孙明璇，李莉莉

(青岛大学 经济学院，山东 青岛 266000)

股市作为连接投资者与上市公司的重要纽带，在优化资源配置的同时，亦是国民经济的“晴雨表”，股市的变化直接反映了人们对未来经济形势的预期。把握股市的走势，对上市公司融资与投资者决策有着重要意义，同时有利于维护金融秩序的稳定。因此揭示股市变动的规律及其影响因素成为经济学家，心理学家，甚至数学家的热点研究问题。在对股票市场的研究中，传统方法多基于历史数据。随着互联网以及大数据技术的发展，投资者的信息来源更加多样化，更倾向于在网络社交媒体中发表观点，这些社交平台中的信息便形成了一个大数据库。挖掘其中有价值的信息，为股市研究提供了新的思路。

一、文献综述

Malkiel 和Fama 提出的有效市场假说是传统金融领域的核心假设之一，其认为在有效资本市场中投资者是完全理性的，且资产的交易价格已经包含了所有市场信息，即使一些投资者是非理性的，金融资产的价格仍能在市场发展过程中回到基础价格水平[1]。然而在现实证券市场中投资者间存在异质性，面对相同信息时，不同投资者对信息的理解并不相同。因此现实市场中存在着众多套利机会，有效市场假说受到挑战。在学者们的质疑中，行为金融学逐步形成，在套利和有限理性的基础上，从噪声、心理偏差和投资者情绪等方面对资产收益进行了分析。行为金融学认为，证券收益不仅受其内在价值的影响，在很大程度上还受到投资者情绪的影响。情绪是人对客观事物的态度和反应，投资者情绪是投资者群体中不同个体对某件事的相似反应的集合，对于投资者情绪与股市的相关性，学者们早有此类研究。Pietro Veronesi 证明了投资者情绪在对股票收益波动的研究中占重要地位[2]，John Nofsinger 认为金融市场、金融行为和社会情绪间存在相互作用[3]。然而与情绪相关的学术研究一直面临着如何精确衡量的问题，由于对情绪的直接测量并不真正存在，间接代理变量被广泛使用。例如，杨阳和万迪昉以央视看盘指数和换手率构成投资者情绪指数，通过TGARCH-M(1，1)模型证明，在熊市阶段，投资者的乐观情绪对上证综指日收益波动的冲击大于悲观情绪对其的冲击。而牛市阶段相反，即悲观情绪对收益波动的影响更大[4]。Alain Frugier选用道富投资者信心指数代表投资者情绪，发现在某些情况下参考投资者情绪的决策能获得更高的投资回报并降低投资风险[5]。有更多类似文献使用间接或直接指标来构建投资者情绪指数。

随着互联网和大数据技术的快速发展，成千上万的信息源通过网络提供着连续且即时的信息流，更多来自网络数据的间接指标，如在线搜索量、新闻数量、社交媒体评论等，被用来表达投资者情绪。Johan Bollen 等，Antonios Siganos 等使用多种在线文本情感分析工具，如OpinionFinder、GPOMS 以及LIWC，分别以每日Twitter 中评论和Facebook 中评论为数据来源提取投资者情绪，生成积极、消极两种情绪时间序列，发现投资者情绪与股市收益和股票价格波动率间存在一定联系[6-7]。Axel 等以Twitter 为数据源，获取其中“股市”等关键词下的专家评论和普通用户评论，参考哈佛大学发布的心理词典(HGIV-4)生成专家情绪向量与普通用户情绪向量，使用支持向量机等方法发现Twitter 中某类情绪的变化能够反映股市收益的走势，且与普通用户情绪相比，专家情绪对收益率的预测准确度更高[8]。

贴吧、社交平台等互联网信息源同样引起了国内学者的关注。金秀等依据贝叶斯算法对财经股吧中的信息进行分类构成投资者情绪指数，并通过相关性分析、格兰杰因果检验等证明了投资者情绪对不同市场状态下的股票收益存在非对称性影响，且对呈下行趋势的股票收益有更强的预测性[9]。戴德宝等同样从股吧论坛中抓取帖子，利用基于词典的文本分析技术，结合机器学习方法证明了加入投资者情绪能够提高对上证综指走势预测的准确性[10]。石善冲等，梅立兴等，将ROST 文本分析工具应用于网络中的文章和评论构建情绪指数，发现投资者情绪，尤其是其中的消极情绪对股票收盘价有较准确的预测[11-12]。

