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关于椭圆切割线轨迹方程的几道题目

2020-01-11杨光照

数学学习与研究 2020年22期
关键词:解析几何椭圆

杨光照

【摘要】本文试图通过几道题目探求有关椭圆切割线的几何特性,证明过程“大胆猜想,小心求证”,将抽象的椭圆方程和形象的几何图形联系起来,利于对椭圆几何特性的进一步探索,也有利于解析几何的教授和理解.后面延伸了一道费马大定理三阶题目的证明,采用了微分的思想,强调了抽象思维在求解数学问题中的重要作用.

【关键词】椭圆;切割线;轨迹方程;解析几何;费马大定理

1.关于椭圆两条互相垂直切线轨迹的论证.

【参考文献】

[1]玉云化. 椭圆、双曲线与相关圆生成的轨迹方程[J]. 数学通讯:教师阅读, 2012(01):37-40.

[2]饶志明. 与椭圆切线相关的定值定点定直线问题[J]. 中学数学教学参考:上旬, 2016(15):31-32.

[3]許少华. 椭圆标准方程的求法[J]. 数理天地:高中版, 2011(06):14-15.

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