赵久影， 王洪君

(1 吉林师范大学 数学学院， 吉林 四平136000； 2 吉林师范大学 计算机学院， 吉林 四平 136000)

0 引 言

随着计算机的迅速发展，保护数字产品的版权已成为近年来的一个重要问题。目前，研究人员提出了许多保护数字图像知识产权的技术。其中，数字水印技术就是在载体图像中隐藏有意义的数字水印，以保护版权和完整性检查。当需要证实图像的合法所有权时，可以提取隐藏的水印进行所有权验证。

曲长波等人[1-2]给出了基于视觉密码的零水印算法，对载体图像进行置乱和奇异值分解等操作提取特征矩阵，利用视觉密码生成零水印。零水印算法没有将水印嵌入到载体图像中，所以载体图像不会被修改。侯翔等人[3]给出了一种定位篡改实体组的脆弱水印算法，该算法采用优化的k均值聚类进行分组，构建特征参数及混沌映射生成脆弱水印。Li等人[4]提出了一种基于DCT算法的数字水印，利用离散余弦变换对图像像素值和频域系数矩阵进行变换，实现了盲水印的嵌入和提取。文献[5-10]也对数字水印算法进行了研究。罗昊等人[11]提出了一种在加密域中来做直方图平移的可逆水印算法，利用直方图平移的方法实现水印的嵌入和提取，在此过程中不会影响原始载体图像。刘连山等人[12]提出了基于分块的预测差值直方图平移的可逆水印算法。文献[13-16]也提出了不同的可逆水印算法。

本文提出基于像素不扩展视觉密码的可逆水印算法，该算法既能提取水印，又能无损地恢复载体图像。……