董坤

（中国电子科技集团公司第三十八研究所 安徽省合肥市 230088）

回旋返波管（Gyrotron Backward Wave Oscillator,Gyro-BWO）是在毫米波乃至太赫兹波段产生高功率、宽频带、高效率电磁辐射的快波真空电子器件，其主要应用包括电子自旋共振、等离子体诊断、核磁共振等。回旋返波管的工作机理与其他常规的回旋器件相同，均是基于电子回旋脉塞原理。但在回旋返波管中，电子注的运动方向与高频电磁波的传播方向相反，具有内在的反馈机制，故能实现电子注和高频场的转换，其电磁能量输出装置位于高频结构的电子枪端而不是收集极端。回旋返波管的内部能量反馈机制，使其可以工作在非谐振高频结构，所以只需调节电子注工作参数就能实现其工作频率在比较宽的范围内连续调谐。

1 电子枪结构形式

回旋返波管采用磁控注入电子枪作为其电子枪形式，按结构形式划分，主要有两种类型，分别为单阳极MIG 和双阳极MIG。

单阳极MIG 只有一个阳极，结构形式简单，对电子注参数的调节相对复杂一些；而双阳极MIG 有两个阳极，结构相对复杂，但对电子注参数的调节更加方便，也更容易获得高质量的电子注参数。

据公开发表的文献表明，无论采用单阳极MIG，还是采用双阳极MIG，回旋返波管的频率调谐均可通过调整电压或磁场实现，但若维持电子注参数的稳定，单阳极MIG 只能通过调节阴极区磁场来实现，而双阳极MIG 既可以通过调节阴极区磁场来维持电子注参数稳定，又可以通过调节第一阳极电压来实现。因此，本文设计的回旋返波管磁控注入电子枪采用双阳极结构，其结构形式如图1所示。双阳极MIG 的两个阳极分别称为第一阳极和第二阳极，其中第一阳极方便对电子枪参数进行调节，第二阳极负责将电子注能量提高到要求的水平，阳极用于产生电子注，一般采用热阴极形式。电子枪区的磁场分布是渐变递增式的，这样便于产生回旋空腔电子注，在到达电子枪出口进入互作用区时，磁场保持恒定，而此时的电子注参数达到互作用要求。

2 电子注理论

磁控注入电子枪的理论早在上个世纪80年代便有研究，并由Lawson W 等人完善，概括起来说，主要有以下几个方程。

（1）互作用区磁场确定方程：

（1）式中，B0为回旋返波管的互作用区磁场大小，也即电子枪出口处的磁场大小，m0为电子的静止质量，e 为电子的电量。γ0为互作用区电子注的相对论因子。f0为输入信号的频率，kz为电磁波的纵向波数，vz为电子注的纵向速度。

（2）阴极发射带半径确定方程：

（2）式中，rc为阴极发射带的平均半径，fm为磁压缩比，其定义为互作用区磁场和阴极发射带区磁场之比，即fm=B0/Bc。rg0为电子注在互作用区的引导中心半径，其值由回旋返波管的工作模式及互作用区尺寸决定。rL0为电子在互作用区的拉莫半径，其值由电子的横向运动速度及磁场大小决定。

图1：双阳极磁控注入电子枪结构形式

图2：双阳极磁控注入电子枪磁场分布

图3：磁控注入电子枪的电场分布

（3）阴极发射带宽度确定方程：

（3）式中，ls为阴极发射带的宽度，Jc为发射带的发射电流密度，由阴极材料和加热温度决定，I0为回旋返波管的工作电流，一般在10A 左右。有了公式（2）和（3），再结合阴极倾角，便能确定阴极反射带的上下边缘半径。

（4）电子枪阴阳极间距确定方程：

（4）式中，dac为电子枪的阴阳极间距，rLc为电子在发射带区运动的拉莫半径，Vp为发射带区电子在第一个回旋圆顶点处的电压，Va为阳极的电压大小。

公式（1）~（4）为磁控注入电子枪的基本设计方程，有了这些参数便能初步确定MIG 的基本参数。另外，在进行电子枪设计时，还需要注意某些限制条件，其一是电子枪阴极区的电场大小，其计算公式如式（5）所示，为了表面放电现象发生，要求其值越小越好，一般要求其极端值低于107V/m。其二是阴极发射电流密度与朗缪尔空间电荷限制流的比值，其计算公式如式（6）所示，为了降低空间电荷效应的影响，要求该值越低越好，一般要求其极端值低于20%。

