王慕鸿，徐瑜，陈国生

(中国人民解放军91976部队，广东 广州 510430)

0 引言

两栖攻击舰(amphibious assault ship,AAS)对空自防御作战是指两栖攻击舰对威胁自身安全的近末端来袭空中目标进行抗击的一种防御行动。其中，目标威胁判断是影响两栖攻击舰对空自防御作战指挥决策的关键因素之一，也是进行火力分配的基本依据，对指挥员准确地判断敌情起着重要的作用[1]。传统的舰艇空中目标威胁评估一般是依据某时刻目标类型、位置信息、运动参数和航路捷径等因素进行定量分析计算[2-5]，而忽视舰艇自身防空软硬武器装备对目标威胁的消除作用，并且多采用专家打分法或层次分析法(analytic hierarchy process,AHP)确定各因素权重[6-7]，使得评估结果具有一定的偏差和主观性。本文采用基于熵值法和AHP的组合赋权方法综合确定各因素权重，根据两栖攻击舰对空自防御武器性能和当时态势将来袭目标按紧迫程度进一步分类，在此基础上建立两栖攻击舰对空自防御作战目标威胁评估模型。

1 影响两栖攻击舰对空自防御作战目标威胁程度的因素

根据空袭兵力兵器和空袭样式的发展，以及两栖攻击舰装备实际和当时态势，两栖攻击舰对空自防御作战中影响目标威胁程度的主要因素有目标临空时间、目标类型、目标电磁特性、目标高度和目标进入角。

1.1 目标临空时间

如图1所示，目标为对准两栖攻击舰飞行，在接近的过程中可能不断修正航向，由于航路捷径相对目标距离很小，所以可把这一过程近似看作是目标先从当前位置飞行到航路捷径点CPA，再转向90°后飞向目标[8]。

图1 目标接近两栖攻击舰飞行示意图

因此，目标临空时间可表示为

(1)

(2)

式中：B0和D0分别为目标相对两栖攻击舰的方位和距离；Cm和vm分别表示目标的航向和航速。

来袭空中目标距离越近、目标速度越快时，两栖攻击舰用于抗击的时间就越短。当目标临空时间小于某一常数α后，两栖攻击舰只能对其实施一次拦截，这时目标临空时间威胁属性值最大，因此，可认为目标临空时间威胁属性值呈偏小型Г分布：

(3)

式中：Tlki为第i个目标的临空时间；kT为目标临空时间威胁系数，根据两栖攻击舰对空自防御作战特点，取值为0.008 5；α为常数，它的取值将在后面予以分析确定。

1.2 目标类型

两栖攻击舰对空自防御作战中可能面临的作战对象主要是各种反舰导弹和反辐射导弹，也包括使用炸弹等近程武器的作战飞机，以及在实际交战过程中无法或来不及判别类型飞目标，各类型目标的主要特征及对两栖攻击舰的威胁如表1所示。

以typei表示第i个目标所属的类型，根据每一类型目标性能、特点及战术使用原则的差别，可将目标类型的威胁属性值作如下设定：

表1 各类型目标的主要特征及威胁

(4)

1.3 目标电磁特性

两栖攻击舰能侦察并识别的目标电磁信号主要有干扰信号、毫米波末制导雷达信号、厘米波雷达末制导雷达信号和机载火控雷达信号等，各类型电磁信号的主要特征及对两栖攻击舰的影响如表2所示。

设Etypei为侦察到的第i个目标电磁信号所属的类型，则目标电磁特性的威胁属性值可设定为

(5)

1.4 目标高度

来袭空中目标的飞行高度越低，两栖攻击舰及时发现和跟踪目标就越困难。对于飞机目标，通常采用超低空突击时对两栖攻击舰的威胁最大[9]，因此，当飞机目标高度大于100 m时，可认为其高度威胁属性值符合偏小型柯西分布函数，故有

(6)

式中：hpi表示第i个目标的高度；kh1为飞机目标高度威胁系数，根据飞机对海突击战术原则，可取值为10-7m-1。

对导弹目标，通常采用掠海飞行突防时对两栖攻击舰的威胁最大。当前，反舰导弹掠海飞行高度最低可达3 m，所以，将飞行高度大于3 m的导弹目标高度威胁属性值看作是偏小型降半正态分布函数，故

(7)

式中：hmi表示第i个目标的高度；kh2为导弹目标高度威胁系数，根据对海导弹攻击战术原则，可取值为10-4.5m-1．

1.5 目标进入角

目标进入角是指目标方位与两栖攻击舰航向的夹角θwi,可表示为

表2 各类型电磁信号的主要特征及影响

(8)

