陈文文 张文欢 汪一航 朱俏俐

浅水波方程的一类改进的格子Boltzmann模型

陈文文1, 张文欢1,2*, 汪一航1,2, 朱俏俐1

（1.宁波大学 数学与统计学院,浙江 宁波 315211; 2.宁波市非线性海洋与大气灾害系统协同创新中心,浙江 宁波 315211）

提出了一种改进的格子Boltzmann模型来模拟浅水流动. 新模型通过在演化方程中添加修正项,一个可调参数被引入到黏性系数与无量纲松弛时间的关系中,从而使得无量纲松弛时间的值在黏性系数固定时是可调的. 为了验证模型的精确性与稳定性,对圆柱绕流、流量驱动无外力浅水流进行了模拟. 数值结果表明,相较于以往模型,新提出模型在提高精度的同时,计算效率和稳定性也得到了改善.

格子Boltzmann方法; 浅水波方程; 无量纲松弛时间; 稳定性; 边界条件

近几十年来, 格子Boltzmann方法(LBM)由于计算简单、并行性好、易于处理复杂不规则的边界及能简单方便地考虑源项等优势, 已经发展成为求解浅水波方程(SWEs)的一种新方法. Salmon[1]最先成功将LBM应用于模拟风力驱动的海洋环流.冯士德等[2]将旋转流中存在的哥氏力效应引入到SWEs的格子Boltzmann(LB)模型的研究中,并在理想边界条件下模拟了北半球的大气环流. Zhou[3]则较系统地阐述了SWEs的LBM理论, 并对一些经典浅水波问题进行了验证. Thömmes等[4]采用LBM对直布罗陀海峡中的潮流进行了模拟. Klar等[5]开展了在复杂几何地形中通过LB模型对污染物扩散的潮流问题的实际研究. 接着, Liu等[6]成功将LBM应用于白洋淀的风力驱动水流模拟.以上研究表明, LBM具……