■福建省晋江市池店镇教委办 张建发

《义务教育数学课程标准》中明确强调了几何直观的重要性，其作为一种直接接触实际图形，通过引导学生观察实际模型的教学方式，不仅满足了小学生的思维模式，还能够大大降低学生理解难度，在“图形与几何”“数与代数”等版块中发挥着重要的作用。下面结合具体课例谈谈在课堂教学中如何借助恰当的直观模型讲清道理，从而帮助学生直观地理解数学。

一、借助几何直观，搭建说理支架

（一）图式结合，深刻明理

“理解算理、掌握算法”是计算教学的核心要素之一，且理解算理是掌握算法的基础。由于小学生的思维模式以具体形象思维为主，在看待任何问题的时候，直观视觉上的模型能够将学生已有的认知和抽象想象联系起来，因此对算理的理解应该建立在丰富典型的直观表象基础上。对于五年级《分数除法一》，多数学生能记住计算方法：除以一个数，等于乘这个数的倒数。然而在实际自主练习过程中，大部分学生都是知其然，不知其所以然，无法准确把握概念的本质。因此，教师在教学的时候，应当积极地为学生创设多样化的教学场景，采用图式结合的方式，不仅要让学生明白概念，还要深入理解其含义。借助面积模型，循序渐进地引导学生通过画、分、讨论，从而进一步理解分数除法的意义，促进学生数学思维向更深处蔓延。

教学片段：

教师：谁再来说说为什么可以这样算？（结合课件展示）

学生：计算方法变了，结果不变。

通过上述方式，引导学生将“图”与“式”结合起来，借直观图来说理，进一步理解“平均分成2份”与的关系，从而使算理的阐述更加清晰准确，学生也在此过程中潜移默化地得到思维提升和锻炼。

（二）类比迁移，理法融合

算理和算法是运算能力的一体两翼，它们之间具有密不可分的关系，二者相辅相成。教师在引导学生学习过程中，不仅要让学生在直观中理解算理，更要让学生理解抽象算法的含义和本质，帮助学生深刻体会问题演变的过程，运用层次性的问题让学生思考原因，从而循序渐进地对算理达到深层理解的目的，全方位掌握算法应用，而几何直观在这个过程中具有至关重要的作用。

二、借助几何直观，点燃说理火花

数学知识本身就具有一定严谨性，而教师不仅要关注学生解题答案的正确性，更要关注学生的解题过程，关注其思维模式。“讲道理”作为数学课堂上的一大追求,这个“理”指的就是数学应有的火热思想,学生必须要深刻理解数学本质内涵，并运用自己的语言将这个“理”叙述出来。而好的素材能够激发学生的学习兴趣，吸引学生在未知的海洋中思索、寻求，并且辅以有效的问题，就能点燃学生说理的火花，收获学生闪光的思想和星星般亮晶晶的眼神。

例如在教学《平均数的再认识》一课时，通过分析该课程在教材中的位置，能够明确教材中两次平均数内容都是安排在认识统计图之后。那么教师就可以积极借助统计图形象直观的特点，将其融入平均数之中，从而联系学生已有认知和经验，发展学生的数据分析观念。基于这样的思考，我以统计图为抓手，利用图的直观作用感知，如果把极端数据去掉，平均数更能代表一组数据的平均水平。还设计了两个核心问题：平均数，好吗？怎么样让它更好？这样两个开放性的问题能激发学生探究的欲望，引导他们辩证地看待平均数：一方面具有代表性，便于比较。另一方面具有欺骗性，因为它利用了所有数据的信息，容易受极端数据的影响。组织学生针对核心问题的思考与交流，目的就是在“说理”中让不同层次的学生都学有所得。

三、借助几何直观，深化说理意识

小学数学具有很强的系统性和综合性，并且各个版块之间的知识不是独立存在的，而是具有一定联系。教师在教学过程中，一定要有意识地带领学生回顾相关概念和公式，深入挖掘教材背后的价值和内涵，帮助学生在脑海中构建完善的数学知识框架。与此同时，教师对教材解读要力求通透、变通、融汇，注重教材的补充、延伸，创造性地使用教材、用活教材，自己理清教材编排之“理”，才能引导学生讲清数学之“理”。当教师讲到一些较为复杂的题目时，往往受限于学生的思维水平和逻辑能力，不能够采取直接分析的方式，而必须要转化为更加容易理解的内容，才能够降低难度。

例如，在教学三年级的《认识周长》一课，面积与周长又是密不可分的两个概念，有面积就有周长，两者相互依存，而且它们的度量本质与结构许多相同之处，例如都是“度量单位的累加”，都蕴含“化曲为直”的思想等，如果在学习时为了降低干扰，撇开周长只研面积，或撇开面积只研周长，割裂的教学反而容易造成面积与周长概念互相混淆。虽然面积的学习要到三年级下册，但学生对面积的感觉却已经存在。因此，我认为，有必要在周长起始课中帮助学生进行一次面积与周长的思辨：一张长方形纸，如果剪掉一部分？学生一开始的直觉反应是纸会变小。教师再进一步追问：能不能剪掉一部分，使周长不变？学生思考后在白板上交流演示：可以把边线移一移，比出边线的长度就可以了。通过这样让学生说理的方式，不仅能够帮助学生进一步梳理相关知识点，还能够发展学生数学思维，从一开始的“周长变小”转变为“图形的大小不代表图形的周长”的思维，进而初步感知“周长和面积的剥离”的道理。然后，教师再借助可见，将两个图形的“形状”进行对比和验证，不仅进一步拓展了学生的数学眼光，还能够发散眼界，从整体学习走向局部探讨。其中，学生要想进行正确的“形”的变化，前提就必须要理解周长的“形”的本质——也就是边线长度之和，这样在操作过程中学生移的才是边线，比的才是边线。在变換过程中，学生的空间想象能力得到发展，几何直观能力得到锻炼。

四、结语

综上所述，随着新课改的不断深入，几何直观已经成为小学数学教学版块中的一个重点，不仅能够帮助学生更加深入地理解数学本质，还能够提升课堂教学质量。教师在教学过程中，应当积极转变教学理念，有计划地培养学生几何直观自觉意识，采用多样化的途径搭建说理支架、深化说理意识，激发学生在道理中理解知识本质，赋予说理课堂新活力，使学生在“讲道理”中发展学科核心素养。