袁庆文，杨翊仁

（西南交通大学力学与工程学院，成都 610031）

引 言

超材料是21世纪以来出现的一类新材料，它的概念来源于电磁学，定义为具有自然界罕见的电磁特性的新型人造材料。目前超材料的概念已经逐步渗透到多个领域，超材料的定义进一步扩展为：具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工材料，如光学超材料、声学超材料、热力学超材料、力学超材料。超材料的关键是通过设计材料的内部结构从而人为控制材料的各种属性以获得自然界没有的新材料。负泊松比材料属于超材料中的一种，与传统的正泊松比材料相比，负泊松比材料具有一些特殊的性质，具体表现在弹性模量、切变模量、抗压痕力和能量吸收等方面［1］。研究发现，当蜂窝夹层板芯层的蜂窝单元内角为凹角时，可以产生板平面内的负泊松比效应。

国内外学者对负泊松比蜂窝夹层板的固有特性进行了研究。Scarpa和Tomlinson［2］采用一阶板理论研究了负泊松比蜂窝夹层板在柱面弯曲和简支边界条件下的固有振动。朱秀芳和张君华［3］基于三阶剪切板理论和Vonkarman大变形假设推导出了负泊松比蜂窝夹层板的振动方程并计算了不同蜂窝单元参数下的固有特性。关于超音速流下的板的颤振问题，国内外也进行了大量的研究。Dowell［4］对1970年之前的学者们开展的壁板颤振分析工作进行了全面的总结。Bismarck-Nasr等［5］对含结构阻尼的非线性壁板颤振问题进行了研究，并用摄动法得到其极限环振动解。……