周 乐, 陈 曦

(沈阳大学 建筑工程学院, 辽宁 沈阳 110044)

钢结构在服役过程中,经常会出现由自然环境和人为因素引起的损伤和破坏.随着我国用钢量的增加,钢结构加固逐渐成为研究热点.目前对于钢结构加固一般采用特制结构胶粘贴的方法(主要有粘钢和粘贴FRP材料),粘钢法对于原有构件与新添加构件的界面连接要求较高,如果界面的连接出现问题,则会严重影响结构体系的安全性;FRP加固在这方面很有优势,逐步成为了研究热点.FRP布具有耐腐蚀、可设计性强、抗疲劳性能好等优点,FRP布的出现为修复损伤的金属结构提供了全新的研究方向.钢结构表面粘贴FRP布的加固技术具有施工简便、成本低及传力途径直接等独特的优越性.

FRP布在混凝土加固中具有诸多优势,近年来钢结构在我国建筑结构中数量的增多,将FRP布用于钢结构的加固成为了一个新的研究热点.目前国内外针对FRP布加固混凝土构件的研究已经取得了部分成果,但是针对FRP布加固钢结构的研究仍未成熟,诸多问题仍未解决,如工程应用实例较少、施工工艺不完善等.所以针对FRP布加固钢结构的研究具有较大的提升空间.

国内外学者对FRP布加固技术进行了不同方向的理论、试验研究.彭福明等[1-7]对FRP布加固受弯和受压构件的失稳状态、承载力、屈曲载荷等进行了理论分析和有限元模拟分析,得出了以下结论:粘贴FRP布对于轴心受压构件的弹性屈曲载荷有明显的提高作用;FRP布的包裹层数、包裹方式、载荷施加过程等因素会对构件的性能产生影响;粘贴FRP布一般是为了补足受弯构件的受拉区,加固后构件在塑性变形阶段的抗弯刚度有较大的提升.彭军等[8-11]对于FRP布加固钢管柱、金属管线方面进行了一系列试验研究得出了以下结论:粘贴FRP布对于钢管柱的极限承载力有一定提升作用;环向粘贴FRP布可起到环箍作用.

基于研究现状,针对FRP布加固钢管柱的计算公式并不统一,参数分析不完善.本文通过分析得到FRP布加固钢结构的屈曲载荷和承载力的计算公式,并和试验、有限元分析结果进行了对比.最后通过有限元软件ABAQUS对试验进行模拟,进行了相应的参数分析,对FRP布加固钢结构的受力性能有了进一步的了解.

1 试 验

1.1 方 案

试验共制作4根方钢管柱,其壁厚b为4.0 mm,钢管边长H为200 mm,柱高L为900 mm,钢材型号为Q235;FRP布采用高性能碳纤维纺织生产的单向碳纤维布,黏合剂为专用浸胶JGN-C(粘贴碳纤维黏合剂A级)和配套使用的底胶JNC-P,其中3根柱采用FRP布全包的加固方式,1根柱不加固.试件参数如表1所示.

表1 试件主要参数Table 1 Main parameters of specimen

首先对试件进行预加载, 检查机器设备是否处于正常状态, 预加载载荷值取构件计算屈服载荷的10%, 其加载速率同正式加载速率相同; 然后进入正式加载阶段, 加载制度采用单调连续加载, 加载速率为200 N·s-1, 当构件承载力变形曲线出现平缓或下降的拐点时, 将加载控制由力控制变换为位移控制, 直至试件达到极限状态.

1.2 结 果

通过对试件加载试验分析发现4组试件的破坏现象相似,对于不同粘贴层数的构件,其整个受力过程情况基本一致,均是产生整体弯曲,局部屈曲,最终导致构件破坏.试验完成后将试件取出,可明显观测到在钢管端部局部出现屈曲变形,同时也可看到在试件端部的局部区域胶层由于受压而出现脆裂.对于构件Q900C45T1,其最终的破坏如图1所示.从图1可知构件的极限破坏为屈曲破坏模式.

