董文风 郑涵苡 邓厚华 唐嘉琪 唐鑫

摘要：达州是市民朋友们共同生活的家园，推进“四城同创”，城市交通至关重要。近年来，城市车辆逐渐增多，城市中心的拥堵现象频繁发生。基于上述情况，本文利用不同人车比设置红绿灯配时，使红绿灯配时在不同人车比下变动，从而优化城市交通的通行效率。

关键词：最优配时;满意度;人车比;权重

一、问题分析

为促使达州全面推进“四城同创”，我们以达州城市中心广场为例，进行了科研项目的研究。针对达州市城市中心广场的交通路况，我们小组进行了实地考察与探索，最终选取了丁字型交叉路口作为我们课题研究对象，因为该路口能够清楚反应达州的实事路况，并且最能体现目前中心广场的问题所在。

通过一系列的调查和研究，解题思路如下：将红绿灯的最优配时问题转化为交叉路口红绿灯控制问题，首先固定初始人车比，在这个固定的初始值的基础之下算出信号周期（人行道上的红绿灯的周期）以及通行量（一个周期以内通过的行人数量和车辆数量），然后我们需要使通行量达到最大。紧接着，通过数值极小化算出满意度U，U值越大表示行人和车辆的满意程度越高。最后通过加入权重，综合得到一个最终的满意度，将该满意度与未调控前满意度进行对比，如果满意度增加，那就证明了所建立的模型合理。假如证明模型建立合理，那意味着这个模型建立成功，进而就可以通过模型算出最佳红绿灯配时，解决交通问题。

注：的取值不是固定不变的，它是根据由每个时间段的人流车流量决定，这样我们就可以得到不同时段下的红绿灯配时，从而就控制了交叉路口红绿灯，解决最优配时问题。

二、模型假设

（1）车辆在通行过程中，无交通事故造成的拥堵，以及人为造成的交通现象;

（2）忽略天气影响;

（3）交通信号灯正常工作;

（4）假设人行道的红绿灯时长足够使在等待的人通过，车辆不作考虑;

（5）本文考虑等待的人和车辆数量都只在等待时间内增加;

（6）车辆与人有最大忍耐限度;

（7）假定红绿灯信号周期固定;

（8）忽略公交车道，以及通行的非机动车。

三、符号说明

四、模型建立与求解

3.1模型准备

我们通过观察地图与考察实况得到，两种路口，如下图所示：

在不同的红绿灯影响人车比下，我们就需要对直行和转弯做分析。

经调查，我们可得到下面的交通数据：

3.2模型建立

我们由平均车流量和平均人流量得到：

其中就是我们的目标函数。

关于车辆行人关于等待时间的满意度，，我们就用数学软件matlab随机模拟出车辆和人出现的等待时间，（ ）（ ）， 表示第几个车，表示第几个人，表示人的等待时间，表示车辆等待的时间，多取几次求平均值。

3.3模型求解

带入不同路口的红绿灯数据（即表1和表2），我们解得在不同人车比下红绿灯的数值：

我们通过数学软件matlab的插值与拟合得到红绿灯满意度的對比图：

四、模型分析

优势：

1.我们选取了最贴近日常生活的“丁”字路口，并实地调查数据，增强了本次研究的可信度;

2.通过优化模型调节，红绿灯的配时更加合理，城市交通更加通畅，让人们的出行更加方便和快捷。

劣势：

由于忽略了天气或者人为等因素，优化模型求解的结果可能有一定的偏差。

参考文献

[1]《城市道路交通管理》 李瑞敏人民交通出版社

[2]《道路交通信号灯控制设置技术手册》 周蔚吾知识产权出版社

基金项目：四川文理学院2019年大学生科学研究项目《四城同创建立文明城市关于红绿灯最优配时设置研究报告--达州市中心广场为例》（项目编号：X2019Z008）

作者简介：董文风（1999—），女，四川成都人，现四川文理学院数学学院2018级1班学生。