（上海交通大学 海洋工程国家重点实验室；高新船舶与深海开发装备协同创新中心；船舶海洋与建筑工程学院，上海200240）

随着船舶及海洋工程技术的发展，波浪试验及其理论研究已经成为目前船舶工程领域的重要方向之一.作为开展波浪试验的重要设备，波浪水槽的造波质量直接关系到开展试验能力及其数据的准确性.由于波浪水槽的尺寸受到场地限制，当波浪传播到水槽端部时，会产生反射现象，反射波将严重影响试验段周围的波浪和流场，影响试验的精度，甚至导致试验无法正常开展.因此，波浪水槽均会在端部安装消波装置，以最大限度地减少波浪的反射.此外，消波堤也是港口的重要设施，可以保护港区免受波浪侵害，同时挡住海浪所带来的漂浮物，根据透空式消波堤孔径的变化，可以对不同尺寸的海上漂浮物进行分离和回收，为港区提供一个安全、清洁的作业环境.

陈雪峰等[1]对不同开孔率的直立开孔板的消波性能进行了数值模拟，分析了开孔率对反射系数和透射系数以及开孔板迎浪面和背浪面的点压差的影响.王国玉等[2]使用物理试验的方法，研究了开孔倾斜平板对二维规则波的消浪效果，分析了平板倾角、开孔率要素对反射系数和透射系数的影响.Chioukh等[3]使用模型试验和多域边界元法的方法，研究了单层直立开孔板和双层直立开孔板的消波特性，并分析了开孔率、波陡对于消波性能的影响.Wang等[4]使用流体体积（Volume of Fluid，VOF）方法建立了三维数值波浪水池，模拟波浪和开孔沉箱的相互作用，发现开孔率增大能够显著减小波浪作用在沉箱上的波浪力.徐宁等[5]提出了一种透空格栅式双层防波堤，通过物理实验分析了相对板宽、试验水深以及两层板的间距和波陡对消波特性的影响.耿宝磊等[6]建立波浪与多层竖直透空板的计算模型，分析了透空板层数对于消波系数的影响.Elbisy等[7]基于线性波浪理论建立了波浪与半浸没开孔Jarlan式消波堤作用的数值模型，讨论了前后两层板间距、水深和浸没深度对于反射系数和透射系数的影响.

目前，波浪水槽实验室采用的消波装置多种多样，其消波特性和适用范围也不尽相同.上述文献充分讨论了反射系数和透射系数与波浪要素、开孔率的关系，但对于长周期的波浪，透射系数均在较高的范围，因而消波性能仍不理想，另外对于波流共同作用下的消波性能鲜有系统研究.

本文针对上海交通大学带风洞旁路和造波装置的循环水槽的实际使用情况，开发了阶梯形开孔板消波装置，其主体由开有通孔的平板组成，使用情形包括波浪单独、流单独和波流共同作用.针对波浪能量主要集中在自由液面附近的特性，开孔板按照阶梯式分布排列，以在保证较好消波性能的同时，具有良好的透水性.本文针对这种结构，结合循环水槽波浪试验的工况，建立了三维数值波浪水池，对所开发的消波装置进行了数值模拟，以了解波浪单独和波流共同作用时该装置的消波和透流特性，为循环水槽消波装置设计提供参考数据.

1 消波装置设计

波浪的能量主要集中在水面，消波的思路就是阻碍水质点在水平和竖直两个方向上的运动轨迹并耗散其动能.结合已有研究，本文提出了一种多级阶梯形开孔板消波装置，其三维效果如图1所示.该消波装置由多块开孔板组成，以期其具有较好的消波和透水性能.消波板的阶梯形排布考虑了波速与水深的关系，开孔消波板可使波浪发生变形、破碎，进而达到消波的目的.波浪通过开孔消波板时，一部分会反射，另一部分会透射，与开孔板多次作用，消耗大量波能.前后两列消波板有一定间隔，形成消浪室，可进一步使波浪破碎，提升对长周期波的消波效果.该消波装置能够达到低反射低透射的目的，可用于海洋工程波浪水池的消波装置，为模型试验提供高质量的波浪.

图1 消波装置三维示意图Fig.1 3Dmodel of wave－absorbing device

上海交通大学风浪流循环水槽总体长24.6m，宽7.5m，高约9m，水槽工作段长8m，宽3m，工作时水深为1.6m.水槽底部安装有循环水泵，从而实现造流和水循环功能，设计最高流速为2.5m／s.在工作段水流入口处安装有摇摆式造波机，可生成各种规则波和不规则波，设计最大波高为10cm.循环水槽消波装置应能消耗入射波浪能量，同时保证水流能够顺畅通过.