式中：Bmi为目标相对两栖攻击舰的方位；Cw为两栖攻击舰的航向。

通常，导弹目标位于本舰正横位置时，导弹命中概率最大；飞机目标从本舰正横位置进入，有利于提高其突击效果[10]。即，当θwi=90°时，空中目标对两栖攻击舰威胁最大,其威胁属性值函数选取中间型柯西分布:

(9)

式中：kθ为两栖攻击舰舷角威胁系数，取值为0.000 5。

2 基于熵值法和AHP的组合赋权方法

2.1 熵值法对各因素客观赋权

根据香农信息熵的定义，信息熵是表示事件信息不确定性的一种度量[11]。熵值法赋权的原理是：如果某个指标的信息熵越小，就表明该指标的变异程度越大，提供的信息量越大，在综合评价中所起的作用越大，则其权重也应越大；否则，权重就越小。

利用熵来计算各指标客观权重的步骤为[12]

第1步，以n个评价指标相对于m个评价对象的取值构造判断矩阵X

X=(xij)m×n，i=1,2,…,m;j=1,2,…,n.

由于影响两栖攻击舰对空自防御作战目标威胁程度的因素都是[0，1]区间的无量纲数，因此矩阵X为规范化的矩阵。

第2步，计算各因素的信息熵值Hj

(10)

第3步，计算各因素的权值Wj

(11)

2.2 AHP法对评估指标主观赋权

AHP法是用决策者的经验判断各衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出评价对象的每个标准的重要性系数，即权重。其求解权重具体步骤如下[13]：

第1步，建立判断矩阵A。通过专家对各因素属性的评价，进行两两比较，形成判断矩阵A。

第2步，采用和积法或方根法计算判断矩阵的特征向量，即各因素的权重向量。

第3步，计算最大特征值和一致性指标CI，进行一致性检验。若不具有满意的一致性，则对判断矩阵进行调整。

2.3 组合赋权

在多属性决策问题中,权重的合理性直接影响着多属性决策排序的准确性。主观赋权法是根据决策人对各属性的主观重视程度而赋权，客观赋权法是根据决策问题本身所包含的数据信息而确定权重，都具有一定的片面性[14]。为兼顾对评估指标的偏好,同时又力争减小主观随意性,将熵值法和AHP法所得到的指标权重集成，得到新的更加全面客观的指标权重，从而对两栖攻击舰对空自防御作战目标威胁作出更加科学准确的评价。

设采用熵值法和AHP法得到的因素权重分别为WEj和WAj。对权重向量分别赋予不同权系数λE和λA,则综合AHP法和熵值法得到的各因素权重为[15]

Wj=λEWEj+λAWAj，j=1,2,…,n.

(12)

考虑到两栖攻击舰对空自防御作战威胁评估是指挥员的决策行动，应偏重于强调主观判断，故选择λE<λA。

3 两栖攻击舰对空自防御作战目标威胁程度评估模型

3.1 有关定义

如图2所示，以两栖攻击舰为中心，对Lks,Lkl,Lm,Ldl,Lds等进行定义：

图2 两栖攻击舰射击和杀伤区示意图

Lkl为两栖攻击舰自防御火力杀伤区最远边界线，其与两栖攻击舰的距离Rk_max取舰载防空武器系统杀伤区远界的最大值，即

Rk_max=max(Rwk_maxi).

(13)

Lks为两栖攻击舰自防御火力杀伤区最近边界线，其与两栖攻击舰的距离Rk_min取舰载防空武器系统杀伤区近界的最小值，即

Rk_min=min(Rwk_mini).

(14)

Lm为两栖攻击舰防空最迟目标指示线，其含义为，如果目标到达该线时，还没有给武器系统下达目标指示，则两栖攻击舰将无法对该目标杀伤火力抗击。该线与两栖攻击舰的距离Rm_min与杀伤区近界最小的武器速度vwmin和系统反应时间Twmin，以及来袭目标速度vm有关，即

Rm_min=Rk_min+vm(Twmin+Rk_min/vwmin).

