王 坤， 邢海军， 张林浩， 徐梦超

(石家庄铁道大学 机械工程学院，河北 石家庄 050043)

随着经济的快速发展，在满足物质需求的同时，越来越多的人们喜欢走进游乐场去体验游乐设施带来的精神享受，过山车、大摆锤、海盗船等大型高速、高刺激游乐设施尤其受到年轻人的追捧。但是大型游乐设施具有它的特殊性，必须要有严格的标准以保证其安全可靠性，其中加速度就是一项十分重要的指标，超重、失重、冲击、振动等都可以通过加速度反映，适当的加速度可以刺激乘客的感官并带来精神上的愉悦，但是过大的加速度会对人体造成不适或伤害，严重的会造成意识、视觉等功能的改变或丧失[1]。

GB 8408—2018《大型游乐设施安全规范》[2](以下简称《规范》)对大型游乐设施的加速度有明确规定，但并没有提出加速度的评价方法。《规范》中关于加速度的规定包括X、Y、Z单方向加速度要求和侧、垂向加速度组合要求。其中，侧、垂向加速度组合又分为侧、垂向加速度在0.3 s时间差内承受的最大加速度组合，和同一时刻的侧、垂向加速度组合。目前，已经有许多学者对游乐设施加速度的判定方法开展研究，主要是针对单方向加速度和同一时刻侧、垂向加速度组合提出的判断方法，并没有提出与侧、垂向加速度有关的持续时间的判断方法，以及侧、垂向加速度在0.3 s时间差内承受的最大加速度组合的评价方法[1-6]。

为解决上述问题，根据《规范》中对大型游乐设施加速度的要求，分析研究了一整套加速度的评价方法，并以国内某单轨过山车为例，对其某个座椅的加速度做了详细评价。这种评价方法能有效解决以往加速度判定不明确、不全面等问题，提高大型游乐设施的设计安全性，使其在虚拟仿真阶段发现问题并及时解决，有效降低设计、制造成本。

1 单方向加速度评价方法

《规范》中规定计算或测量加速度的参考点一般应在席座上方600 mm处(或成人心脏大概位置)，人体空间坐标系见图1。

1.1 x方向加速度评价

《规范》中规定+x方向的最大加速度不超过6g，-x方向的最大加速度不超过3.5g。故只要x方向的加速度值满足-3.5g≤ax≤6g，即符合要求。

图2 与持续时间有关的允许加速度ay

1.2 y方向加速度评价

《规范》中规定侧向(y方向)的加速度应符合图2要求。

图3 与持续时间有关的允许加速度az

1.3 z方向加速度评价

《规范》中规定垂向(z方向)的加速度应符合图3要求。

如图3所示，若所有z方向加速度-1.5g≤az≤4g，则可以判断其在z方向的加速度满足要求；若某时刻az>6g或az<-2g，则可以判断该时刻的z方向加速度不满足要求；若出现某时刻4g

当4g2 s，不满足要求。

当-2g≤az<-1.5g时，必须满足0≤Δt≤0.5 s，且az≥(Δt-2)g；若Δt>0.5 s，不满足要求。

综上所示，单方向加速度的评价方法流程可以总结为图4。

图4 单方向加速度评价方法流程图

1.4 加速度持续时间Δt的判断方法

通过加速度时间历程图观察加速度超出允许值的连续点数，用超出允许值的连续点数乘以采样间隔即为超出允许值的持续时间。

假设y向加速度的采样间隔为0.05 s，在1～1.25 s之间其加速度为1.8g、2.5g、2.2g、2.3g、2.1g、1.9g，连续超出允许值2g的点数为4，则可以判断在1.05～1.2 s的0.2 s时间内|ay|≥2.1g，也可以表示为y向加速度|ay|为2.1g的持续时间为0.2 s，由图2可知，持续时间为0.2 s时对应的加速度为2g，故该段时间的y向加速度不符合要求。

图5 加速度ay和az的组合

2 加速度组合评价方法

2.1 0.3 s时间差内侧垂向最大加速度组合

根据《规范》要求，当同时存在侧向加速度和垂向加速度时，在0.3 s时间差内出现的最大侧、垂向加速度值还应满足图5要求。其中，ay、az是在0.3 s时间差内出现的最大侧向、垂向加速度值，[ay]、[az]为侧向、垂向加速度允许值。

图5表示某个时刻的侧向(或垂向)加速度ay(或az)与同一时刻前后0.3 s内对应的最大垂向(或侧向)加速度az(或ay)的组合。例如在10 s时侧向加速度为ay，要与9.7～10.3 s时间内最大的垂向加速度az进行组合，而10.1 s时的侧向加速度要与9.8～10.4 s时间内最大的垂向加速度进行组合，以此类推。

从图5可以看出允许值(阴影部分)的数学表达式为

(1)

设仿真步长为t，故0.3 s对应的步数为0.3/t，提取的侧、垂向加速度共n组，其中侧向加速度值为ay1、ay2、…、ayi、…、ayn，垂向加速度值为az1、az2、…、azi、…、azn。若以垂向加速度为基准，找对应时刻的侧向加速度前后0.3 s 内的最大值，通式总结为