本文针对循环水槽波流工况，开发了一种新型的透水式消波装置.基于板宽、开孔率、上下板间距等结构要素对波浪反射系数Kr和透射系数Kt的影响[5－9]，选取了适用于循环水槽波流工况的消波装置结构尺度.主体消波板分层排布，板上开有圆形通孔，孔径8.0mm，通孔间距纵向15mm，横向20 mm，开孔率为16.76%，如图2（a）所示.单块消波板由宽度为60mm的平板折弯而成，折弯角度为170°，如图2（b）所示.装置由上下共8层组成，呈阶梯状排布，每层消波板数量依次为10、9、7、6、5、3、2、1，如图3所示.前段消波板数量为1，使波浪刚进入消波装置时产生尽量小的反射，随后逐渐增加消波板的数量，增强消波性能，达到逐级消波的目的.消波板层与层竖直方向间距为d，由上至下依次为30，30，60，60，60，80，80mm，消波装置总高度为400 mm，总长780mm.每层消波板水平间隔e为20mm.

图2 开孔板示意图Fig.2 Schematic diagram of a porous plate

图3 消波装置消波板排布Fig.3 Arrangement of porous plates

2 数值方法

本文的数值模拟建立在商用CFD软件STARCCM＋上，采用有限体积法离散求解下列雷诺平均N－S（RANS）方程：

式中：t为时间；ui为xi方向的雷诺平均速度分量，u′i为脉动速度；p为压强；gi＝g，为重力加速度；ρ为流体密度；μ为动力学黏度.

基于涡黏假设，雷诺应力项可按下式计算：

式中：湍流黏度μt＝ρCμk2／ε；δij为Kronecker函数；k为湍动能；ε为湍动耗散率.本文中μt采用Renormalization－group（RNG）k－ε模型对湍流进行求解：

计算时，取Cμ＝0.09，σk＝1.00，σε＝1.30，Cε1＝1.44，Cε2＝1.92.

采用隐式非定常算法在Segregated求解器中解决压力和速度耦合问题，选用VOF方法捕捉自由面，波浪通过VOF WAVE模块生成.

图4所示为本文建立的三维数值波浪水池模型，在物理循环水槽的基础上进行了合理简化，数值水槽总长10m，其中工作段长度8m，高2m.为了达到模拟二维水槽的效果，节省运算时间，水槽宽设定为0.2m，这样不仅能够高效地模拟波浪，而且计算过程中不易发散.消波装置左端点距离入口AC边界6m，第一层消波板顶部刚好与静水面重合，出口段即BD边界附近有2m的阻尼消波区.考虑到本文研究的风浪流循环水槽工作时水深1.6m，此处数值水池中同样设置水深1.6m，其中EF表示自由面.图4中的坐标轴原点选在水槽底部与造波边界的交界点C上，x轴指向波浪的传播方向，y轴垂直向上.造波过程中选取AC边界为速度入口，BD边界为压力出口，AB边界为速度入口，CD边界为无滑移固壁.

图4 数值波浪水池Fig.4 Numerical wave flume

3 数值造波模拟及验证

通过STAR－CCM＋软件自带的前处理模块，建立了数值波浪水池模型，计算域网格划分情况如图5所示.采用高质量的切割体网格划分计算域，加密了自由液面处的网格.为了保证精确模拟波浪，x方向的网格尺度不大于1／100波长，y方向的网格尺度不大于1／20波高.

图5 数值波浪水池网格示意图Fig.5 Mesh condition of numerical wave flume

在进行波浪与消波装置相互作用的数值模拟前，先验证所建立的数值波浪水池模拟波浪产生与传播的有效性.在水槽内无结构物的情况下，对一系列指定的规则波进行了模拟，将模拟与理论结果进行比较.选取的波浪工况为：波高H为0.04m，波长λ为1和1.5m.在波浪水池x＝3，5m的位置设置波高监测点，采样频率为100Hz.图6和7给出波浪稳定后的波高时历曲线以及基于线性波浪理论的解析值，图中η为自由液面高度.对比数值波浪水池模拟值和理论值，两者的波高、周期基本一致，波浪时历曲线吻合良好，说明所建立的数值模型能准确地模拟规则波，尾部消波区域能够很好地消除数值水槽末端的反射波浪.