新浪微博是目前国内最大的博客类社交网站，大量投资者情绪映射于微博平台上，近年来许多学者已证明新浪微博可为股票价格预测提供有效信息。赖凯声等参考汉语词典和国外词库建立了微博情绪词库，筛选得到与股市高度相关的情绪词，统计词频数加权计算得微博情绪综合指数。通过协整方程和误差修正模型发现微博情绪与上证综指间存在长期均衡关系[13]。黄润鹏等的研究得到相似结论，并进一步指出较为极端的情绪更易引起上证综指的变化[14]。又有王夫乐等从微博中提取投资者情绪，以上证综指、深市成指和沪深300 的日收益为研究对象，建立回归模型后发现，当微博情绪高涨时股市收益会随之升高，而情绪的波动对股市收益存在负面影响。总体情绪偏向消极时，股市收益对情绪的变化更为敏感，且情绪对收益的影响存在显著的小公司效应和节假日效应[15]。

在关于投资者情绪对股市影响的研究中，除情绪变量的选择外，模型的选择也是重要一点。股市中往往存在长期记忆现象，因此在选择实证模型时应考虑该特征。具有长期记忆效应的时间序列，其自相关函数的衰减速度比具有短期记忆的时间序列慢得多。Barkoulas，Panas，Sibbertsen等学者分别基于Hurst 指数、经典R/S 分析以及修正R/S 分析等方法，证明了欧洲部分国家的股票市场收益率序列具有明显的长期记忆特征[16-18]。李志生和刘正捷通过R/S 分析以及相关性检验，发现我国股票市场收益率中存在显著的长期记忆效应[19]。长期记忆效应揭示了资本市场的非线性结构，使得传统线性模型无法有效解释市场的本质，因此一些长期记忆模型被提出[20][17]。其中基于已实现波动率(RV)的模型更充分地利用了日内高频交易数据中的信息，在预测中有更好的表现，相比于传统的GARCH、SV 等模型具有多方面优势。最为广泛使用的是Corsi 提出的HAR-RV模型和Andersen 提出的ARFIMA-RV 模型[21-22]。本文选择ARFIMA-RV 模型进行实证分析。

综合上述国内外文献，已有研究中通常以一到两种情绪指数代理投资者情绪，缺少针对不同种类情绪的细化分析。在对情绪与股市关系的探讨中，目前只发现投资者情绪对股市收盘价和收益率存在影响，还没有关于投资者情绪与中国股市波动间相关性的研究。基于微博信息研究投资者情绪对中国股市波动的影响，一方面为有效挖掘并细化分析微博数据中的情感提供了思路，另一方面为加入投资者情绪的中国股市波动预测提供了佐证。

二、投资者情绪的测量

(一)数据来源

根据学者们的已有研究，本文以新浪微博作为数据来源。使用微博数据代表投资者情绪有以下几个优点，第一，截至2019 年6 月新浪微博的月活跃用户达到4.86 亿，且仍在不断增长，日发布内容超过一亿条，有许多股市投资者活跃其中。同时其信息传播的广度和速度，以及拥有的数据量是其它媒体平台无法相比的。第二，与传统媒体不同，微博文本不需要特定的结构和严谨的逻辑，每条微博限定为最多140 个字，能够更直观地从中观察到用户情绪，同时获得多种极性的情感，有利于研究不同种类的情绪对股市的影响。第三，微博数据可具体到分钟，我们能够确定每条微博的发布时间，便于筛选出研究时期内的数据。因此本文使用新浪微博中情绪代表投资者情绪。为获得基于新浪微博的情绪数据，采用以下三个步骤。

