刘蓉蓉

[摘要]

以《双曲线的几何性质》这堂课为载体，来探索《几何画板》在高中课堂教学中的应用，主要从《几何画板》的几大功能：画图、动画、计算、操作类按钮来展开。

[关键词]      几何画板

在日常的教学过程中作为数学教师是特别羡慕其他学科的教师可以利用多媒体给学生提供生动、有趣、丰富的资讯，极大地调动了学生学习的兴趣，提高了课堂教学的效率。而我们数学教师却长期停留在用粉笔和黑板来传授数学知识和思想方法的窘境中，我们的课堂是否也能生动起来，活跃起来呢？《几何画板》的出现从某种意义上来说确实改变和突破了我们一惯的教学方式，为数学教学和数学学习提供了广阔的空间。我是从几年前就开始接触《几何画板》，但是应用的机会不多，但是最近我在准备《双曲线的几何性质》这堂课的过程中，由于是一堂公开课，就面临着在课堂中如何恰如其分的运用多媒体来辅助教学的一大问题，我便思考是不是能借助《几何画板》这一数学软件来优化这节课，在整个尝试的过程中我更加深刻的体会到《几何画板》它带给我们的巨大变化，我们的数学课堂教学的的确确是需要它的。下面就结合《双曲线的几何性质》这节课，来谈谈我个人对《几何画板》的一些认识和感受。

一、《几何画板》在课堂教学中的几大应用

1、智能画图便捷、美观

研究双曲线的几何性质要先从它的图象入手来观察作出猜想，而后通过方程来加以严格的论证，因此在研究的过程中首先需要画出双曲线的图象，而双曲线的图象不是用尺规作图就能完成的，在以往的教学过程中我们通常只是画个草图，图象既不美观也不准确。而借助几何画板的强大作图功能，可以很快的画出双曲线的图象，而且可以任意放大缩小，复制旋转，有利于我们从局部和整体来加以全方位的观察，这是传统的手段难以达到的。

2、动画模拟生动、直观

借助几何画板的动画功能，在研究双曲线的范围的时候，在双曲线上任意取一点P，再分别做x轴，y轴的垂线，找到交点，然后追踪交点的轨迹。当拖动P点在双曲线上运动起来之后，对应就能出现交点的轨迹，学生很容易的发现x的取值范围是，y的取值范围是R，整个过程生动、直观，既体现了数学研究的方法同时也增强了数学课堂的趣味性。

3、度量计算快速、准确

“数缺形少直观，形缺数难入微”。几何画板很好的把“数”和“形”结合在一起。它不仅给我们提供了强大的作图和动画功能，同时也提供较精确的度量和计算，对课堂教学也起到很好的辅助效果。比如在这节课中研究双曲线的渐近线的性质：随着x的增大，双曲线越来越靠近渐近线而且没有交点的时候，不仅可以从图象上加以初步的判断，同时可以借助几何画板的度量计算功能，算出双曲线上的点到渐近线的距离d，通过观察d的数值上的变化，更进一步观察到双曲线的渐近线的这一性质。

4、构建交互式学习环境

由于双曲线的几大性质之间联系不是很密切，可以分开单独的加以研究，因此在课堂实施的过程里就遇到以下这个问题：学生从双曲线图象中观察到的哪点性质和教师课前准备的讨论性质的顺序不符，这就要求课件的交互性能要比较好。而几何画板的操作类按钮隐藏/显示帮我很好的解决了这个问题，通过这个按钮可以将某一个性质的内容通过这个按钮加以控制，从而可以顺利地完成师生之间的互动和交流，构建起交互式的学习环境。

二、在课堂教学中使用《几何画板》后的几点思考

1、《几何画板》带来我们什么

（1）利用《几何画板》学生经历了学习过程。《幾何画板》注重操作，学生亲身经历学习的过程感悟其中的奥秘，有助于激发学生的思维潜能。（2）利用《几何画板》学生更好的理解了数学思想。《几何画板》的使用为“数形结合”思想的理解创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，便于学生发现规律、掌握性质，让学生获得真正的数学经验，而不仅仅是数学结论。

2、让学生也能掌握和应用《几何画板》

几何画板不单单能为教师所用，我想，一旦为学生所掌握，势必对学生的学习方式产生一个真正意义上的变革，学生将成为真正意义上的主人，开拓起新的教学思维方式。通过利用《几何画板》，给学生一个“操作数学”的过程 ，使学生有一个“实验数学”的机会，让学生自主开展“研究数学”的活动，这样就为学生创设了一个进行 “数学实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。

通过教学的实践活动我深深地体会到：《几何画板》在数学教学中具有传统教学方法无法比拟的巨大优势，只要我们能在平常的数学教学中主动、自觉地应用《几何画板》为教学服务，就能更好地培养学生自主学习、探究问题的能力，就能激发和调动学生进行学科学习的积极性。而同时《几何画板》也能成为一个学生自主学习的平台，为学生的自主学习、探究学习提供一个广阔的空间，成为培养学生创新思想的实践园地。

主要参考文献

1、徐秋慧   《几何画板》在高中数学教学中的应用

http：//www.sxzybao.com/zyzx/view.asp？id=237

2、贾国富    《几何画板》与高中数学教学的整合

http：//www.cbe21.com/subject/maths/html/040202/2004_12/20041214_100182.html

3、朱桦   建构“以学为主”的教学模式——用《几何画板》辅助高中数学教学

http：//itedu.gz6hs.cn/ll/0001.doc