图1 Q900C45T1破坏图Fig.1 The failure diagram of Q900C45T1

对比分析不同加固层数构件各层FRP布应变值,从各构件端部应变值总体趋势来看,在构件的弹性阶段,FRP布应变片数值较小,FRP布发挥的作用较小;在构件的塑性阶段,构件的鼓曲面应变值出现拐点或反向应变值,说明在此阶段FRP布产生了环向应变.从不同层FRP布应变值得出,随着FRP布层数的增加,外侧FRP布上应变片数值呈增大的趋势,但增大比例减小,说明在不同FRP布层之间存在滞后应变.

1.3 结果分析

图2为4个构件由试验得到的对应的载荷-竖向位移曲线.由图2可知:在构件受力的初始阶段,载荷-位移曲线呈线性关系,试件的位移主要与构件的弹性模量、截面面积及截面形状有关;随着载荷的增大,构件出现局部屈曲,载荷-位移曲线开始呈现非线性关系,斜率下降,使得截面产生较大变形;随着载荷的继续增大,试件以较快的速度达到极限状态.将4个试件的载荷-位移曲线相对比可知:随着FRP层数的增加,相同载荷下的位移变小,试件的承载力变大;在同一位移数值下,随着粘贴层数的增加,承受的载荷逐渐增大,说明FRP对于构件的承载力和屈曲载荷有一定提升作用;在同一载荷下,随着粘贴层数的增加,位移逐渐减小,说明各层FRP布存在应变值滞后的现象,加固构件的刚度随着FRP层数的增加而增大.

全包FRP布钢结构构件可以在一定程度上提升钢结构的承载力和屈曲载荷,并且随着加固层数的增多,构件屈曲载荷和极限载荷承载力呈上升趋势.表2为对比件和加固构件的屈服和极限载荷及相应的提高百分比.由表2可知,随着FRP层数的增加,加固构件对于屈曲载荷分别提升8.2%、11.6%、12.8%,极限载荷分别提升4.5%、5.9%、7.8%.由此可见,FRP布对于构件屈曲载荷的提升作用更明显,同时对于承载力的提升程度不呈线性关系.

表2 构件承载力对比Table 2 Comparative table of the bearing capacity of structural members

2 FRP加固轴心受压构件理论分析

2.1 屈曲载荷分析

对于理想的两端铰接的轴心受压构件(杆件为等截面理想直杆,材料均质,无初始应力),其临界载荷

(1)

式中:Ncr为欧拉临界力,即失稳的临界载荷;E为材料的弹性模量;I为截面惯性矩;L为构件长度.

对于轴心受压钢构件加固FRP布,施加外载荷构件由挺直状态变为微弯状态,如图3所示.FRP布加固轴心受压钢管截面如图4所示.

若公式(1)成立,则FRP加固钢柱的构件应满足平截面假定.假设该加固构件仍然符合平截面假定,则该加固构件的截面抗弯刚度

(2)

式中:(EI)cs为加固构件在加固区域的抗弯刚度;Ep为FRP布沿钢结构轴线方向的弹性模量;Es为方钢管的弹性模量;H为方钢管的外部边长;h为方钢管的内部边长;t为FRP布的厚度.

假设该加固构件为理想铰支的轴心受压构件,其临界状态的屈曲形式如图5所示.设构件的侧向位移为δ,挠度为y,推导出该结构的挠曲线方程

(3)

由于该加固构件的剪切应变能很小,可忽略不计,则该加固构件的弯曲应变能表示为

(4)

由此可推导出该加固构件的弯曲应变能

(5)

当构件发展到临界屈曲状态时,构件的竖向位移

(6)

外力所做的功

(7)

依据能量法,应变能与外力功相等,可以推出屈曲载荷的计算公式为

(8)

2.2 承载力分析

目前,对于FRP布加固轴心受压构件,一般加固杆件部分,而不加固节点部分.本文主要讨论FRP布加固杆件的承载力公式.对于粘贴FRP布的轴心受压构件,承载力主要由钢管承载力、FRP布紧箍力、FRP布轴向抗拉强度3部分构成.

