晨昏轨道卫星硅太阳电池阵功率衰减估计

2020-01-03

计算机测量与控制 2019年12期

(1.航天器在轨故障诊断与维修重点实验室，西安 710043；2.宇航动力学国家重点实验室，西安 710043)

0 引言

近地卫星在轨长期运行过程中，需要太阳电池阵为其提供电能[1]。但在空间环境[2]辐照影响下，太阳电池阵输出功率会不断衰减：在入轨初期一般衰减较大，在后期则衰减缓慢。

太阳电池的抗辐照特性目前多采用地面测试与空间验证等方法进行研究与考察。在地面，主要使用等效注量法与等效位移损伤法进行太阳电池的辐照损伤效应测试[3]；在轨应用中，一般利用太阳电池阵的相关遥测数据进行处理，然后给出功率衰减估计。

文献[4]认为，砷化镓太阳电池光电转换效率、抗辐照能力和耐高温性能要优于硅太阳电池，在空间领域的应用比例日益增大。尽管如此，但目前近地卫星仍有相当比例的硅太阳电池阵在使用之中。新的硅太阳电池技术研发、验证和应用也仍在不断进行之中，文献[5]即设计了一种红外截止滤光片，可使硅太阳电池在轨工作温度降低5～10 ℃，输出功率增加1.4%～3.3%。因此，对于在轨卫星长期管理中的硅太阳电池阵的功率衰减必须给予持续的关注，尤其是长寿命运行卫星：早期其它卫星的估计结果能否适用于现在运行的卫星，则需在数据检验之后才能明确。

对于国产硅太阳电池阵早期在轨应用时期的功率衰减估计，文献[6-8]分别给出了低、中、高不同轨道类型下的检验结果，年衰减率对应约为1.5%、1.7%、1%；估计方法则是在光照角、日地距离和功率温度系数基础上针对平均电流进行归一化，继而对归一化数据进行指数或者线性衰减估计，给出最终结果。但是当太阳活动变化相对剧烈时，由于太阳光源功率变化的影响难以消除，增大了估计误差。针对该问题，这里提出一种当量热传导[9]下的温度归一化方法，进行2010年后的国产硅太阳电池阵功率衰减估计，用于测控中的卫星能源管理、遥测诊断[10]与器件健康状态评估等工作。

1 太阳电池阵电流与温度

某近地卫星运行在太阳同步轨道，降交点地方时在06:00 AM附近，轨道高度约620 km(近圆轨道)，整星为三轴零动量控制。太阳电池阵固定安装在卫星本体的-Z侧，零驱动；在轨运行时，电池阵法线方向与轨道法线方向平行。

卫星入轨以来的半长轴、降交点地方时、光照角与日地距离因子变化如图1所示。其中，光照角定义为电池阵法线与地日矢量的夹角，日地距离因子定义为日地距离与平均日地距离的比值(平均日地距离取为1.496(109km)。

图1 轨道参数变化

显然，卫星在轨期间进行过轨道控制：时间在2015年1月，半长轴抬高约6km。控制前的日均轨道衰减量约为2.5 m/d，控制后的约为2.0 m/d。这说明卫星在轨前期，太阳活动相对较强，大气阻尼较大，轨道衰减较快；后期，太阳活动相对较弱，对应的轨道衰减较慢。

降交点地方时具有年周期、双峰值变化规律，其原因主要由太阳在天赤道上的投影点运动速度变化所致：在春、秋分点附近运行慢，在夏、冬至点附近运行快。曲线的长期变化呈开口向上的抛物线形状；在2015年冬至附近，降交点地方时达到最小(在05:00 AM附近)；其后，一直呈缓慢上升趋势。降交点地方时的相关变化、分析与控制，还可参阅文献[11-12]。