图6 波高时历曲线（λ＝1m）Fig.6 Time variation of wave surface（λ＝1m）

图7 波高时历曲线（λ＝1.5m）Fig.7 Time variation of wave surface（λ＝1.5m）

为了进一步验证本文的数值波浪水池模拟波浪与开孔结构物相互作用的有效性，图8给出了开孔倾斜平板与波浪相互作用的数值模拟结果，模拟的工况为：板开孔率α为20%，板倾角为15°，水深0.4 m，H为0.04m，λ为0.83，1.25，1.70，2.12，2.53 m，并与王国玉等[2]的物模试验结果进行了对比.由图可见，数值模拟结果与试验结果吻合较好，大部分点误差在10%内.在λ＝1.70m时，反射系数模拟值和试验值相差11.5%，透射系数相差12.4%，但曲线趋势基本保持一致，说明本文的数值模型较好地模拟了波浪与开孔结构物的相互作用.

图8 Kr和Kt与λ关系的数值模拟结果（H＝0.04m）Fig.8 Numerical simulation results of Krand Ktwith different wave lengths（H＝0.04m）

4 消波性能分析

本文在进行规则波与消波装置的相互作用数值模拟时，对消波装置处的网格进行了加密，这样才能显示消波装置的形状特征.通过网格依存性分析，选定圆孔处网格尺度为2mm，此时圆孔形状光顺.如果进一步加密网格，计算精度增加收效甚微，计算时间却大幅增加.消波装置处网格划分如图9所示，开孔板网格截面如图10所示.

选取波浪参数如下：水深为1.6m，λ为1～2 m，H为0.04～0.08m，流速v为0～0.6m／s，开孔板α为16.76%.在数值波浪水池中，设置了x＝1，3，5，7.5m共4处监测点，监测自由液面高度，进一步分析了波长、波高和水流流速对反射系数、透射系数及消波系数的影响.

图9 消波装置网格示意图Fig.9 Mesh condition of wave－absorbing device

图10 开孔板网格截面示意图Fig.10 Mesh condition of a porous plate

分析消波装置前方所有监测点的波高时历曲线，求出波浪与消波装置作用后合成波的最大波高Hmax和最小波高Hmin，使用文献[10]中方法可以求出反射系数：

使用上跨零点法分析消波装置后方的波高时历曲线，求出透射波高Ht，透射波高与入射波高Hi的比值即为透射系数：

在考虑波浪的总能量时，定义消波装置的消波系数Kd[11]，以反映消波装置对波浪能量的耗散能力，即

4.1 波浪参数对消波性能的影响分析

波浪在传播过程遇到结构物，会产生反射现象和透射现象，反射系数和透射系数的主要影响要素有λ、H、α和水深.本节只讨论H和λ对于反射系数、透射系数和消波系数的影响.

图11给出H＝0.04m，λ＝1～2m时，Kr与λ的关系.图12给出λ＝1.5m时，H＝0.02～0.08m时，Kr与H的关系.由图可见：波长和波高对于反射系数均有较大影响，反射系数随波长或波高的增大而增长.在数值模拟工况范围内，反射系数均在15%以下，说明消波装置性能优良.这是因为本文中的消波板接近水平，对波浪的反射不明显.

图11 Kr和Kt与λ关系（H＝0.04m）Fig.11 Krand Ktwith different wave lengths（H＝0.04m）

图12 Kr和Kt与H 关系（λ＝1.5m）Fig.12 Krand Ktwith different wave heights（λ＝1.5m）

由图11和12可见：波长和波高对于消波装置的透射系数有较大影响.波高一定，波长增加时，波浪透过消波装置的成分增多，透射系数增大.本文消波板为水平放置，波浪容易透过消波装置，在λ＝2 m时，Kt最大为46.45%.波高增加时，波浪与消波装置作用愈加充分，透射系数减小.在图11和12中，Kt均在50%以下，说明波浪经过消波装置后，波高明显衰减.

图13和14分别给出了消波系数与波长和波高的关系.由图13可见：Kd随着λ的增大而减小，λ为1m时对应的Kd为97.0%，λ为2m时对应的Kd为76.7%，波长对于消波性能的影响非常显著.由图14可见：Kd随着H的增大而增大，且H在0.04～0.08m 时，Kd数值接近，变化范围较小.此外，在图13和14中Kd均在75%以上，说明多层开孔板消波装置能够耗散大部分波能，消波性能优良.

