孙然然, 陈家旭, 李晓璐, 张 彭, 朱广宇*

(1.北京交通大学综合交通运输大数据应用技术交通运输行业重点实验室， 北京 100044； 2.交通运输部规划研究院， 北京 100028)

随着城市轨道交通线网的不断建设和发展，其结构的复杂性、关联性也越来越高，不同车站和线路之间相互关联相互影响，当城轨系统局部出现问题时，极易引发整个运营网络的连锁反应，造成严重的后果[1]。例如，2010年3月29日，在莫斯科卢比样卡和文化公园地铁站先后发生两起爆炸，总共造成40人死亡，近百人受伤，导致列车紧急停运，使得沿线车站大面积乘客滞留，疏散困难，造成了严重的影响[2]。在城市轨道交通网络中，事故发生造成的后果会随着网络的不断扩大，进而对整个城市轨道交通网络系统造成影响。因此，构建城市轨道交通线网安全的综合评价指标体系，进行安全风险评价，加强城市轨道交通网络化安全风险管理具有十分重要的研究意义。

运营安全评价是保障城市轨道交通系统网络化运营的基础，是城市轨道交通系统中的一个重要组成部分。Beugin等[3]为实现乘客安全运输和系统安全的目标，将包括车辆以及轨旁基础设备在内的整个运输系统设备作为评价对象，进行了安全评价研究。黎新华等[4]基于ISM方法对影响城市轨道交通车站因素进行层级结构划分，确定了车站运营安全评价指标体系；张建平等[5]以城市轨道交通运营安全风险为目标，针对线网的不同层次，构建了基于目标导向的多层次运营安全风险评价指标体系。朱昌峰[6]基于信息熵理论构建了城市轨道交通运营安全评价多输入多输出指标体系；何理等[7]从危险有害因素、工程总体、系统安全检查和预先危险性分析角度建立安全评价体系，对城市轨道交通线网运营安全状态进行了评价。赵惠祥[8]基于故障模式的分析方法对包括车辆、通信信号、供电、线路、车站五个子系统进行定性与定量分析，从微观和宏观两个方面对城市轨道交通系统进行了安全评价。

目前的研究大多针对城市轨道交通安全运营的单一设备、车站或线路等局部组成部分的安全评价，面向整个线网的综合安全评价研究有待完善[9]。经分析，发现对城市轨道交通系统安全状态评价的研究中，缺乏对车站、线路以及线网运营安全综合关系上的考虑，且线网评价涉及的指标比较多，通常情况下指标的罗列不能突出车站、线路等重要组成部分的作用。此外在城市轨道交通系统的安全状态评价过程中，大多采用层次分析法或模糊层次分析法来解决[10]，将意见由定性向定量转化时，可能导致结果与实际情况不符，无法满足城市轨道交通系统客观、定量化和系统化的评价需求。

针对城市轨道交通网络化运营的特点，构建了面向运营安全的城市轨道交通线网综合评价指标体系，通过对城市轨道交通系统历史事故的统计分析，从车站、线路、线网三个层次对城轨交通运营安全状况进行评价，车站层次的评价指标体系是线网综合评价的基础，线路作为线网的基本线，其评价指标体系既包含了该线路上的所有车站的评价指标，又包含了线路区间的评价指标。此外线网层级的评价指标体系除了与车站和线路的评价指标相关联外，还包含有网络层自身特有的安全因素，并提出面向车站、线路、线网三个不同层次的评价指标计算方法。同时基于三角模糊数相关的数学性质，改进了优劣解距离法(technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS)，将安全评价指标体系中一些难以直接定量表示的指标定量化，从而对城市轨道交通系统指标集进行综合评价，为城市轨道交通安全管理部门的工作提供了相应的方向性指导。

1 城市轨道交通线网性能综合评价指标体系

1.1 车站安全评价指标体系

城市轨道交通系统中重要的基础设施就是车站，车站是整个城轨线网的基本点，所以对车站的安全评价属于微观层级，主要是通过车站的人员因素、设备因素、环境因素和管理因素四个方面，掌握车站的风险大小，找出其相对薄弱的环节，为每个车站的安全管理提供有效依据。基于此，建立评价体系如图1所示。

图1 城市轨道交通车站安全评价指标Fig.1 Urban rail transit station safety evaluation index

1.1.1 人员因素

平均客流强度是指车站内部客流相对于车站规模的强度，是反映城市轨道交通车站客流量的重要指标，强度越大，表明客流越多，越容易造成拥挤，进而可能发生踩踏等安全事故。平均客流强度计算公式为

(1)

