孟庆晗，王 鑫，邢立亭，董亚楠，朱恒华，武朝军，李传磊，于 苗，侯玉松

(1.济南大学水利与环境学院，山东 济南 250022；2.济南轨道交通集团有限公司，山东 济南 250101；3.山东省地质调查院，山东 济南 250014；4.山东省地矿工程勘察院，山东 济南 250014)

岩溶系统是一个复杂的系统，对岩溶水补给来源的划分和量化十分困难[1]。我国北方岩溶分布面积广泛，大多具有泉群等集中排泄带，鉴于岩溶泉域的复杂性，前人对岩溶介质场、动力场、水化学场等方面做了大量工作[2-3]，并取得丰富的成果，目前主要采用水文地质条件分析法[4-6]、水动力学法[7-9]、同位素以及常规离子组分水化学法[10-13]等研究补给来源。以往研究方法对于大尺度区域岩溶水补给来源和资源量的计算行之有效，但对于小尺度，多含水层补给的岩溶大泉补给来源计算存在一定局限性，如通过地层岩性及水位数据对水文地质条件分析可以确定岩溶泉域的边界问题，并且可判断补给泉水的主要径流通道，但尚难以确定不同含水层的补给比例；达西公式、数值法等基于地下水动力学的计算受非均质岩溶含水层的限制；同位素法和常规离子组分水化学法受距离尺度、人类活动污染物以及水文地球化学作用的约束。相比于上述方法的局限性，电导率的定量分析能更直观地反映含水系统中不同性质水的贡献比例，并且电导率具有测量简单，成本低廉，容易取得长时间序列等优点[14]。因此很多学者采用电导率变异系数(CV)区分地下水系统的运动特征[15]，Bakalowicz研究表明大多数岩溶系统的比电导频率呈现多峰形态，而非正态分布[16]，但电导率频率分布(Conductivity Frequency Distribution，CFD)能够反映含水系统中不同类型水的比例。故Massei等人提出CFD可辨识不同来源的水对泉水的贡献比例[14]，也可指示不同地方的岩溶发育程度[17-18]。Birk运用CFD识别岩溶水中污染物的运移[19]，郭芳等人运用CFD揭示了南方岩溶地区的水源组分[20]，由于南北方岩溶发育的差异性，而运用CFD研究北方岩溶大泉补给来源的文章鲜见报道。

北方岩溶大泉多出露于寒武—奥陶系地层，碳酸盐岩地层一般成层发育，不同层位、不同构造部位岩溶发育不一[21-22]，且前不同组段各岩溶含水层对泉水的补给比例尚不能精准判别。以济南泉域为例，虽然济南四大泉群主要补给来源为奥陶系和寒武系岩溶含水层已有共识[23-25]，但不同泉群水文地质条件不同[26-27]，导致不同含水系统对泉水的补给比例尚不清晰。本文在前人研究的基础上，运用电导率频率分布(CFD)探讨不同含水层对泉水的贡献率，分析不同含水层补给比例的循环深度，进而为济南回灌补源、保护名泉提供科学依据。

1 地质背景

济南泉域位于内陆中纬度地带，属于温带季风气候，大气降水为泉水的主要补给来源[26]，年均降水量为765 mm，造就了济南的泉水丰沛。济南泉域地势南高北低，相对高差100～250 m，总面积为1 114 km2。

济南泉域以太古宇泰山群(Art)地层为基底，上覆寒武系、奥陶系地层，地层北倾，形成单斜构造。北部有岩浆岩隐伏于第四系黏土之下。济南泉域碳酸盐岩含水层主要为寒武系张夏组含水层、奥陶系灰岩—寒武系凤山组灰岩含水层(图1)。此外，济南泉域内河道渗漏、人工回灌等对岩溶水补给起到了重要作用[28]。地下水沿地层倾向向北运移，北部受侵入岩阻挡成泉，天然条件下泉水是主要排泄形式。

图1 济南泉域地质图Fig.1 Geological map of the Jinan spring area

自20世纪70年代以来地下水大量开采造成泉水断流，为恢复名泉的持续喷涌，2006 年以来相继在玉符河、泉泸、兴隆、兴济河、历阳湖等寒武—奥陶系地层分布区开展回灌补源。但历年枯水期泉水依然受断流的威胁，如2018年最大日补源量高达8.9 ×104m3/d，2019年5月24日趵突泉水位27.64 m，黑虎泉水位27.58 m，到达27.6 m红色警戒线，补源效果并不是十分理想。