光照角也具有年周期、双峰值特征：夏至与冬至前后有极大值，且夏至前后的光照角最大；春分与秋分附近有极小值，2011年秋分附近的光照角为最小。在卫星轨道控制前，夏至期间的极大值呈现逐渐增加趋势；轨控以后，则开始缓慢下降。因此，轨控还兼有改善轨道光照的作用：光照角越小，电池阵的太阳光入射功率越大，相同条件下的输出功率也大。

日地距离因子呈年周期规律变化，极小值在冬至前后出现，极大值则在夏至前后出现。

综上，夏至前后的光照角最大，同时日地距离最远，相应的太阳电池阵输出功率最小。因此，在测控管理中需重点关注这一时期的卫星能源平衡情况。

卫星太阳电池为转换效率约15.6%的高效、背场硅太阳电池，电池阵为单翼、5子阵设计，整体尺寸为3 200 mm×1 700 mm×22.6 mm×5，向阳总面积约27.2 m2，表面粘贴掺有二氧化铈的抗辐照玻璃盖片。电池阵安装于卫星本体的-Z面(朝天面)，阵面与轨道面平行，零驱动。

卫星入轨以来的电池阵电流与温度的部分遥测如图2、3所示。为便于分析，这里仅仅选取每年3月22日、6月22日、9月22日、12月22日的遥测数据，时间均在分至日附近，时间起点为2010年9月22日，终点为2017年6月22日；每段数据时长均大于一个轨道周期，夏至时期电流为0(轨道中存在地影)的部分并未画出；另外，温度数据只给出了一部分进行示意说明。

图2 太阳电池阵电流

可以看出，电流数据具有周期性和长期性变化，周期性变化分为短周期与长周期两种。

短周期为轨道周期，电流变化类似正弦曲线，具有极大值与极小值，极值点所在时刻的卫星星下点在极地区域附近。夏至前后，极大值在北极附近区域出现；冬至前后，极大值则在南极附近区域出现。这种轨道周期内的电流变化主要是地球反照影响所致，极地区域因为冰雪覆盖而对阳光反射较强，电池阵输出功率相应地较大。

长周期为年周期，电流幅度大致以冬至前后最强，夏至前后最弱，春、秋分前后的情形居中。这主要与日地距离以及光照角变化有关：冬至时期日地距离最近且光照角较小，因而电流最强；夏至前后，日地距离最远且光照角往往最大，因而电流最弱。

长期变化则是在空间环境影响下的功率逐渐衰减[13]。

温度的周期变化规律与电流相似，这里不再赘述；长期变化一般是缓慢升高[6,14-16]，但在图3中表现并不明显。

图3 太阳电池阵温度

2 功率衰减估计

太阳电池功率P可表示为[17]：

P=FUI

U=U0[1+α(T-25)]

I=I0[1+β(T-25)]cosφ

(1)

式中，U为电池工作电压(V)；U0为AM0条件(太阳入射功率1 353 W/m2，温度25 ℃)下开路电压(V)；I为电池工作电流(A)；I0为AM0条件下的短路电流(A)；α为电压温度系数，V/℃，一般为负值；β为电流温度系数(A/℃)，一般为正值；T为电池的工作温度(℃)；φ为太阳的光照角(°)；F为功率系数，无量纲。功率系数主要受到日地距离、空间环境以及遮挡、地球反照、光源功率波动等因素的影响。

一般情况下，α与β的数值都很小，因此可以将式(1)简化为：

P=FU0I0[1+γ(T-25)]cosφ

γ≈(α+β)(T-25)

(2)

式中，γ为电池的功率温度系数(W/℃)，实际的取值为-4.25×10-3W/℃。显然，这里的U0与I0可以看作为常数。因此，对于电池功率，可以直接表示为：

P=FI0[1+γ(T-25)]cosφ

(3)