式(1)中：Pi为站点i在统计时段内客流量；Mi为经过站点i的线路数。

工作人员专业技能素质是指车站内工作人员的工作年限、工作特性、安全意识等综合值。该指标可通过问卷调查或专家打分等形式进行量化。

1.1.2 设备因素

城市轨道交通车站设备因素主要是从车站内火灾报警系统、给排水系统、供电系统、照明系统和机电系统方面进行评价，各类设备设施发生故障，即使没有直接造成事故的发生，也在一定程度上增加了车站的风险因素。设备设施因素中安全指数计算公式为

F=1-f

(2)

式(2)中：F为(t,t+Δt)时段内车站的设备设施安全指数；f为(t,t+Δt)时段内，各类设备设施的故障率。

1.1.3 环境因素

车站综合环境指数是指车站内各处(站台、通道等)某时刻温度和湿度的综合值。温度和湿度会对车站内的设备设施的影响状态造成影响，同时也会影响乘客的舒适度，其计算公式为

E=0.72(T1+T2)+40.6

(3)

式(3)中：E为t时刻车站综合环境指数值；T1为t时刻，车站内温度，℃；T2为t时刻，车站内湿度温度综合值，℃，可由湿度温度、湿度换算表转算得到。

1.1.4 管理因素

车站管理因素主要从车站的安全管理和应急综合管理两方面来体现，很难对管理的指标进行定量评价，通常采用半定量的方法来表示。可以在定性评价的基础上，通过专家打分对车站的安全管理制度、应急预案的完备性、应急资源的齐全性等相关因素进行评价。

1.2 线路安全评价指标体系

对线路的评价属于中观层面的评价，在某一时段内，对该线路上每个车站安全性进行综合统计，并考虑一些线路区间上的安全影响因素，构建线路安全评价指标体系如图2所示。

图2 城市轨道交通线路安全评价指标Fig.2 Urban rail transit lines security evaluation index

1.2.1 车站因素

单个的车站串联组成线路，所以对线路上各个车站的评价应该是对线路层级的评价起到支撑的作用。线路上车站安全综合指数是指该线路上每个车站的安全性的综合值，表示为

(4)

式(4)中：X(t,t+Δt)(si)为(t,t+Δt)时段内线路si各车站安全性；k(t,t+Δt)(sij)为车站sij权重；x(sij)为(t,t+Δt)时段内，车站sij的安全性。

1.2.2 人员因素

线路运力运量匹配度是指在一定时间内，线路区间内客流量超过该区间列车规定的客流量的个数与线路总区间个数的比值。当某区段载客量超过该线路区间最大输送能力时，线路的安全性会受到影响，需要采取一定的措施来疏导或限制流量。其计算公式为

(5)

式(5)中：L(si)为在(t,t+Δt)时段内，线路si的运力运量匹配度；γ上、γ下分别为上下行区间满载率超过80%的区间个数；m为线路区间个数；λ上、λ下分别为上下行的权重。

线路工作人员技能素质是指驾驶员和调度员的技能素质，驾驶员驾驶城市轨道交通车辆，其驾驶经验、驾驶技能以及应对突发事件的反应能力是技能素质。作为线路上最直接的指挥者和安全管理者，调度员的技能素质需要通过其应变能力、应急指挥能力和整体统筹协调能力来体现。

1.2.3 设备因素

车辆作为运输乘客的载体，在城市轨道交通系统中具有重要的作用。车辆安全指数是指车辆在运营过程中发生的故障概率和故障影响程度建立的综合评价函数，即

R(si)=f(Ftrain,φtrain)

(6)

式(6)中：R(si)为统计周期内线路si车辆系统安全指数综合值；Ftrain为统计周期内线路si车辆系统的故障率；φtrain表示车辆故障影响运营里程。

信号、供电、通信及线路区间供电系统是确保城市轨道交通列车在线路上运营安全的关键设备，设备的运行状态将直接影响城市轨道交通线路的运营安全，其安全指数可表示为

(7)

式(7)中：P(si)为统计周期内线路si设备设施的安全指数；t故障为统计周期内线路si设备设施的故障时间；t总为设备设施运行的总时间。

线路轨道安全指数是根据工作人员对轨道的相应指标、钢轨的损伤情况以及损伤钢轨的分布情况进行检查反馈的结果。

1.2.4 环境因素

线路综合环境指数是线路上各个车站内环境指数与线路车站区间环境状况的综合值，线路上各个车站内和区间的环境状况会对整个线路的环境状况造成影响，其计算公式为

M(t,t+Δt)(si)=∑k(t,t+Δt)(sij)E(t,t+Δt)(sij)+

∑b(t,t+Δt)(sik)O(t,t+Δt)(sik)