对FRP布加固轴心受压构件承载力计算作出如下假设:FRP布与钢管完美贴合,不会与钢管剥离;树脂胶层只作为传力介质,不参与受力;不考虑FRP布的抗弯刚度、抗压强度.该组合结构的承载能力包括钢管承载力及FRP布承载力,但是不能对两者进行简单叠加,对于FRP的贡献引入了作用系数,其数值大小由试验确定.FRP加固轴心受压构件的承载力公式为

Nu=fsAs+kpAs+δcAc.

(9)

式中:Nu为组合结构的承载力;fs为钢管的屈服强度;As为钢管截面面积;k为作用系数;p为FRP布对钢管的紧箍力;δc为沿构件的轴向应力;Ac为FRP布截面面积.

其中FRP对钢管的紧箍力

(10)

3 有限元数值模拟分析

3.1 本构关系模型建立

1) 钢材本构关系.在本次试验中不仅需要描述钢材的屈曲强度,也应描述其极限抗拉强度,可采用在材性试验中得到的钢材应力-应变曲线进行计算,得到钢材的流动应力-应变曲线作为有限元分析的钢材本构关系,如图6所示.

2) FRP布的本构关系.由于FRP布在钢材发生破坏之后仍然处于弹性阶段,所以在有限元分析中,仅需要描述FRP布的弹性阶段即可.在定义FRP布单元时,可采用膜单元用于消除FRP布的压应力,也可采用壳单元,但需要编辑INP文件关键字“NO COMPRESION”消除其压应力,本文采用膜单元.

3.2 接触关系的建立

FRP布与钢结构接触关系的建立是有限元模拟中的重点和难点.本文参考已有FRP布加固钢结构有限元模拟的研究成果,采用内聚力法实现FRP布与钢材的接触关系[12].内聚力模型的破坏法则和一般材料类似,分为破坏失效(初始损伤判断)和裂纹的扩展(损伤后的演化),本文通过采用Quads损伤模型、B-K断裂准则的内聚力模型模拟胶层,从而建立FRP布与钢管的接触关系.其中对于初始损伤的判定类似于材料力学中材料屈服准则,共包含最大主应力、最大主应变,最大容许应力、最大容许应变、平均应力、平均应变准则6种判别方式.

3.3 有限元单元类型的确立与网格划分

在有限元模拟中,钢管采用C3D20R实体单元,FRP布采用M3D4R膜单元,胶层采用COH3D8内聚力单元.网格划分在模型离散化分析中有重要作用,直接影响到模拟分析的准确性和可靠性.本次模拟的网格划分采用自由网格与扫掠网格2种方式,钢管、FRP布采用自由网格,胶层采用扫掠网格.网格尺寸为20 mm×20 mm.划分后的模型如图7所示.

3.4 模型边界条件及载荷的建立

为了减少建模与计算的复杂性,将端板去除,用2个参考点代替,赋予参考点与结构截面耦合约束,并且对参考点施加载荷和边界条件.对于边界条件的添加,需要结合试验的实际约束条件进行模拟添加,依据试验可知,一端采用固定约束,一端采用铰接约束.对于结构的加载采用位移加载方式进行控制,在构件的非加载端施加固定约束(U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0),结构的加载端为除去载荷方向控制约束的铰接约束(U1=U2=0).

3.5 初始缺陷的添加

初始几何缺陷及力学缺陷的添加是为了模拟构件在制作、运输、切割及焊接等过程中产生的几何变形和截面应力.初始几何缺陷可以采用特征值屈曲的方法引入,首先对构件进行线性屈曲分析,可以通过设置分析步的子选项“线性摄动-屈曲”实现,得到构件的前4阶屈曲特征值、屈曲模态图;再将此屈曲变形引入后续的力学模型进行2次计算.在导入模型时可以通过编辑关键字将其屈曲变形引入INP文件.力学缺陷主要包括残余应力和材质不匀,在此只添加由于端部切割而产生的残余应力.图8即为引入初始几何缺陷后的模型.