式(3)与式(2)之间仅仅相差一个常数，可以将太阳电池功率衰减估计转换为电流衰减估计。

传统的衰减估计方法主要是在电池电流拟合的基础上针对日地距离因子、光照角、功率温度系数进行归一化，用归一化之后的电流值进行指数或者线性拟合，给出估计结果。这种处理的不足是当输入的光源功率波动时，归一化方法无法去除这一影响，增加了估计误差。毕竟，日地距离因子的归一化处理实际上是对功率传输链路的归一化，并未涉及光源功率波动的处理。

本文给出一种不同的针对光源功率波动的处理方法。

首先进行电流正弦拟合如下：

i=Dcosωtcosψ-Dsinωtsinψ+b

(4)

式中,D为电流振幅(A)；ω为卫星的轨道周期(rad/s)；t为时间变量(遥测采集时刻)(s)；Ψ为初相(rad)；b为均值(A)。这里采用正弦拟合的缘由可以参见图2中的电流变化规律。显然，这里的均值b，就是式(3)中的I0。

得到电流的均值b后，再进行太阳的光照角归一化处理：

(5)

式中,b1为光照角归一化后的电流，A。接下来，进行功率温度系数的归一化处理：

(6)

式中，b2为针对输出功率进行温度归一化之后得到的电流(A)。

另外，针对输入功率波动，再一次进行温度的归一化处理：

(7)

式中，b3为针对输入功率进行温度归一化的电流(A)；λT为温度归一化因子，无量纲。λT的计算方法如下：

(8)

式中，Tr为参考温度，这里取为273.15 K。

显然，这里将温度T也转换为单位K下的数值。输入功率温度归一化的理论基础如下：电池工作温度越高，说明入射到电池的光源功率越大，反之亦然。

温度遥测的处理同样可以仿照式(4)进行，电流与温度的遥测拟合如图4所示。

图4 遥测与拟合

图4中的遥测取自图2中的2010年冬至附近的数据曲线。电流与温度的拟合振幅、初相、均值对应为：0.604 A与1.976 ℃、1.656 rad与0.912 rad、16.873 A与67.371 ℃。可以看出，在轨道周期内，电流与温度数据基本上同步变化：电流大，则温度高；电流小，温度低。如果太阳入射功率不变，则地球反照越强，温度越高。同样地，地球反照不变时，太阳入射功率越大，则温度越高。进一步，可以用电流拟合结果表征地球反照的影响，定义地球反照系数η：

(9)

将数值代入，可得到结果为7.423%。仿照式(9)，同样可以得到温度拟合结果表征的地球反照系数，对应为6.045%。因此，温度的变化可以反映太阳电池阵的功率变化。这里，用温度拟合的均值结果来表征电池阵入射功率的变化。

最后，用指数拟合方法针对归一化电流进行衰减估计：

im=ce-εt

(10)

式中，c为零值(A)；ε为衰减因子(d-1)；t为时间变量(d)。

3 检验

这里，利用图2中的电流与温度的遥测数据进行分析、检验，如图5所示。

图5 估计结果

图6 F10.7曲线

图5依次给出了地球反照系数(根据电流拟合结果得到)、拟合平均温度、归一化电流等结果。可以看出，地球反照对于太阳电池阵电流具有明显的季节性影响：夏至前后影响最为明显，都在10%以上，这对于夏至时节最为恶劣的轨道光照而言，是一个有益的补充和增强；冬至前后的地球反照影响也很明显，在7%左右，能够使这一时期的输出电流更高；春秋时期的影响相对较弱，基本可以忽略不计。夏冬之间的差别可能与太阳、极地(北极或南极)、卫星之间的几何位置有关，夏至时期的日、极、星形成的夹角要小于冬至时期的情形，而空间中的反射功率并非完全的漫反射分布，可能以直射区域为中心逐渐向四周减弱，夹角越小则反射功率越强。

太阳电池阵的温度具有明显的季节性，夏至最低，冬至最高；整体的长期性变化不明显，数据的一致性较好，说明这一时期太阳活动并不剧烈(可参见图6的F10.7的强度变化以及文献[18]的相关分析)，光源功率相对稳定。

