段 寅,潘洪月,梁仁强,习兰云,宛良朋

(1.长江勘测规划设计研究有限责任公司, 湖北 武汉 430010；2.中国三峡建设管理有限公司，四川 成都 610041；3.三峡高科信息技术有限责任公司，北京 100033)

乌东德水电站位于云南省禄劝县和四川省会东县交界的金沙江下游河段，是金沙江下游河段规划的4个梯级电站的第1级。工程挡水建筑物为混凝土双曲拱坝，最大坝高270 m，最大底宽约54 m，不设纵缝。共划分为15个坝段，其中5#—10#坝段为溢流坝段，其余为非溢流坝段，各坝段宽度约21 m～24 m[1-2]。

乌东德拱坝全坝采用低热水泥混凝土施工[3]。大坝于2017年3月16日开始浇筑首仓混凝土。根据低热水泥混凝土强度持续发展特点及其优异的后期强度表现，在实际施工配合比中，大坝C18035混凝土采用了与大坝C18030相同的施工配合比。与原科研阶段推荐配合比相比，C18035混凝土实际施工配合比的胶凝材料用量约减少19 kg/m3，且温度监测反映出实际采用的低热水泥混凝土总发热量更小，早期发热也更加缓慢，在此有利条件下，实际施工过程中将温控措施适当放宽后，最高温度仍能满足设计要求。前3个月温控监测数据表明，大坝混凝土浇筑温度放宽至12.0℃～17.6℃，混凝土最高温度为24.4℃～26.4℃，均低于27℃，满足最高温度控制要求。

考虑到实际施工配合比条件下大坝低热水泥混凝土发热规律的差异性造成原设计温控措施不匹配，需尽早分析掌握大坝混凝土真实的发热规律，从而制定更为合适的温控措施。本文采用三维有限单元法实际模拟乌东德大坝混凝土施工浇筑过程，进行施工期温度场仿真分析，并采取自适应遗传算法根据现场实际条件和监测数据反演真实的混凝土绝热温升参数，并以此为依据对低热水泥混凝土温控措施进行了优化和调整，为大坝现场施工提供参考依据。

1 计算原理及方法

1.1 温度计算基本原理

由热量平衡原理，导出热传导基本方程[4-10]：

(1)

式中：ax、ay、az为导温系数;c为材料比热;ρ为材料容重;τ、T分别描述任意时刻和温度。

上述偏微分方程需要初始条件及边界条件才可以求解。热传导问题初始条件及三类边界条件分别为：

初始条件为：

T=T0(x、y、z)

(2)

第一类边界条件(已知边界上的温度分布)：

T(τ)=f(τ)

(3)

第二类边界条件(已知边界上的热流密度)：

(4)

第三类边界条件(已知边界上对流条件)：

(5)

上式中:β为混凝土表面散热系数;λx、λy、λz为导热系数;f(τ)为边界上的温度值;g(τ)为热流量;Tf为环境温度;lx，ly，lz为外法线方向余弦值。

1.2 最优问题求解的智能分析方法

基于混凝土内部实测温度的绝热温升参数反演问题，最终可以简化为求解以反演参数温度曲线与实测温度曲线之差为目标函数的最小值优化问题，可描述为下述数学规划模型：

(6)

式中：X=[x1,x2,…,xn]T为决策变量，f(X)为目标函数，X∈R、R⊆U为约束条件，U是基本空间，R是U的一个子集。满足约束条件的解X称为可行解，集合R表示由所有满足约束条件的解所组成的一个集合，叫做可行解集合。此类优化问题求解有多种智能分析方法。本文采用自适应遗传算法进行求解[11-14]。

2 计算条件及参数

2.1 基本资料

工程区气温水温资料统计结果见表1。所在区域为典型的干热河谷气候，夏季温度高(高温季月平均气温达到29.9℃)、蒸发大、大风频繁，对大体积混凝土温控防裂和施工安全提出较高要求。

原科研阶段采取的大坝低热水泥混凝土主要热学性能试验成果见表2。根据室内外试验成果，基础约束区部位C18035混凝土水泥用量约120 kg，粉煤灰65 kg，经试验数据计算拟合得到最终绝热温升为20.65℃；脱离基础约束区部位C18030混凝土水泥用量约108 kg，粉煤灰58 kg，经试验数据计算拟合得到最终绝热温升为18.71℃。

表1 坝址气温水温统计值

表2 大坝主要混凝土热学性能试验成果

2.2 设计温控标准及温控措施

根据本工程坝址区气象资料及建筑物结构特点，综合考虑混凝土材料性能及发热规律等因素，确定大坝各部位设计允许最高温度控制标准及不同月份主要温控措施建议见表3。

表3 基础约束区混凝土最高温度控制措施建议表

3 低热水泥混凝土真实绝热温升反演

与原科研阶段推荐配合比相比，大坝C18035混凝土实际施工配合比的胶凝材料用量约减少19 kg/m3，且温度监测反映出实际采用的低热水泥混凝土总发热量更小，早期发热也更加缓慢。为尽早能得到混凝土真实发热规律，本文选取8#坝段第5、第6两个典型仓进行了C18035混凝土绝热温升反演计算。施工过程中对各仓温度数据进行了详细监测和记录，主要检测成果统计如下：

