伦冠海 王 飞 李 辉 朱顺强

（1.中水淮河规划设计研究有限公司 合肥 230001 2.安徽省水利水电勘测设计院 合肥 230001 3.河南省前坪水库建设管理局 郑州 450003）

在水库工程中，水工隧洞发挥着重要的引水和泄水作用。目前工程中钢筋混凝土结构主要为支护衬砌方式，而掌握隧洞围岩及其衬砌结构的应力、变形分布规律，对隧洞的开挖支护设计具有重要作用。有限元分析法是近年来发展最快的分析计算方法，能够较为准确地反应围岩和衬砌结构受力和变形特征。利用ABAQUS 软件进行三维有限元分析工程隧洞围岩的稳定性及衬砌结构的工作性态，为隧洞的开挖支护方案及衬砌结构的配筋提供依据。

1 工程概况

某大（2）型水库引水隧洞担负着农业灌溉、工业及城市供水、生态基流、发电引水等四项任务，引水隧洞工程等级为2 级，引水设计流量为34.5m3/s，长256m。洞身围岩为Ⅲ～Ⅳ类，衬砌结构采用C25 钢筋混凝土，为有压圆形洞，内径为4m，衬砌厚度50cm，纵向坡比1/20。

取洞身断面为典型作为分析研究对象，围岩与衬砌结构间的相互作用认为围岩荷载作用于衬砌结构的表面，同时围岩与衬砌之间存在弹性抗力，以此分析计算衬砌结构的受力和变形分部规律。

2 有限元计算模型

采用ABAQUS 软件对引水隧洞典型断面进行计算分析，有限元计算前处理采用专业网格剖分HYPERMESH软件进行网格划分。由于隧洞为圆形结构且受力近似对称，因此取一半进行网格划分。典型断面选3 个典型点，编号取为A、B、C，见图1。

图1 典型断面和典型点位示意图

图2 引水隧洞段整体模型图

计算范围：隧洞两侧及下部取5 倍洞径以上，隧洞以上取至山顶，见图2。

本构模型用于分析结构材料的应力应变关系。此次计算分析，围岩采用Drucker-Prager 弹塑性本构模型，衬砌结构采用弹性模型分析，主要材料参数见表1。

计算时，以隧洞线所在的铅直面为对称面取隧洞的一半开展计算分析。约束条件为：对称面、模型底部及两端施加法向连杆约束。

3 计算荷载及工况

隧洞施工过程中，衬砌的浇筑时机对受力情况有很大影响，衬砌过早，则衬砌浇筑时围岩应力释放程度较小，后期衬砌将承受较大的力；衬砌过晚，则围岩应力释放程度大，围岩容易失稳。故要合理选择衬砌时机。

此次计算假设衬砌滞后掌子面1 倍洞径，此时衬砌将和位移共同承担25%左右围岩压力，其余75%的围岩压力由围岩单独承担。

该设计中竖向应力计算采用公式：σz=ρgh，式中：ρ 为围岩密度，取2640kg/m3；h 为计算点的深度。得到垂直方向地应力后，根据σz=kσy=kσx，此处k 值取为1.0，即假定竖向地应力与水平向地应力相同，以此作为确定隧洞围岩荷载的依据。

为方便设计配筋参考，将有限元计算成果转化为内力作用，其中包括轴力、剪力、弯矩等。然后根据计算出的轴力、弯矩得出等效应力，进行配筋计算。

表1 材料物理力学参数取值表

轴力、剪力和弯矩计算公式见式（1）～式（6）。

式中：Fxi、Fyi、Fzi分别为有限元计算出的i 节点处沿坐标轴x、y、z 的节点力；N 为换算出的截面轴力；Q 为截面剪力；M 为截面弯矩；σu、σd分别表示衬砌内壁和外壁缘应力；τ 为截面剪应力。

对地下隧洞根据规范要求，承载力极限状态需要考虑持久工况、短暂工况和偶然工况。该工程为有压圆形隧洞，根据调度运行情况需要考虑如下工况：

（1）施工期：主要分析计算洞室开挖后应力部分释放情况下，洞室围岩的应力与位移情况，用于分析围岩在施工期的稳定性，所考虑的荷载包括初始地应力及隧洞开挖卸荷，其中隧洞开挖卸荷占总围岩荷载的75%。

（2）完建期：在施工期基础上，计算分析洞室衬砌完成后情况下的围岩、衬砌的应力与位移情况，重点分析衬砌应力情况，为结构配筋提供依据。所考虑的荷载及作用包括围岩压力、喷锚支护、开挖卸荷等，该步骤由衬砌和围岩共同承担剩余的25%的围岩荷载。

（3）运行期：计算分析正常运行期在正常蓄水位和校核洪水位洞室受内水压力下衬砌的受力情况，主要判断衬砌在内水压力作用下是否发生开裂，为配筋设计服务。所考虑的荷载主要为内水压力，其中动水压力按静水压力的30%估算。

（4）检修期：分析施工检修工况下衬砌的抗外压稳定性。所考虑的荷载包括：围岩压力、灌浆压力和外水压力，其中围岩压力取0.25（即折减系数为0.25，ρ=2640kg/m3，g=0.0098，h 为埋深）；灌浆压力根据规范初步取0.5MPa，折减系数取0.3；外水压力取0.5ρ'gh（ρ'=1000kg/m3，折减系数取0.5）。

4 计算成果及分析

通过三维有限元分析，得出引水隧洞在整个施工期、完建期、运行期和检修期过程中的位移与应力状况。可以看出：

（1）对于模型中所选取的典型断面上的典型点位，在施工期、完建期和正常蓄水期不同工况中的围岩最大位移为0.615mm，位移较小。

（2）围岩应力在各工况下第一主应力接近于0，表明岩体总体处于三向受压状态；围岩第三主应力为-3.3MPa，总体仍处于弹性状态。

（3）衬砌应力在各工况下第一主应力最大值发生在蓄水期承受内水压力工况，最大值0.408MPa，低于混凝土极限抗拉强度，表明内水压力不会引起衬砌产生开裂；第三主应力-3.91MPa，低于混凝土允许抗压强度，不会发生破坏。

5 结语

本文利用ABAQUS 软件建立围岩与衬砌结构的三维有限元模型，分析计算得出隧洞在施工期、完建期、运行期及检修期等工况下围岩与衬砌结构的应力变形，总结出围岩与衬砌结构在不同工况下的内力和变形分布规律，并据此判断隧洞围岩和衬砌结构的稳定性，并提出合理的处理措施。通过计算分析在各荷载工况下，开挖期围岩总体是稳定的，但断层破碎带处围岩变形相对较大，施工时应加强观测并注意及时支护。各工况下，衬砌结构的应力总体低于混凝土承载能力，结构是安全的■