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由一道高考题谈解析几何问题中的“一题多解”

2020-01-11余琪

数学学习与研究 2020年22期
关键词:解析几何圆锥曲线一题多解

余琪

【摘要】解析几何在高中数学教学中占有重要的地位,可以有效地提高学生的空间想象能力,它也是高考考查的重要对象.探究解析几何问题的一题多解,有助于学生思维的训练,增强学生的解题能力.

【关键词】解析几何;圆锥曲线;一题多解

一、引 言

教师在教授学生高中数学的过程中,总是侧重对学生思考能力的培养,让学生能够通过一道题来拓展思维,进而培养学生学习数学的兴趣以及思维的敏捷性.在更高的观点下,从多角度去审视一道题,可以让学生明白知识并不是孤立的,而是相互衔接、层层递进的,从而让学生知道知识之间存在某种联系,以强化学生思维的连贯性与灵活性.接下来,我们对2018年普通高等学校招生全国统一考试Ⅰ卷中的第19题进行分析,详细叙述针对一题多解的教学.

二、题 目

四、结束语

在以上一道解析几何题的解题实践中,既用了解析几何知识,又用了代数学中方程的根的知识,还用到了平面几何中角平分线的相关知识,达到解题方法多元化的目的. 最后,在教学过程中知识层层递进,让结论更一般化,并配以相似的习题进行巩固.因此,在教授解题思路的过程中,教师总是侧重培养学生换角度思考的能力,通过对不同领域知识的探索,发展学生多角度思考问题的能力,提升解题技巧与解题思路,让学生真正认识到数学里蕴含的奥秘[4].

【参考文献】

[1]巩贵喜,魏朝琦.几类数学思想在圆锥曲线参数问题中的应用[J].数学教学研究, 2014:24.

[2]吴云.高中数学教学中学生创造性思维能力的培養[J].数学学习与研究, 2019:40.

[3]成倩文.对“圆锥曲线”中化归思想的探讨及教学反思[J].中学数学,2017:35.

[4]朱加琴.渗透数学思想方法,提升学生核心素养[J].数学学习与研究, 2019:112-113.

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