图13 Kd与λ关系（H＝0.04m）Fig.13 Kdwith different wave lengths（H＝0.04m）

图14 Kd与H 的关系（λ＝1.5m）Fig.14 Kdwith different wave heights（λ＝1.5m）

4.2 波流共同作用下的消波、透流性能分析

为了考察水流与波浪共同作用下消波装置的消波性能，对于λ＝1.5m，H＝0.04m的波浪，选取了v＝0，0.3，0.6m／s这3种流速工况以分析不同流速下的消波性能.

为了分析消波装置对于水槽流场的影响，图15和16展示了工况v＝0.3和0.6m／s，t＝20.001s时的速度场（vf）分布.由图可见，由于消波装置自由液面处消波板分布较多，波浪与消波装置在自由液面处发生剧烈作用，消波装置后方自由液面处流速最小.在消波装置后方自由液面以下部分，流体质点速度水平向前，速度大小基本一致.

为考察水槽流速分布情况，沿x轴方向每隔1 m取一纵截面，x＝6～8m处为波流与消波装置作用区域，每隔0.5m取一个截面，并对截面上所有网格单元x轴方向的速度大小取均值，求得该截面的平均速度.图17为t＝20.001s时沿x轴方向的截面平均速度分布，图中速度分布均匀，消波装置后方平均流速数值未出现显著下降，说明消波装置透水性能优良.

图18给出了v＝0.3和0.6m／s时，波浪水槽中消波装置前方x＝3m处的波高时间序列，并和无消波装置时的波流共同作用工况的线性波浪理论解析结果对比，理论解析时忽略非线性因素的影响，仅对水流作用下的波高和波长进行修正[12].由图可见，波高时间序列曲线稳定，未出现明显的波浪反射现象，因此所开发的消波装置在波流工况下亦有优良的消波性能.

图15 水槽速度场示意图Fig.15 Velocity field of numerical wave flume

图16 消波装置处速度场示意Fig.16 Velocity field of wave－absorbing device

图17 数值水槽纵截面平均速度分布Fig.17 Numerical results of the mean velocity

表1给出了3种不同流速工况下（λ＝1.5m，H＝0.04m）消波装置的消波性能参数.

从表1可见，波流共同作用工况下消波装置的反射系数和透射系数均小于流速为0的工况.反射波浪传播方向与水流方向相反，当流速大小接近或者大于波群速时，水流对反射波产生阻隔现象[13]，λ为1.5m时，波群速为0.76m／s，v为0.6m／s，此时反射波因隔阻现象导致波浪能量无法向前传播，反射系数降低.波浪与顺流共同作用时，波浪与消波装置更能充分作用，大部分波能在消波装置中耗散，所以其透射波浪波幅也会减小，透射系数降低，而且流速越大，反射系数和透射系数数值越低.

表1 不同流速作用下的消波性能Tab.1 Wave absorbing performance with different velocities

图18 波高时间序列曲线Fig.18 Time variation of wave surface

5 结语

本文提出一种阶梯形开孔板消波装置，使用STAR－CCM＋建立了三维数值波浪水池，验证了数值水槽模拟规则波的生成和传播，以及规则波与开孔结构的相互作用的有效性.使用数值方法研究了波浪单独作用、波流共同作用下消波装置的消波性能，分析了波高、波长及水流流速对于消波装置性能的影响.未来的研究方向主要针对不规则波与消波装置相互作用.本文结论如下：

（1）所设计的消波装置在本文计算工况下，均有较低的反射系数，透射系数在50%以下，消波系数在75%以上，消波效果良好.

（2）波长对于多层开孔板消波装置消波性能的影响显著.相同波高时，波长越长，波浪与消波板水平方向作用显著，反射系数越大.同时，因为长波长的波浪更容易透过消波装置，所以透射系数随着波长的增加而增加.因此波长越长，消波系数越低，消波效果也变差.

（3）波高对消波装置的消波性能亦有影响.反射系数随波高增加而增加，透射系数随波高增加而减小.总体来说，波高越大，消波性能越好.

（4）本文消波装置在顺流中的消波性能远优于规则波单独作用下的性能，消波装置对于其后方的自由液面流场影响较大，但整体流场均匀性较好，说明消波装置在本文所用工况下透水性能良好.