式中，φc为电子枪的阴极倾角，其大小根据设计要求而定，。

3 电子枪优化设计

双阳极磁控注入电子枪结构相对复杂，在根据式（1）~（6）得到电子枪的初始设计参数后，还需要进行进一步优化设计。本文采用模拟退火算法对该MIG 进行高效优化，该方法已在诸多领域获得了应用，相比于手动优化方法，该方法采用数值优化算法，省时高效，结果自动输出，现已取代手动优化方法成为了磁控注入电子枪的主流优化方法。

优化结果表明，在69 kV 电压和1.83 T 磁场条件下，该电子枪的电子注速度比为1.12，横向和纵向速度离散分别为0.72%和0.89%。如表1所示给出了该电子枪的电子注参数。

该电子枪区的磁场由14 个线圈产生。在实际应用中，为了便于对电子枪阴极区的磁场进行调节，增加了一个调节线圈（图2 中的Tuning coil），该线圈放置在阴极发射带中心位置，线圈半径为20 mm。

4 电压和磁场调谐

4.1 电压调谐

在使用双阳极MIG 的回旋返波管中，频率调谐可以通过调节工作电压V0或磁场B0来实现。当阳极电压V0在60~78 kV 内改变时，通过调节阴极区磁场Bc及第一阳极电压V1来维持电子注参数，结果表明，当不进行调谐时，电子注的速度比α 随V0的增加而下降；当利用Bc 或V1对α 进行调谐时，α 在一定调谐范围内保持稳定，最大相对波动1.9%。速度离散低于2%，而电子注引导中心半径平均值约为1.85 mm，由此可见，当利用阳极电压对工作频率进行调节时，电子注参数的稳定可以通过微调阴极区磁场或第一阳极电压来实现，对回旋返波管的效率影响甚小。

4.2 磁场调谐

当互作用区磁场B0在1.8~1.95 T 的范围内变化时，此时阴极区磁场Bc 恒定，若不加调谐，速度α 将跟随B0的增加而增加，速度离散也会恶化，此时电子注质量变差，回旋返波管的效率降低。此时若采用阴极区磁场Bc或第一阳极电压V1进行微调时，α 在1.12上下细微波动，最大相对波动1.1%。此时，电子注速度离散在1.2%以下，引导中心半径浮动很小，可见，在利用互作用区磁场对工作频进行调谐时，通过微调阴极区磁场或第一阳极电压来实现电子注参数的稳定也是有效的。

综上所述，当采用双阳极磁控注入电子枪时，回旋返波管的工作频率可以通过调节磁场或电压来实现，而此时为了保证回旋返波管的工作效率，可以通过调节阴极区磁场或第一阳极电压来维持电子注参数稳定。

5 电子枪电场仿真

表1：双阳极MIG 电子注参数

前文已经完成了该磁控注入电子枪的优化设计，需要注意的是，回旋返波管既可以通过改变电压也可以通过调节磁场对工作频率进行调谐，但无论采用何种调谐方式，当利用第一阳极电压来修正电子注参数时，需要考虑电子枪区的电击穿问题。为了防止出现打火现象，电子枪区的最高电场要低于107V/m。利用CST 软件对该电子枪进行静电场仿真，得出阴极区的电场分布如图3所示，其中第一阳极电压设为调谐过程中的最高电压，为39.4 kV。可见，阴极区的最高电场约为7×106V/m，满足设计要求。

6 结论

回旋返波管是一类频率可调的真空电子器件，在诸多领域有重要应用，电子枪作为其重要组成部分，其高质量设计至关重要。本文通过调谐电压或磁场实现了磁控注入电子枪电子注参数的稳定，并通过仿真验证了设计的合理性，对回旋返波管磁控注入电子枪的设计具有一定意义。