图8 初始几何缺陷Fig.8 Initial geometric imperfections

3.6 有限元参数分析

根据已有的试验及理论研究可知:FRP布的加固层数及加固方式对FRP加固构件的受力性能有一定的影响,为此本文针对此参数进行了有限元模拟分析,如表3、表4所示.

表3 不同加固层数对构件极限载荷的影响

表4 不同加固方式对构件受力性能的影响

从表3可以看出,随着FRP布层数的增加,极限载荷提高程度也在相应地增加,但并不是线性增加,当FRP布增加到一定程度的时候,提高程度开始变缓,即从第4层增加到第5层时,相对提高程度变小,由3.99%降为3.61%,说明增加FRP布层数,对承载力的贡献减小.由此可以看出FRP布层数的增加会提升FRP布加固构件的承载力,但是不呈线性关系增加.在选择FRP布层数时,从经济性和性价比方面考虑,并不是粘贴层数越多越好,应参考其相对提高程度,选出最优层数进行加固.

表4中不同的加固方式有3种,其中全包即整个构件表面全部包裹一层FRP布;端包即上下端部均包裹一层宽度为300 mm的FRP布;中包即中部包裹一层宽度为300 mm的FRP布.从表4可以看出,不同的加固方式对构件承载力和屈曲载荷的提升效果不同.3种不同加固方式的载荷-位移曲线如图9所示,从图中可知粘贴FRP布可以有效增强构件的刚度,提高承载力,并且3种加固方式中全包加固效果最好,端包加固效果次之, 中包加固效果不明显.

从载荷-位移曲线可以看出,在弹性阶段3种加固方式的加固效果表现不明显,加固效果主要体现在屈曲以后.在极限状态下,均属于端部局部屈曲破坏.加固效果从承载力提高程度与FRP用量比值来看,端包优于全包.

综上分析可知,对于不同加固层数的FRP加固构件,随着加固层数的增加,构件的极限承载力也随之增加,但不成线性关系,在选择构件FRP布的加固层数时,应考虑其性价比和经济性选出最优层数.对于不同加固方式,其加固效果从优到劣的顺序为全包、端包、中包,综合分析承载力提高程度与FRP布用量的比值,端包性价比相比于全包、中包更高.

4 试验、有限元模拟与理论公式的对比分析

为了检验屈曲载荷、承载力公式及有限元模拟的准确度,将试验、有限元模拟、理论公式的结果进行对比分析.组合构件为两端铰支的轴心受压方钢管外部粘贴FRP布,其中钢管的屈服应力为260 MPa,抗拉强度为425 MPa,弹性模量为208 GPa.FRP布的抗拉强度为3 691.5 MPa,弹性模量为240 GPa,伸长率为1.7%,厚度为0.167 mm.JNG-C粘贴碳纤维黏合剂的受拉弹性模量为240 GPa,抗拉强度为380 MPa,伸长率为1.5%.

当FRP布全包钢管时,FRP布对钢管承载力的影响如表5所示.

表5 构件承载力结果对比分析

由表5可知:试验、有限元模拟及公式的结果相近,其中有关承载力的有限元和试验的最大误差为2.50%,公式计算结果与试验的最大误差为3.18%.由此可见,本文所推公式的计算结果与有限元分析的结果基本吻合,且误差在允许范围内,可用于计算构件的承载力.

从表5可以看出试验值普遍小于模拟值,分析原因可能是由于施工过程中FRP粘贴过程中没有完美贴合钢管等施工缺陷导致的,使其峰值应力降低.

5 结 论

1) 通过试验和有限元分析结果可知,粘贴FRP布对构件的屈曲载荷及承载力有提升作用,对构件的破坏形态影响较小.

2) 本文所推公式的计算结果分别与试验结果、有限元分析结果基本吻合,因此可用于该组合构件屈曲载荷及承载力的计算分析.

3) 粘贴FRP布可以提高组合构件的整体刚度,提高构件的承载能力和屈曲载荷.构件的屈曲载荷和承载力随着FRP布加固层数的增加而增加,但不呈线性关系.