2 研究方法

2.1 泉水水质水位动态监测

利用黑虎泉、趵突泉设立的水位监测点，记录无线遥测自计水位计逐日观测数据，观测精度为1 mm。四大泉群泉水的常规离子组分采用水化学滴定法和日本岛津原子吸收分光度计AA7000—火焰法进行测试。泉水的温度、pH值、电导率，测定间隔为5～10 d，观测设备为Aqua TROLL 600多参数探测仪，电导率精度±0.1 μS/cm，温度观测精度±0.01 ℃，pH精度±0.1。

2.2 CFD分解法及其原理

对于单一补给来源的泉水，其电导率数值在一定范围内波动，泉水电导率频率应呈现正态分布。对于复杂径流途径的泉水，CFD表示电导率群组的叠加，代表多种水源组分的混合。选取高斯拟合函数对频率数据进行拟合：

式中：a0——曲线峰值；

a1——曲线中心数值；

a2——曲线宽度。

通过多次迭代拟合，最终得到电导率频率曲线的波峰(包括在原始曲线中被隐藏的峰)[20]。泉水的电导率受降水、地表水、地层岩性、运移途径长短等多种因素影响，即不同因素及其不同影响程度，必然导致四大泉群电导率的差异，因此采用电导率频率曲线的波峰分析可以区分不同补给来源的地下水对泉水的影响或者贡献程度。

3 结果与讨论

3.1 四大泉群泉水电导率历时特征

对2015年1月—2018年12月期间泉水电导率统测资料进行统计分析(图2)，同一泉群泉水电导率曲线平稳，极差R均小于100 μS/cm；不同泉群之间泉水电导率相差较大(表1)，总体上四大泉群电导率呈现：黑虎泉>趵突泉>潭西泉>珍珠泉。

图2 泉水电导率动态曲线图Fig.2 Changes in electrical conductivity of the spring water with time

表1 泉水电导率特征值

3.2 CFD计算结果

黑虎泉平均电导率为896 μS/cm，趵突泉平均电导率为778 μS/cm。趵突泉和黑虎泉的CFD均显示为两个隐藏波峰，且两个峰面积在总面积中占一定比例(图3，P为波峰面积)。趵突泉2015—2018年拟合曲线的决定系数R2分别为0.93、0.99、0.99、0.97；黑虎泉拟合曲线的决定系数R2分别为0.99、0.96、0.98、0.98，潭西泉2017、2018年R2分别为0.99、0.97；珍珠泉2017、2018年R2分别为0.99、0.99。决定系数越高表明拟合程度越好。

依据趵突泉和黑虎泉CFD比例(表2)，趵突泉CFD中P1占比31%～54%，P2占比45%～68%；黑虎泉CFD中P1占比24%～31%，P2占比68%～75%。珍珠泉和潭西泉CFD拟合均呈现多峰形态(图3)。依据潭西泉、珍珠泉CFD比例(表3)，潭西泉CFD中P1占比60%～70%，P2占比15%～17%，P3占比8%～21%，P4占比6%；珍珠泉CFD中P1占比60%，P2占比22%～25%，P3占比13%，P4占比5%～6%。

图3 各个泉CFD图Fig.3 CFD diagram of the Baotu Spring, Heihu Spring, Tanxi Spring and Zhenzhu Spring

3.3 补给源拟合结果的合理性分析

3.3.1各个泉群补给层位的确定

泉域地区岩溶发育强烈，形成固定的地下水运移通道。位于泉水出露区的第四系地层下覆奥陶系亮甲山组白云岩，埋深30～50 m处有溶洞、溶孔发育，下层为奥陶系冶里组白云岩，岩溶不发育；埋深90～150 m为寒武系凤山组灰岩，岩溶发育强烈；埋深150～200 m为寒武系长山组、崮山组灰岩，裂隙不发育；埋深200 m以下为寒武系张夏组灰岩，岩溶发育。浅层奥陶系岩溶最发育，发育率高于50%，深层寒武系岩溶发育率低于20%[21]。

表2 趵突泉与黑虎泉CFD隐藏波峰面积比例及泉水流量

表3 潭西泉与珍珠泉CFD波峰面积比例

从区域水文地质条件上看(图4)，寒武系凤山组—奥陶系灰岩为统一含水层，长山组—崮山组岩溶不发育，具有一定隔水性。但由于千佛山断裂和火成岩接触带的沟通，示踪试验证实寒武系张夏组含水层与泉水之间存在水力联系[27]。说明泉群受到奥陶系灰岩—寒武系凤山组灰岩含水层和张夏组含水层的共同补给。CFD计算表明，两种补给来源的岩溶水在CFD中表现为占大比例的两个峰，黑虎泉、趵突泉CFD呈现的双峰表示不同岩溶含水层中重力水的释放；珍珠泉和潭西泉CFD中峰面积比例最高的P1以及P2或P3其中一峰代表了岩溶含水层补给。