(8)

式(8)中：M(t,t+Δt)(si)为在(t,t+Δt)时段内线路si的综合环境指数；E(t,t+Δt)(sij)为在(t,t+Δt)时段内线路si的第j个车站的综合环境指数；O(t,t+Δt)(sik)为线路si的第k个区间的综合环境指数；k(t,t+Δt)(si)、b(t,t+Δt)(si)为分别表示线路si第j个车站与线网的权重和线路si第k个区间与线网的权重。

1.2.5 管理因素

在管理方面，线路安全管理组织的工作状态能反映线路的安全管理水平，采用半定量方法对该线路的安全管理人员以及安全工作人员的进行综合评价。线路等效事故率是指某线路在特定时间内，每单位运行车公里数发生事故的次数、伤亡人数和经济损失情况等，该指标是衡量城市轨道交通线网安全状态的重要依据，计算公式为

(9)

式(9)中：Se(si)为在(t,t+Δt)时段内线路si的等效事故率；yi为在(t,t+Δt)时段内出现事故j的个数；αj为在(t,t+Δt)时间内，出现事故j的事故影响因子；l为(t,t+Δt)时间内线路运行车公里数。

1.3 线网安全评价指标体系

线网属于城市轨道交通系统中最高层级，通过对城市轨道交通线网的综合安全评价，可以及时确定相关因素，了解风险的发生地点及程度，为有关管理部门提供有效的决策依据，也有助于事故发生后救援应急工作的展开。基于此，城市轨道交通线网综合评价指标体系如图3所示。

图3 城市轨道交通线网安全综合评价指标Fig.3 Urban rail transit network safety comprehensive evaluation index

1.3.1 线路因素

线网中各线路的安全值越大，线网综合安全值也就越大，因此线网线路安全综合指数是整个线网中各线路安全度的综合值。某条线路在线网中权重较大，当该条线路安全状况发生变化时，对整个线网稳定性影响也就越大。计算公式为

(10)

式(10)中：X(t,t+Δt)(s) 为在(t,t+Δt)时段内，线网线路综合安全指数；l(t,t+Δt)(si)为线路si的权重；X(t,t+Δt)(si)为在(t,t+Δt)时段内，线路si各车站的综合安全指数。

1.3.2 线网因素

线网联通状态指数是线网当前时刻度数值与线网正常联通情况下的度数之间的比值，可以表示线网中各条线路客流之间的运营匹配情况。具体计算公式为

(11)

式(11)中：D(s)为在(t,t+Δt)时段内，线网的连通率；d(sij)为线网中各车站的度；Δd(sij)为线网中各车站度的变化值。

换乘车站作为线网中换乘节点和吸引客流节点，在线网中处于重要地位。线网换乘能力匹配度是各个换乘车站换乘能力的加权平均，计算公式为

(12)

式(12)中：Ct(s) 为线网换乘能力；k(sij)为换乘站sij的权重；ct(sij)为换乘站sij换乘量；ctmax(sij)为换乘站sij最大换乘量。

1.3.3 环境因素

对于线网环境除了考虑车站与线路的环境之外，还要考虑暴雨、冰雪和地震等自然灾害，线网综合环境指数是指某一时刻各线路环境综合指数之和与该线网自然环境的综合值。计算公式为

(13)

式(13)中：Ωt(s)为t时刻城市轨道交通线网综合指数；Mt为t时刻线路si的综合环境指数；X(si)为线路i在线网中的权重；m为城市轨道交通线网中的总条数；Nt(s)为t时刻线网自然环境安全指数；α、β为线路综合环境和自然环境权重。

1.3.4 管理因素

线网的安全管理能力可以通过相关安全管理规章制度标准的制订、完善及落实程度来衡量。线网的组织状态可以通过线网的应急管理指数来反映，对线网应急预案完善程度、安全组织协调性以及物资的完备性，可采用半定量的方法进行评价。

2 基于三角模糊数的TOPSIS法决策原理与方法

2.1 基于三角模糊数的TOPSIS决策方法的评价原理

逼近理想点的多属性决策方法(TOPSIS法)是一种多属性综合评价方法，通过分析距离来判断方案优劣的一种方法[11]。而基于三角模糊数的TOPSIS评价方法最主要的改进是TOPSIS方法中所有属性值都用三角模糊数来表示，核心思想是通过三角模糊数将各个专家个体的意见进行加权计算。基于三角模糊数的TOPSIS方法可以很好地处理影响城市轨道交系统安全性的定量、定性和不确定因素，较好地消除因专家打分造成的各指标权重主观性，更加客观地对城市轨道交通系统安全性进行评价。具体评价过程如下：

