童继红

【摘要】在中学数学解题教学中，教师不仅需要让学生掌握相应的解题技巧，还需要注重学生数学思维在学习和解题中的灵活运用。其中函数不仅是中学数学教学中的重点，也是很多学生的学习难点和痛点。为了有效提高学生函数思维的运用效果和运用能力，本文阐述了函数思维的概念，并对其在数学解题中的具体应用进行了研究。

【关键词】函数；思维；数学

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：0493-2099（2020）33-0147-02

AStudy on theApplication of Functional Thinking in Mathematics Problem-solving in Middle School

（Nanguan School， Shandan County， Zhangye City， Gansu Province，China）TONG Jihong

【Abstract】In the teaching of mathematics problem-solving in middle school， teachers not only need to let students mas‐ter the corresponding problem-solving skills， but also need to pay attention to the flexible use of students mathematical think‐ing in learning and problem-solving. Among them， function is not only the focus of middle school mathematics teaching， but also the learning difficulty and pain point of many students. In order to effectively improve the application effect and applica‐tion ability of students functional thinking， this article expounds the concept of functional thinking and studies its specific ap‐plication in mathematical problem solving.

【Keywords】Function； Thinking； Mathematics

一、函数思维的概述

（一）函数思维的定义

首先，函数思维作为一种几个变量之间相互联系的形式，其本质在于数学理论体系当中的变化。这一概念不仅让数学这一学科从简单的理论架构变成了一种运动的思维模式，同时也提出了一个全新的理念叫作转化。这一理念不仅是中学数学最为核心的内容，也是学生掌握数学体系，为后续高中数学打下良好基础的关键内容。在众多的现代著作中，对于函数思维的定义说法不一，有些人对函数思维的理解是数学对象和其性质之间的相互关联，还有人将函数思维理解成在认知数学规律完善数学知识体系的过程中其本身形成的一种数学的逻辑思维方式。在解決数学问题的过程中，充分利用函数思维是解决部分数学问题的基础。

（二）函数思维的特征

从客观的角度来讲，函数思维可以归纳为辩证思维的一种形式，在数学体系当中想要通过多角度对解题方法进行梳理和转化，就需要辩证地去看待数学问题，并让学生掌握相应的解题技巧，利用动态思维理解中学数学的知识内容。……