杨亚坤 朱仕浩 刘芯伶

摘 要 Q矩阵在认知诊断评估中至关重要，Q矩阵可以由相关领域的专家界定，也可以根据学生的作答数据进行估计。在已有Q矩阵修正方法的基础上，研究提出了基于项目拟合统计量RMSEA的Q矩阵估计方法，通过模拟和实证研究验证了该方法的可行性、有效性及效率。结果表明：（1）基于RMSEA的CSE算法可以有效地估计新题的属性向量，且耗时较少;（2）对Q矩阵估计的成功率受属性数目和基础题个数影响甚大，尤其是当属性数目较多时，要求有较多的基础题个数;（3）该统计量对被试数量要求不高，即使被试人数为400人，只要基础题个数足够多，估计效果依然较好;（4）该方法应用于实证数据的分析，可以一定程度地优化已有的分析结果，提高模型-数据的拟合性。

关键词 认知诊断;Q矩阵估计;项目拟合统计量;DINA模型

分类号 B841.2

DOI： 10.16842/j.cnki.issn2095-5588.2020.01.007

1 引言

在认知诊断评估（Cognitive Diagnostic Assessment， CDA）中，Q矩阵表征了题目与认知属性之间的关联，是认知诊断测验编制的蓝图。Q矩阵直接关系着诊断测验的质量，并最终影响着诊断分类的精确性（涂冬波， 蔡艳， 戴海琦， 2012; Chiu， 2013; de la Torre， 2008; de la Torre & Chiu， 2010; Kunina-Habenicht，Rupp & Wilhelm，2012; Rupp & Templin， 2008）。

在CDA实践中，可以通过采用多种方法，如文献分析、学生口语报告法和领域专家判断等确定测验的Q矩阵，然而，这些方法都或多或少具有一定的主观性。如，对于分数减法的属性界定至今仍存在很多的争议性（de la Torre， 2008; DeCarlo， 2011， 2012）。因此，研究者提出直接从学生作答数据中估计测验Q矩阵。DeCarlo（2012）基于DINA模型（Junker， & Sijtsma， 2001），提出可以使用贝叶斯方法直接估计Q矩阵中不确定的元素。贝叶斯方法在一定程度上克服了主观性，但需要事先知道Q矩阵中哪些元素或项目是不确定的。……