第1 步，微博文本收集。常用微博获取方法有新浪API 和网络爬虫两种，而使用新浪API 对可获取的微博内容与条数有诸多限制。因此本文选择基于python 开发的网络爬行器，结合新浪搜索引擎，对特定关键词下，特定时间范围内的微博内容遍历抓取。给定初始网页集合，爬虫将根据已设定的规则从集合中第一个网页出发，获取该网页内指定的全部内容，再以该网页为节点，提取下一步要进行爬取的网页地址，垂直抓取数据。过程中记录已爬取网页，不存在重复抓取，直到集合内网页全部爬取完毕。为解决新浪微博对爬虫运行的限制，我们构造cookies 模拟登陆并控制爬行速度避免IP 受限。该种方式获取的文本数据全面且有效，已得到较为广泛的使用。第2 步，文本预处理。爬取的数据中包含大量HTML 标签。为了便于后续处理以获得相对干净的数据，使用一些脚本命令删除所有标签。第3 步，语义分析。语义分析是获取情绪数据的最重要步骤。

(二)微博情绪的分析与测量

机器学习和情感词典匹配是中文文本分析中最常用的两种方法。机器学习中又包括神经网络，支持向量机以及朴素贝叶斯拓扑等方法。此类方法的应用时间较短且参数设置复杂，设置不恰当将会影响情感分析的结果，因此本文选用较为成熟且常用的基于情感词典的中文文本分析方法。

该方法参考许启发等的研究[23]，主要有以下几步:(1)对数据进行清洗去噪，将微博文本按中文语义和语言习惯做分词处理。(2)提取出每条微博分词后所得的单字、词语、习惯搭配等在情绪词典中遍历，筛选出能够与词典匹配的词语或单字并计分，获得单条微博的不同种类情绪得分组成情绪向量，过程详见图1。

情感词典的选择是文本情感分析中的关键一步，目前常用的词典有中文情感词汇本体库(大连理工大学创建)、知网情感词典、玻森中文语义词典以及中文情感极性词典(台湾大学创建)。中文情感词汇本体库中将情感细分为七大类二十一小类，划分方式较其它情感词典更为细致，且对每个情感词给出了等级评分，因此本文选择中文情感词汇本体库作为基础词典。考虑到中文语义的复杂性，单一词典缺乏准确性，因此在分析过程中又综合了知网情感词典和知网程度副词词典。知网情感词典中收录了“爱”“快乐”等836 个中文正面情感词语和“不是滋味儿”等1 254 个中文负面情感词语，以及“对劲儿”“不可或缺”等3 730 个中文正面评价词语，“不满意”“后悔”等3 116 个中文负面评价词语。程度副词词典中收录有中文程度级别词语219 个。同时我们加入了“别”“不”等976 个否定词作为分析辅助。

对于部分情感(比如乐，哀，好，怒)，若分词后的文本中发现有否定词与情感词相邻，该类情感将发生反转。若分词后的文本中发现有程度副词与情感词相邻，将情感词根据副词的程度等级加上相应权重。此外，考虑到所获得的微博文本内容是用户对股市的讨论，其中包含大量未被已有情绪词典标记的专业术语，这些词语也应加入分析。在词语的选择上有两点要求:第一，该词为股市中常用的专业术语，第二，该词语在微博平台中经常被使用。基于以上两点，参考陈云松和严飞的研究[24]，从新浪微博的热词库中筛选出作为股市术语的热词加入情感词典。表1 中示例了所使用到的情感词典。

表1 情感词典示例

三、ARFIMA-RV 模型与评价

(一)模型介绍

为捕捉时间序列的长期记忆效应，分整自回归移动平均模型(ARFIMA)在经济学和金融学中得到广泛的采用。ARFIMA 模型以能够刻画时间序列短期记忆特征的ARMA 模型为基础发展而来，将差分由整数阶拓展到分数阶。设时间序列yt满足以下ARFIMA(p，d，q)模型:

B是滞后算子，εt是满足均值为零的独立同分布(i.i.d)，u为序列yt的均值，θ＝(d，ϕ1，…，ϕp，ψ1，…，ψq)′是未知参数向量。若特征根全部位于单位圆外，则yt服从ARFIMA 模型。参数d为分整差分参数，刻画时间序列的长期记忆特征，其取值范围为:-0.5

在使用高频数据的资产波动性建模中，常以已实现波动率作为研究对象。因此，本文对已实现波动率(RV)建立了ARFIMA(p，d，q)模型，标记为ARFIMA-RV。已实现波动率为交易日内的日内收益率平方和，其中日内收益率的计算公式为[25]:

t表示观察日，t＝1，2，3，…，t，对特定的一天i＝2，3，…72，欧美股市中，在每个交易日的6 小时内，有72 个以5 分钟为间隔的收盘价观测值，Pt，i为第t日在第i个五分钟观测点上的收盘价格。RV的计算公式如下:

(二)预测与评价方法

评价一个模型的优劣，不仅要看其样本内拟合能力，更重要的是看其样本外的预测能力，因此我们还需对模型的样本外预测能力进行检验。这里我们选择滚动时间窗的预测方法，对样本外滚动预测的过程简要举例说明:假设样本总体共有t＝1，2，…，899 个交易日，首先用前个交易日的已实现波动率估计模型参数，利用所得估计参数递推出第900 个交易日的已实现波动率预测值。固定估计样本的区间长度为899 天，然后将估计样本的区间向后移动一天，重新对模型进行估计，得到新的估计参数后递推出第901 个交易日的已实现波动率预测值，重复这一过程直到得到第n个交易日的已实现波动率预测值。

得到已实现波动率的预测值后，可通过比较损失函数的大小对预测精度进行评估。具体使用哪种损失函数来刻画预测偏差更为合理，学者们没有一致的观点。较常用的为平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)，本文即采二者作为评价指标，具体公式如下:

由于绝对误差有正有负，因此计算绝对误差时，采用绝对误差的绝对值。

四、数据选取与处理

(一)股票数据

上海证券综合指数(简称“上证综指”或“上证指数”)以上交所中包括A 股与B 股的全部上市股票为样本股。不仅反映了上海证券交易所的股价走势，同时反映了中国证券市场整体的发展情况，是投资者了解大盘行情的重要参考指标。我们以5 分钟为抽样频率，收集上证综指的高频收盘价格，中国股票市场每个交易日的交易时间为4 小时，则每个交易日可获得48 个高频数据。参考上文中对已实现波动率的介绍，计算得到每个交易日的已实现波动率，简记为“RV”(下文中所提及的波动率均为已实现波动率)。样本区间为2012 年1 月4 日至2019 年7 月5 日，累计1832个交易日。数据来源于“Wind 数据库”和“Resset高频数据库”。

(二)投资者情绪

新浪微博于2009 年上线，经过发展至2011 年形成较大的固定用户群体，因此我们将研究的起始时间定于2012 年。以“上证指数”“上证综指”“股票”“A 股”“B 股”多个词语为搜索关键词，使用python 爬虫技术分别抓取2012 年1 月4 日至2019 年7 月5 日间各个关键词下的每日微博评论。为保证与股票市场对应，只爬取发布日期为股票交易日的微博文本，同时为准确提取发布者的主观情绪，在抓取时，限定只获取用以表达发布者主观观点的原创微博，过滤掉转发内容，最终获得总计1 833 784 条博文。对所得数据进行初步处理，由于各个关键词下的微博评论内容可能有重叠，首先对数据进行去重，对同一天内，同一人所发布的完全相同的评论，仅保留其中一条。之后进一步清洗:剔除用户昵称；剔除话题名称(带有“＃话题名称＃”字样)；剔除用户定位等与情绪无关信息。

在构建情绪时间序列时，首先对清洗并分词后的文本进行如上文中图1 所示的情感分析，再对同一股票交易日内所有单条微博的情绪向量求均值，可得当日情绪向量，将每日情绪向量按日期排列后得到多维度的微博情绪时间序列。由于情感分析过程中发现包含“怒”这一小类情绪的微博文本较少，因此手动剔除“怒”情绪，得到“乐”“哀”“好”“恶”“惊”“惧”六维情绪时间序列，将各个维度分别简记为“m1”“m2”“m3”“m4”“m5”和“m6”。为使研究更全面，本文又将六小类情绪中的“哀”“恶”“惊”“惧”归为消极情绪，将“乐”和“好”归为积极情绪，在已有情感词典的基础上，构建了只包含“积极”与“消极”两个大类情绪的词典，以相同方式获得积极情绪时间序列(简记为“p”)和消极情绪时间序列(简记为“n”)。又将两大类情绪合并为一大类，即只对情感词典中的词或短语进行标记和计分，并不对词语的情感极性做区分，获得每日微博综合情绪时间序列，简记为”m”。各类情绪时间序列与RV的时序图见图2至图4。