(2)

侧、垂向加速度允许值[ay]、[az]与持续时间有关，由于[ay]、[az]是组合评价的分母，故其值越小，ay/[ay]和az/[az]的值越大，则越接近允许值的边界。故若[ay]、[az]取最小值时，组合值在允许范围内，则[ay]、[az]取持续时间对应的值时其组合值也必在允许范围内。所以，根据图2、图3所示，[ay]取最小值2g，[+az]取最小值4g，[-az]取最小值-1.5g。若有超出允许范围的值，要单独对该值进行分析，找到对应的数值和时刻，根据具体的持续时间重新确定加速度允许值[ay]、[az]，再将其代入重新计算，判断其值是否在允许范围内。

2.2 同一时刻的侧垂向加速度组合

同一时刻的侧、垂向加速度组合允许加速度应满足图6要求。

通过Matlab编程，将同一时刻的侧、垂向加速度ay、az与图6所示的3条曲折线进行组合，3条折线由外向里分别代表持续时间为0.05 s、0.1 s、≥0.2 s时的ay和az组合允许值，含义为若有超出某条折线且超出的持续时间大于等于该线代表的持续时间，则该段时间内加速度不符合要求。

若所有点都在曲折线内包围，则符合要求；若有超出某条曲折线的点，则需要进行判断：用连续超出某条线的点数乘以采样间隔，即为超出该条折线的持续时间，若求得的持续时间大于等于这条折线所代表的持续时间，则该段时间内加速度不满足要求。若某连续点超出2条或3条折线，则需要根据每条被超出的折线分别进行判断。

例如，连续的2个点位于Δt=0.1 s和0.05 s 2条折线之间，之后连续的2个点位于Δt=0.1 s和Δt≥0.2 s的2条折线之间，如图7所示，采样间隔为0.05 s，则其超出Δt=0.1 s折线的持续时间为2×0.05=0.1 s，而超出Δt=0.1 s折线的2个点也同时超出Δt≥0.2 s的折线，故超出Δt≥0.2 s折线的持续时间为4×0.05=0.2 s，不符合要求。

图6 加速度ay和az组合允许值

图7 加速度组合举例图

图8 过山车部分模型

3 加速度评价方法的应用举例

以国内某单轨过山车为例，图8为该过山车的部分模型。

图9是过山车某座椅的人心位置在无风条件下的x、y、z向加速度仿真曲线图，仿真步长为0.02 s[7]。

图9 各方向加速度时间历程图

3.1 单方向加速度评价

根据图4的单方向加速度评价方法流程图，如图9(a)所示，其在x方向的加速度3.5g

由图9(b)所示，其在y方向的加速度|ay|max=21.6 m/s2>2g且<3g，将y方向的加速度数值输出后，得出在68.32～68.36 s有连续3个点超出2g。

由图9(c)所示，其在z方向的加速度-1.5g

3.2 加速度组合评价

3.2.1 0.3 s时间差内侧垂向最大加速度组合

按照2.1节的评价方法，通过Matlab软件编写程序对侧向加速度ay和垂向加速度az在0.3 s时间差内的最大加速度进行合成[8]，得到组合图10。

通过分析图10，并将数据输出，得到其超出允许值范围的时间分别是68.08～68.6 s(y坐标为1.043和1.102)和68.86～68.88 s(y坐标为0.629 1)。其中,68.08～68.6 s时间段内ay的取值即为图9中超出2g的加速度值，由于该段的侧向加速度允许值[ay]不是2g，需要单独判断，由3.1节可知，该时间段内的[ay]=28.776 m/s2，将其值代入到Matlab程序中，得到图11。

图10 0.3 s时间差内加速度组合评价图

从图11可以得出，68.08～68.6 s时间段内的加速度符合要求。而68.86～68.88 s时间段内的侧向加速度小于2g，而其加速度允许值为2g，故由图10可知这段时间的加速度不符合《规范》要求。

3.2.2 同一时刻的侧垂向加速度组合评价

通过Matlab软件编程得到同一时刻的侧垂向加速度值与3条曲折线，如图12所示。

如图12所示，只有连续3个点超出Δt≥0.2 s的曲折线，超出的持续时间为3×0.02=0.06 s<0.2 s，故符合《规范》要求。

综上所述，该过山车在68.86～68.88 s时间段内不满足0.3 s时间差内最大加速度值合成要求，需要找出该段时间对应的具体位置，优化轨道数据，使其满足《规范》要求。

4 结论

针对GB 8408—2018《大型游乐设施安全规范》中关于游乐设施在运行过程中加速度的规定进行了系统研究，并提出了简单可行的评价方法，重点对单方向侧、垂向加速度、0.3 s时间差内最大侧、垂向加速度组合以及同一时刻侧、垂向加速度组合的评价方法进行分析与详细描述，通过对国内某过山车实例进行加速度评价，证明了这种加速度评价方法的可操作性，对今后的大型游乐设施加速度评价有一定的参考价值。