崔立鲁， 曾广川， 许文超， 江雪梨， 杜 石

(1.成都大学 建筑与土木工程学院， 四川 成都 610106；2.武汉大学 测绘学院， 湖北 武汉 430079；3.长安大学 地质工程与测绘学院， 陕西 西安 710054)

0 引 言

高精度的卫星星历和钟差数据是实现精密单点定位(Precise point positioning,PPP)的2个必要条件[1].目前采用的精密星历和钟差文件一般是由国际GNSS服务组织(International GNSS service,IGS)提供的，其中精密钟差文件虽然精度已经到达了0.1 ns，但仍不能满足实时精密定位的要求.鉴于对高精度实时动态定位服务的需求越来越多，找到一种能够提供高精度实时预报卫星钟差的算法就显得十分必要[2-4].

目前，北斗卫星导航系统(Beidou navigation satellite system,BDS)采用的是国产的铷原子钟，其与卫星全球定位系统(Global positioning system,GPS)所使用的原子钟不同，因此，加强对BDS星载原子钟预报模型的研究是卫星导航定位领域的一个研究重点.对此，本研究探讨了多项式模式(Polynomial model,PM)和灰色模型(Grey model,GM)2种钟差预报模型的基本原理，同时，利用由IGS组织提供的精密星历数据来验证模型参数的最优选择，并将设置了最优参数的2种预报模型的结果进行比较和分析，得到卫星钟差短期预报的最优算法.

1 预报模型

1.1 多项式模型PM

PM模型主要分为1阶模型、2阶模型和高阶模型.本研究以2阶模型为例，说明PM模型的数学原理，其表达式为，

(1)

x=a0+a1Δt+0.5a2Δt2

(2)

将式(2)用矩阵形式表达，以4个已知数据为例，

L=AX

(3)

求解式(3)，即可得到待定参数的数值.

由上述基本原理可知，影响PM模型的因素主要是PM模型的阶数和参与拟合模型的已知点个数.但该算法随着阶数的增加，其数……