观察图2 发现，2015 年间股市呈现大幅波动，其他时间段内波动率有正常的上下变动，但整体平稳。除2015 年中股市暴跌时期外，微博综合情绪与已实现波动率的走势较为一致。图3 中积极情绪与消极情绪的走势与图2 的微博综合情绪有相似之处。观察图4 发现，“哀”“惊”“惧”三小类情绪在样本区间内的波动幅度较大，其高峰和低谷都与股市波动率的峰、谷有一定重合。“乐”“好”“恶”三类小情绪整体走势平稳，仅从时序图难以观察其与股市波动的相关性。

五、实证分析

使用经典R/S 分析法与GPH 检验法对已实现波动率序列的长期记忆性进行验证，分析微博情绪与已实现波动率间的格兰杰因果关系，确定ARFIAM-RV 模型的滞后阶数后进行参数估计、预测与结果检验。

(一)简单描述统计与检验

在进行检验与建模前，先对各变量做简单描述统计以观察其分布特征。描述统计结果如表2所示。

由表2 可知，已实现波动率序列与各微博情绪序列均表现出“有偏”且“尖峰”特征，同时各个时间序列的J-B 统计量在1%置信水平下均显著，说明各序列均不服从正态分布。图5 为已实现波动率的自相关性检验结果。

如图5 所示，在滞后20 期中，已实现波动率的Q统计量在1%置信水平下均显著，说明已实现波动率有显著的自相关性。

(二) RV 的长期记忆特征检验

在对时间序列的长期记忆性检验中，经典R/S分析方法和GPH 检验方法被广泛使用。经典R/S分析法验证了时间序列长期记忆性的同时估计了该记忆性所持续的时间，该方法估计了时间序列的Hurst 指数。若Hurst≥1，则时间序列非平稳且不存在长期记忆效应；若0.5

(三)格兰杰因果分析

在ADF 单位根检验中，所有序列均呈现平稳性。为进一步探讨投资者情绪对股市波动的影响，使用格兰杰因果分析，具体结果如表3 所示。

表3 格兰杰因果检验结果

由表3 可知，滞后一天的投资者情绪普遍与股市波动间存在显著的格兰杰因果关系，随着滞后期的增加，与股市波动间有显著因果关系的投资者情绪逐渐减少。

(四)模型估计

本文主要研究投资者情绪是否对中国股票市场波动存在影响，因此对ARFIMA-RV 模型进行扩展，加入情绪解释变量，扩展模型如下:

在格兰杰因果检验中，滞后一天的投资者情绪与股市波动间存在最为广泛的因果关系，因此选择滞后一天的情绪解释变量加入模型。在参数p和q的选择上，依照Akaike(AIC)信息准则以及Schwartz(SBC)信息准则两种途径，并结合已实现波动率的自相关检验结果共同确定，最终选择的模型参数为p＝1，q＝1。表4 为模型估计结果。

表4 ARFIMA-RV 模型参数估计结果

从表4 可看出，参数d的估计值均显著且在0.2 至0.5 之间，说明已实现波动率序列平稳且存在长期记忆效应，与前文中检验结果相符。

表4 中的模型估计结果表明，投资者情绪的变化的确对股市波动有一定影响。首先，微博综合情绪(m)对次日的股市波动存在显著的正向影响，其估计系数为0.186。两大类情绪中，消极情绪(n)均对次日股市波动存在显著的正向影响，其估计系数为0.182，而积极情绪(p)对次日股市波动不存在显著影响。六小类情绪中，哀(m2)、好(m3)、恶(m4)和惧(m6)均对次日股市波动存在显著的正向影响，而乐(m1)和惊(m5)对次日股市波动不存在显著影响。其次，不同种类的情绪对股市波动的影响大小不同，从六小类情绪看，尽管偏向积极情感极性的“好(m3)”对次日股市波动存在显著影响，但其影响系数为0.036，该值远小于偏向消极情感极性的“惧(m6)”的估计系数0.229。同时也小于哀(m2)的估计系数0.157 以及恶(m4)的估计系数0.059。总的来说，偏向消极极性的情绪尤其是对股市的恐惧情绪，对次日股市波动的影响要大于偏向积极极性的情绪。最后，从模型的拟合效果看，加入“惧(m6)”情绪解释变量的模型其AIC 值最小，为1.33；次之是加入消极情绪(n)解释变量的模型，其AIC 值为1.39；再次之是加入微博综合情绪(m)解释变量的模型，其AIC 值为1.41，这说明在一定程度上细化情绪分类有助于预测股市波动。

