林君

在工作和生活中，我们经常会遇到一些看起来非常难以解决的问题：如估算某座城市加油站的数量、某座城市酒店的数量等。这些问题看似给出的条件很少，要想得到答案需要耗费很大的工作量。但如果懂得用费米估算法，这些问题只用乘除法即可解决。

恩里科·费米（1901－1954）是美籍意大利物理学家，也是一位善于启发学生思维的教育家，他喜欢用估算的方法训练学生独立思考和解决问题的能力。于是，费米估算法诞生了。

费米估算法的原理是，在求解一个看似不能解决的数量问题时，将总问题分解成几个次级问题甚至是再次级问题，直到每个次级问题不用求教专家，凭常识或借助普通书本都能解答时，总问题即可迎刃而解。

估算过程不可避免地存在误差，单个估算误差可能会对结果造成显著影响，甚至是与实际值相差较大。但当多个步骤中都存在估算误差时，这些估算误差可能会相互抵消，最终对估算结果造成的影响并不十分显著。这就是平均律。

平均律的原理是在任何一组计算中，估算带来的错误都可以相互抵消，所做的假设越多，被抵消的概率就越大。

费米用估算法解决的著名问题是估算美国芝加哥市钢琴调音师的数量。费米把这个问题分解成一些便于操作的小问题，然后进行猜测和假设：从当时芝加哥市人口数量300万这一唯一的已知量出发，最后估算出芝加哥市钢琴调音师的数量为69位。通过打电话逐一验证，芝加哥市大约有80位调音师，除去号码重复的以后，芝加哥市当时的调音师数量与费米估算的结果非常接近。……