效提高弹性元件的设计质量，还可以缩短产品研发周期、降低经济成本。本文为Abaqus二次开发者搭建了一个整体的框架，本文的快速建模可以推广到其他行业，为其他领域的应用提供了重要的指导和借鉴。

参考文献：

[1]刘长军，丁春华，盛贵宾.ABAQUS二次开发在橡胶金属环性能分析中的应用[J].机械传动，2014，38（05）：157-159.

[2]石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析实例詳解[M].北京：机械工业出版社，2006.

[3]胡小玲，刘秀，李明.炭黑填充橡胶超弹性本构模型的选取策略[J].工程力学，2014，31（05）：34-42.

[4]王利荣，吕振华.橡胶隔振器有限元建模技术及其静态弹性特性分析[J].汽车工程，2002（6）：480-485.

[5]庄茁，由小川，廖剑晖，等.基于ABAQUS的有限元分析和应用[M].北京：清华大学出版社，2009.

[6]周振凯，徐兵，胡文军.橡胶隔振器大变形有限元分析[J].振动与冲击，2013，32（05）：171-175.

[7]贾利勇，富琛阳子，贺高，等.ABAQUSGUI程序开发指南Python语言[M].北京：人民邮电出版社，2016.

[8]曹金凤，王旭春，孔亮.Python语言在ABAQUS中的应用[M].北京：机械工业出版社，2006.