(五)样本外预测结果

对2019 年2 月1 日至2019 年7 月5 日的已实现波动率进行样本外预测。分别选择微博综合情绪，两大类情绪中对次日股市波动影响较大的消极情绪，以及六小类情绪中对次日股市波动影响最大的“惧”情绪作为情绪解释变量，加入ARFIMA-RV(1，d，1)模型。根据上文中所介绍的滚动时间窗预测方法，将样本数据的95%作为递增预测的窗口长度，即将估计样本的区间长度固定为1732 天，共获得100 个已实现波动率的预测值。为使分析更全面，我们同时采用了未加入情绪解释变量的ARFIMA-RV(1，d，1)模型，仅以已实现波动率的历史数据预测未来波动率。选择上文中介绍的RMSE 和MAE 两种常用损失函数对模型预测的准确性进行度量，结果如表5 所示。

表5 各模型样本外预测的损失函数

表5 的结果表明:第一，加入各个情绪解释变量后，模型预测的准确性与未加入情绪解释变量时相比有了明显提高，说明加入情绪变量，能够提高对股市波动预测的准确性。第二，模型中加入微博综合情绪后，损失函数MAE 的值为0.256，损失函数RMSE 的值为0.390，二者均高于加入消极情绪后模型预测的损失函数(MAE 为0.240，RMSE 为0.355)。证明加入消极情绪的模型比加入微博综合情绪的模型具有更高的预测准确度，这表明，将投资者情绪细化为具有情感极性的两大类情绪更有利于预测中国股市波动。第三，模型中加入小类情绪“惧”后，损失函数MAE 的值为0.241，RMSE 的值为0.363，二者均低于加入微博综合情绪的预测模型，但高于加入消极情绪的预测模型。这说明将偏向消极的情绪再细分为某一消极情绪小类时并不能提高对股市波动预测的准确性。总的来说，对比仅以已实现波动率历史值为解释变量的模型，在损失函数MAE 下，加入三种不同情绪解释变量的模型在预测精度上分别提升了7.2%、8.8%、8.7%；在损失函数RMSE 下，三种扩展模型在预测精度上分别提升了8.2%、11.7%、10.9%。其中，加入消极情绪解释变量后，模型的预测精度提升幅度最大。

六、结论与建议

本文旨在揭示投资者情绪对中国股市波动的影响，一方面给出了利用情感词典和新浪微博数据对投资者情绪细化分析的方法和测量结果，另一方面使用扩展的ARFIMA-RV 模型进行实证检验。本文以“上证指数”等搜索关键词下的新浪微博数据和上证综指高频数据为研究对象，以从新浪微博中挖掘的情感时间序列代表投资者情绪，同时计算得到“上证综指”的每日已实现波动率代表中国股市波动，实证检验投资者情绪的变化对股市波动的影响。得到以下几条结论:第一，将情绪区分为两大类后，消极情绪对次日股市波动存在显著正向影响，而积极情绪对次日股市波动不存在显著影响。将情绪细分为六小类后，“哀”“好”“恶”“惧”四小类情绪均对次日股市波动存在显著的正向影响，其中“惧”对股市波动的影响系数最大。而“乐”“惊”两个小类情绪对次日股市波动不存在显著影响。证明投资者情绪确实能够影响股市波动。第二，加入情绪解释变量的模型，其预测精度均高于未加入情绪解释变量的模型。经过比较，加入消极情绪作为解释变量的模型，其损失函数最低，预测效果最好，说明将投资者情绪纳入分析有助于预测股市波动。

根据以上结论，监管者应重视情绪对股市的冲击，可以将新浪微博作为引导投资者情绪的平台，通过合理疏导帮助个人投资者进行理性投资，同时收集观测平台中投资者情绪的变化，建立完善的金融风险应对机制，对股市中的重大事件做出及时、适当的回应，避免造成投资者的大范围恐慌进而导致股市震荡。作为投资者，也可以微博平台为视角对股市行情进行观察，若发现微博中负面评论较多时，应谨慎投资，防范风险。