图4 地质剖面示意图Fig.4 Geological profiles along lines I-I′, Ⅱ-Ⅱ′′ and Ⅲ-Ⅲ′

从泉群附近地层结构看出(图5)，黑虎泉与趵突泉上覆胶结砾石层，厚度分别达到15 m、8.5 m。下为奥陶系、寒武系灰岩，无第四系黏土覆盖，黑虎泉、趵突泉处闪长岩缺失，岩溶水通过天窗出露，无孔隙水和裂隙水补给，受岩溶含水层直接补给，所以黑虎泉、趵突泉CFD呈现为双峰形态。

图5 泉群附近立体结构图Fig.5 3D structural map near the spring groups

珍珠泉与潭西泉一带分布相对稳定黏土层，厚度为6～9 m，局部夹杂胶结砾石层，闪长岩厚度稳定在35～40 m，岩溶含水层通过闪长岩构造裂隙，并透过砾石层、黏土层出露。珍珠泉与潭西泉南部奥陶系含水层受闪长岩阻挡，无法向北运移；北部闪长岩厚度持续增加，深部张夏组岩溶水受阻，沿闪长岩与灰岩接触带上涌，导致张夏组含水层补给比例较大。泉群地质结构表明珍珠泉和潭西泉可能存在孔隙水和侵入岩裂隙水补给。

3.3.2泉水水化学反映补给来源的差异性

岩溶水水化学类型一般为HCO3—Ca型，水质良好，水化学成分变化不大，水质相对稳定，这与其补给途径较长，水循环深度较大，受城区表层污染影响较小有关。孔隙水与裂隙水水化学类型十分复杂，水质差，水化学成分变化较大，这与其径流滞缓，受城区表层污染物下渗补给有关。

电导率的野外实时监测表明(表4)，不同类型地下水电导率数值表现为：孔隙水及裂隙水>回灌水>岩溶水。电导率数值在CFD中表现为波峰中心峰值的大小，即CFD中孔隙水、裂隙水波峰中心峰值最大，回灌水次之，岩溶水最小。所以推断珍珠泉和潭西泉CFD中P4峰表示孔隙水、裂隙水补给；P3峰表示回灌水补给。相对于上层奥陶系岩溶含水层，下层寒武系岩溶含水层具有低的电导率[2]，四大泉群电导率值低的P1解释为寒武系张夏组含水层补给，P2解释为奥陶系灰岩—寒武系凤山组灰岩含水层补给。由图4可知，泉域地区上层奥陶系灰岩—寒武系凤山组灰岩补给面积为318.7 km2，下层张夏组灰岩面积为201.61 km2，面积之比与补给黑虎泉、趵突泉比例相似，说明了补给水量比例的合理性。

表4 水化学特征

3.3.3泉水动态反映水循环的差异性

(1)泉水位动态差异

由趵突泉、黑虎泉泉水水位长期监测数据可知(图6)，黑虎泉水位低于28.67 m时，黑虎泉水位持续低于趵突泉水位，黑虎泉水位位于28.67～28.80 m时，黑虎泉与趵突泉的水位相差-0.01～0.01 m。当水位高于28.80 m时，黑虎泉水位持续高于趵突泉水位。总的来说，黑虎泉水位上升迅速、衰减快。黑虎泉水位特征表明黑虎泉处奥陶系灰岩—寒武系凤山组灰岩岩溶发育相比于趵突泉更强烈，奥陶系灰岩—寒武系凤山组灰岩含水层在黑虎泉和趵突泉的贡献率存在差异，这与CFD分析的趵突泉奥陶系灰岩—寒武系凤山组灰岩含水层补给比例小于黑虎泉奥陶系灰岩—寒武系凤山组灰岩含水层补给比例的结果相符。同时也反映出枯水期与丰水期趵突泉、黑虎泉泉水补给来源与方向存在差异。从地层结构及岩溶发育程度上，趵突泉西南方向有千佛山断裂切割奥陶系灰岩—凤山组灰岩含水层，沿着断层西侧大厚度闪长岩侵入阻挡地下水(图4)。由于在断裂西侧的八一立交桥以北一带火成岩厚度大于150 m，而泉群附近岩溶发育深度在120 m以上，故西南方向无大岩溶通道流地下水；黑虎泉东南方向浅部岩溶极发育且没有岩浆岩体阻挡，如距离黑虎泉东南210 m圣凯门口钻孔在16.4～17.0 m有直径0.6 m的溶洞；距离黑虎泉东南890 m五大牧场井存在数个溶洞，在深度27 m的溶洞直径1.5 m，可探长度10 m；老君井水下溶洞高度7 m、长度70 m，黑虎泉东南方向浅部溶洞发育，与泉水水力联系密切，大气降水入渗后地下径流迅速，丰水期高水位时黑虎泉水位升幅大，所以黑虎泉泉水补给来源中东南方向奥陶系岩溶水占比较高。枯水期时由于东南方向管道流流量衰减迅速，西南部岩溶含水介质以裂隙和溶孔为主，所以趵突泉水位高于黑虎泉水位且趵突泉水位衰减速率小于黑虎泉的衰减速率，说明枯水期泉水补给方向主要来自西南方向。