(1) 混凝土浇筑层厚为3.0 m。

(2) 冷却水管布置间距为1.5 m×1.5 m，实际在混凝土温度达到24℃左右开始通水，初期通水水温约12℃。

(3) 两个浇筑仓温度计初始温度分别为16.2℃、15.0℃，最高温度分别为25.1℃、25.7℃，出现在浇筑后4 d～6 d。

根据现场实际施工条件及混凝土实测温升曲线资料，采用有限元法及数学优化方法对混凝土主要热学参数(绝热温升)进行了反演，得到大坝C18035混凝土绝热温升计算式为：

T=18.3τ/(τ+4.0)

(7)

式中：T为混凝土绝热温升，τ为混凝土龄期。

最终反演得到的内部混凝土温度仿真曲线与实测温度曲线对比见图1、图2，通过对比，两者温升规律接近，最高温度相差在0.3℃～0.7℃以内，最高温度发生时间出现在混凝土浇筑后4 d～6 d，表明反演参数基本可靠。

根据反演得到的混凝土绝热温升计算式与表2所列原科研阶段绝热温升成果对比，现场施工配合比条件下基础约束区混凝土最终绝热温升降低约2.4℃，并且混凝土早期发热也更缓慢，约4.0 d完成混凝土一半左右发热量，进一步降低了现场最高温度控制难度。

图1 8#-5仓反演与实测温度曲线对比

图2 8#-6仓反演与实测温度曲线对比

4 温控措施优化调整

考虑到混凝土真实绝热温升发热较原科研阶段偏低偏慢，最高温度控制难度相对更低。施工过程中需及时对温控措施进行优化和调整，以满足当前条件下混凝土设计允许最高温度控制要求。为此，本文采用反演得到的混凝土绝热温升计算式，计算了大坝C18035混凝土最高温度。表4给出最高温度计算成果统计情况，分析计算结果表明：

(1) 相同条件下，浇筑温度每升高1℃，最高温度增加约0.5℃～0.6℃。

(2) 通水水温每提高2℃，混凝土最高温度将增加约0.4℃～0.5℃。

(3) 根据混凝土反演绝热温升温度计算结果，若仍按原设计温控措施执行，即控制浇筑温度不超过12℃，初期通8℃～10℃冷却水，大坝内部最高温度仅22℃～23℃，过低的最高温度不仅在温控措施上造成浪费，对后期横缝张开也可能存在一定影响。

(4) 结合反演绝热温升拟合式计算结果，将乌东德大坝低热水泥混凝土浇筑温度、通水冷却等主要温控措施做如下优化调整：① 基础约束区部位浇筑温度按16℃～18℃控制，脱离基础约束区按18℃～20℃控制; ② 水管间距仍按全坝1.5 m×1.5 m布设，但高温季节初期通水水温可放宽至10℃～12℃，气温较低时可进一步放宽至14℃～16℃。

表4 不同条件下C18035混凝土最高温度计算成果统计

按优化温控措施对8#典型坝段进行了三维有限元温度场仿真计算，根据图3、图4最高温度及最大拉应力仿真计算成果，大坝基础约束区部位最高温度为26.2℃，脱离基础约束区最高温度一般在26℃～29℃以内，满足设计允许最高温度控制要求；坝段最大拉应力1.51 MPa，抗裂安全系数达到2.2以上，满足混凝土抗裂安全要求[15]。

图3 最高温度包络图 图4 最大拉应力包络图

5 结 语

(1) 为掌握大坝低热水泥混凝土在现有施工配合比条件下温升变化规律，本文在分析大坝典型仓实测温度资料基础上，采用自适应遗传算法，对混凝土的真实绝热温升值进行了反演分析。经反演得到的温度曲线与实测温度曲线规律接近，两则最高温度相差在0.3℃～0.8℃以内，最高温度发生时间均出现在浇筑后4 d～6 d，证明本文反演得到的绝热温升值是合理的。

(2) 基于反演绝热温升成果对大坝低热水泥混凝土温控措施进行了优化设计和调整，并采用三维有限元仿真分析方法进行验证。结果表明，在采用优化调整过的温控措施后，8#河床坝段基础约束区部位最高温度为26.2℃，脱离基础约束区最高温度一般在26℃～29℃，满足最高温度控制要求，抗裂安全系数达到2.2以上。研究成果为现场施工指导提供依据。