归一化电流的长期衰减特性明显，且具有季节性。这里的季节性差别并非仅仅是日地距离变化所致(这里没有对日地距离进行归一化)，而主要是卫星随着地球在绕日运行中，其所处的空间环境随着季节在发生变化，不同环境下的辐照衰减并不相同，因此表现出季节性差别。文献[19]对Akebono卫星(1989年发射、2015年退役)太阳电池阵功率衰减进行了分析，其结果与图5(c)很相似，只是Akebono卫星在大椭圆轨道运行，数据的季节性差异与年周期变化更大、更明显。文献[20]关于TACSAT-4卫星太阳电池在轨试验的衰减结果亦与图5c相似。

另外，图5(c)中的数据在2013年冬至与2014年春分之间(从左向右，第14与第15数据之间)存在断层或者跳变：跳变前、后的数据衰减变化相对一致，后者比前者明显要低一些，结果如表1所示。

表1 电流跳变

在表1中，变化率的均值约2.727%，除夏至的变化率稍大，其它季节的相对一致。

表2给出了整体数据和跳变前、后数据按照季节区分的衰减估计结果。

表2 衰减估计

表2中左一栏的下标0、1、2分别对应整体数据、跳变前数据和跳变后数据；ε、c、ξ对应为衰减因子、零值、年衰减率(1a=365.242 5 d)。

显然，整体数据下的衰减因子(绝对值)都相对较大，对应的衰减速度也快；跳变前、后数据得到的结果除夏至情形差异稍大外，其它季节的结果相对一致且稳定；另外，跳变后的数据的年衰减率最低，说明入轨早期衰减确实要快，这也与理论相一致，也还可参见文献[6,19-21]的在轨结果。

综合表1与表2，将年衰减率取为ξ2的平均值，约为0.377%(衰减因子约为-1.034(10-5/d)，再从电流跳变的变化率平均值中扣除这一因素，得到跳变前后的电流实际变化约为2.350%，约为1/40。由此推测：电池阵的串并结构中共有约40个支路，其中一个支路在2013年冬至到2014年春分期间出现开路(断开)，电池阵的输出电流减少约1/40。当然，在合理的电池阵结构设计下，这一影响对于整星供电可以忽略不计，不会造成能源不足。

文献[6-8]给出的是2000～2009年之间发射上天的卫星硅太阳电池阵的功率衰减估计结果，年衰减率基本上大于1%；本例中的卫星是2010年发射入轨，当前的年衰减率约为0.377%，说明国产硅太阳电池有明显的技术进步，电池的抗辐照性能得到提高。这一结果与文献[22]给出的国外上世纪90年代的砷化镓太阳电池0.8%左右的年衰减率相比，具有明显优势；而与文献[23]给出的国外2010年后的三结砷化镓电池约0.4%的年衰减率相比，也是不相上下(但后者是地面测试结果，并非在轨结果)。可见，背场硅太阳电池的抗辐照性能比较好。显然，衰减率越低，卫星的能源期望寿命可能越长。因此，硅太阳电池阵仍有其应用空间。

根据表2中跳变后数据的估计结果，进行电流预测，如图7所示。

图7 电流预测

预测的时间起点为2017年9月22日，向后预测约10年，预测日期仍是每年3、6、9月的22日。可以看出，夏至前后的输出电流始终最低，在轨17年后，预测电流为15.953 A，与图5c中的第一个夏至电流17.427 A相比，减少约8.458%，这其中还包括电流的下跳变因素。尽管如此，8.458%的减少量相对较小，其等效年衰减率约为0.498%(17年的平均值)。在测控中，需要重点以夏至前后的能源状况为关注对象，这一时期轨道受晒率低、光照角大、日地距离远、蓄电池需在阳照区充电，轨道能源条件相对较差，需充分考虑卫星的能源预算与平衡，分析轨道变化对能源的影响。