2.1.1 确定评价指标值

首先成立由多个专家组成的专家群体E={e1,e2,…,en}，对m个城市轨道交通子系统、n个安全评价指标进行评价。安全指标值采用三角模糊数来确定指标，利用模糊语义词来描述定性指标。模糊语意词及其对应三角函数如表1所示。

表1 模糊语言集及其对应三角模糊数

(14)

2.1.2 确定指标权重

(15)

2.1.3 建立标准化决策矩阵

进行综合评价时，须将原始数据做同趋势化和标准化处理，处理方法是对于模糊数最小端点指标，即

(16)

对于模糊数最大端点指标：

(17)

式中：bij为处理后第i个样本的第j项指标值，因此可得到标准决策化矩阵B=(bij)n×m。

2.1.4 计算标准化加权矩阵

标准化加权矩阵C=(cij)n×m中的cij可表示为

cij=wibij

(18)

2.1.5 确定正负理想解C+和C-，计算距离

在城市轨道交通系统安全评价中，正理想解C+和负理想解C-可以根据国家相关标准设定，也可以从各评价对象的指标数据中选取，表示为

(19)

(20)

则第i个评价对象到正理想解C+的距离为

(21)

第i个评价对象到负理想解C-的距离为

(22)

2.1.6 计算与模糊正理想的最接近程度，排列次序

(23)

式(23)中：Hi为第i个测评对象与模糊正理想解的相对接近程度，Hi越大表示该评价对象的安全性越高。

3 案例分析

为验证提出的城市轨道交通线网综合评价方法的适用性，通过对某地铁公司调研，选取其中5个车站作为案例分析的对象，成立三人专家评价小组，对城市轨道交通线网综合评价中车站层级的评价指标进行计算，根据表1得到各评价指标值，并利用式(14)进行模糊数处理。具体评价过程如下：

3.1 确定安全评价指标权重

利用式(15)进行处理，得到专家决策组的安全评价指标权重如表2所示。

3.2 加权决策矩阵

根据式(16)～式(18)，计算得到5个车站安全评价指标的加权决策矩阵如表3所示。

3.3 模糊正负理想解

根据式(19)和式(20)，得到车站层级的模糊正负理想解为C+={(0.87,0.88,0.95)，(0.57,0.48,1)，(0.91,0.84,0.87)，(0.31,0.78.0.79)，(0.81,0.91,0.95)，(0.49,0.46,0.42)，(0.85,0.91,0.92)，(0.33,0.48,0.31)，(0.92,0.85,0.8)，(0.8,0.85,0.95)};C-={(0.58,0.73,0.95)，(0.41,0.49,0.73)，(0.67,0.85,0.87)，(0.23,0.49.0.73)，(0.85,0.58,0.95)，(0.38,0.46,0.42)，(0.56,0.52,0.95)，0.34,0.32,0.21)，(0.67,0.73,0.87)，(0.69,0.91,0.86)}。

3.4 计算与模糊正理想的距离

根据式(21)～式(23)，计算得到各个车站与正理想解之间的最接近程度，如图4所示。可以看出，车站5与正理想解之间的相对接近程度最大，其车站的安全运营情况评价为最优，车站1的相对接近程度最小，所以其评价为最差。其他车站的评价指标与正负理想解之间的相对接近程度介于两者之间，评价结果处于中等水平。因此综合来看，车站5的运营安全情况最好。

图4 各评价车站与正理想解之间的最接近程度Fig.4 The distance between the station and the ideal solution

4 结论

(1)通过对城市轨道交通系统历史事故的统计分析，构建了城市轨道交通线网性能的综合评价指标体系，从组成线网不同实体出发，建立车站和线路层级的安全评价指标体系，其中线路层级的评价指标体系不仅包含该线路车站的评价指标，也包含线路区间的评价指标。在此基础上综合考虑线网自身安全性，建立了线网层级的评价指标体系，并提出面向车站、线路、线网三个不同层次的评价指标计算方法。

(2)在对评价指标计算过程中，改进的TOPSIS方法基于三角模糊数，可以很好地将定性问题定量化，加强了TOPSIS法的客观性，减少了因为人的主观因素对决策结果产生的影响，提高了城市轨道交通安全评价的科学可靠程度和可信程度，为有关部门和城市轨道交通的安全管理者提供有效的决策支持，对提高城市轨道交通安全管理水平具有一定的参考意义。

表2 安全评价指标权重Table 2 Safety evaluation index weight

表3 加权决策矩阵