刘 尧,宋元斌,李云祥

(上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院,上海 200240)

0 概述

随着工程项目规模的不断扩大,解决施工进度计划的快速编制问题变得越发重要。施工进度计划的快速编制主要包括两项关键技术,即施工顺序的表述模型和与之对应的求解算法。施工顺序知识用于推导进度计划编制中施工活动的先后顺序,为工程模型到数学模型的转换提供依据;调度模型的求解是一种典型的NP难问题,根据不同的调度模型有不同的求解方法。

复杂施工排序方案中的表述问题主要分为两类。第一类为施工活动的时间顺序表述问题,主要用于推理进度计划中的施工活动先后顺序。文献[1]用时间区间描述活动的持续状态,并定义了2个时间区间之间的13种关系。后续研究者在其基础上扩展引入了最大时间间隔[2]、负时间间隔[3]和时间约束柔性[4]等概念,解决了施工活动顺序表达上的大部分难题。第二类为施工计划中的逻辑关系表述问题,即施工活动与时间关系间的逻辑关系,许多学者对其进行了研究。文献[5]使用Disjoint描述2个时间关系之间存在“Or”逻辑关系。文献[6]用包含(→)、等价(↔)和异或(⊗)3个逻辑运算符来描述逻辑关系。文献[7]提出活动之间的互斥和共存关系,用以描述备择施工方案之间的关系。

研究者在调度模型的算法设计中,会依据时间约束[8]、资源约束[9]等条件改进算法,也会直接使用调度工具[10]进行求解。文献[11]在电网规划上使用布尔变量来简单表示区域电网投运与否的状态,从而计算电网的最小成本。……