图6 黑虎泉与趵突泉水位历时曲线Fig.6 Changes in water levels of the Heihu Spring and Baotu Spring

2015、2016、2018年长期监测数据表明，枯水期泉水水位低于红色警戒线，泉水随时面临停喷的危险处境，所以有效抬升泉水水位尤为重要。根据表2中泉水流量数据，随着泉水流量、地下水水位的上升，趵突泉、黑虎泉CFD中P2所占比例增加，即奥陶系灰岩—寒武系凤山组灰岩含水层补给比例增加，所以针对奥陶系灰岩—寒武系凤山组灰岩含水层进行回灌补源效果最佳。

(2)泉水水温动态差异

选取济南市四大泉群2016年9月—2018年9月的泉水水温数据做出水温历时曲线图(图7)，泉水水温只在小范围内浮动且比较稳定，常年稳定在16～19 ℃，泉水温度呈现：黑虎泉≤趵突泉<潭西泉<珍珠泉。

正常情况下，来自深循环的地下水温度高，温度变差小，而珍珠泉和潭西泉泉水温度高，水温极差R2、离散系数同样高于黑虎泉和趵突泉(表5)。构成极差R2和离散系数高的原因与人工回灌密切相关，根据2016年9月—2017年9月的回灌数据，人工补源量总量为6.8×106m3，人工补源水来源为处理达标的地表水。珍珠泉和潭西泉泉水受补源水影响较大，泉水水温极差增大，离散程度变高，两泉CFD多峰中，P3代表补源水对泉水的补给；补源水对黑虎泉和趵突泉的影响程度低以及回灌水与黑虎泉和趵突泉电导率数值相近，这导致了黑虎泉和趵突泉CFD中没有出现补源水波峰。

图7 四大泉群水温历时曲线图Fig.7 Changes in water temperature of the four groups of springs

表5 泉水水温数据特征值

4 结论

(1)电导率频率分析得出趵突泉、黑虎泉受寒武系张夏组含水层和奥陶系灰岩—寒武系凤山组灰岩含水层补给。趵突泉、黑虎泉张夏组含水层补给比例分别为31%～54%、24%～31%。趵突泉、黑虎泉奥陶系含水层补给占比分别为45%～68%、68%～75%。结合黑虎泉与趵突泉水位动态差异表明枯丰水期泉水补给方向存在差异，相对于趵突泉，黑虎泉地区奥陶系灰岩—寒武系凤山组灰岩岩溶发育更强烈。

(2)珍珠泉、潭西泉CFD呈现多峰形态，且两泉受到补源水和少量浅层孔隙水及裂隙水的补给。张夏组含水层对潭西泉、珍珠泉的补给比例分别为60%～70%、60%，奥陶系灰岩—寒武系凤山组灰岩含水层补给比例分别为15%～17%、22%～25%，补源水补给比例为8%～21%、13%，孔隙水与裂隙水补给比例为6%、5%～6%。

(3)四大泉群中，黑虎泉的水循环深度最浅，珍珠泉的水循环深度最大。回灌水对珍珠泉和潭西泉水温、水质影响较大，对于黑虎泉和趵突泉的影响没有明显体现。泉水的主要补给来源为奥陶系含水层，从保泉角度，人工补源应选择奥陶系地层分布区。

(4)研究表明，尽管岩溶发育地区地质条件复杂，但CFD谱分析法可较好地用于北方岩溶大泉补给比例的计算。