(15)

Ldl为两栖攻击舰防空火力杀伤区远界要求最迟发现目标线，其含义为，两栖攻击舰在目标到达该线之前发现目标，就可以在防空火力杀伤区远界杀伤目标(即弹目交会点在防空火力杀伤区远界上)。Ldl线与两栖攻击舰的距离Rdl_min为

Rdl_min=Rk_max+vm(TSAM+Rk_max/vSAM),

(16)

式中:TSAM为两栖攻击舰使用杀伤区远界最大的武器系统实施防空作战的反应时间;vSAM为杀伤区远界最大的防空武器速度。

Lds为两栖攻击舰防空火力杀伤区近界要求最迟发现目标线，其含义为，两栖攻击舰在目标到达该线之前发现目标，就可以在防空火力杀伤区近界杀伤目标(即弹目交会点在防空火力杀伤区近界上)。Lds线与两栖攻击舰的距离Rds_min为

Rds_min=Rk_min+vm(TVG+Rk_min/vVG),

(17)

式中:TVG为两栖攻击舰使用杀伤区近界最大的武器系统实施防空作战的反应时间;vVG为杀伤区近界最大的防空武器速度。

当目标首次被发现时位于两栖攻击舰防空火力杀伤区近界要求最迟发现目标线之内时，两栖攻击舰对其最多只有一次抗击机会，且可用于抗击的时间非常紧迫，对两栖攻击舰构成了最紧迫的威胁。当目标进一步接近到两栖攻击舰防空最迟目标指示线，两栖攻击舰将来不及对目标实施拦截，因此，式(3)中，常数α可取为

α=Twmin+Rk_min/vVG.

(18)

3.2 威胁目标分类

根据两栖攻击舰对空自防御作战中来袭目标的紧迫程度，将两栖攻击舰对空自防御作战威胁目标分为4类：

(1) 无法拦截目标

无法拦截目标是指首次被发现时位于两栖攻击舰自防御最迟目标指示线之内的威胁目标。这类目标由于其目标临空时间小于两栖攻击舰自防御武器系统的最小系统反应时间，而无法被两栖攻击舰拦截。其目标临空时间满足：

Tlk

(19)

(2) 紧急目标

紧急目标是指首次被发现时位于两栖攻击舰自防御最迟目标指示线和自防御火力杀伤区近界要求最迟发现目标线之间的威胁目标。对这类目标，两栖攻击舰只有一次拦截机会，其目标临空时间满足：

Twmin+Rk_min/vVG

(20)

(3) 可拦截目标

可拦截目标是指首次被发现时位于两栖攻击舰防空火力杀伤区近界要求最迟发现目标线和两栖攻击舰防空火力杀伤区远界要求最迟发现目标线之间的一级威胁目标。这类目标一经发现，即刻可以对其实施拦截，其目标临空时间满足：

TVG+Rk_min/vVG

(21)

(4) 待拦截目标

待拦截目标是指首次被发现时位于两栖攻击舰防空火力杀伤区远界要求最迟发现目标线之外的一级威胁目标。对这类目标，两栖攻击舰有相对较多的时间进行决策和组织拦截行动，其目标临空时间满足：

Tlk>TSAM+Rk_max/vSAM.

(22)

3.3 目标威胁程度评估模型

根据评估时刻获得的目标信息和两栖攻击舰对空自防御武器装备性能，由式(1)～(9)可求出目标的各因素属性值，然后采用基于熵值法和AHP法的组合赋权方法各因素属性的权重ωi，则目标威胁程度值为

(23)

式中：λJ为目标类型因子，对紧急目标，取值为2；否则，取值为1。

紧急目标与两栖攻击舰的距离非常近，通常已稳定跟踪，电磁特性和目标进入角对其能否命中影响很小。因此，求各因素主观权重时，各因素对目标威胁程度的影响从大到小依次为目标类型、目标临空时间、目标高度、目标电磁特性和目标进入角。

对于可拦截目标，目标临空时间影响到两栖攻击舰对目标的抗击次数；目标电磁特性影响到两栖攻击舰对目标的软抗击效果；目标进入角对实施质心干扰效果有一定影响。因此，求各因素主观权重时，各因素对目标威胁程度的影响从大到小依次为目标临空时间、目标类型、目标电磁特性、目标进入舷角和目标高度。

对于待拦截目标，目标临空时间不影响两栖攻击舰对目标的抗击次数；目标电磁特性影响到两栖攻击舰的软抗击效果；目标进入角对目标搜索捕捉效果和箔条干扰效果有一定影响。因此，求各因素属性的主观权重时，各因素对目标威胁程度的影响从大到小依次为目标类型、目标电磁特性、目标进入角、目标临空时间和目标高度。

4 仿真结果及分析

假设两栖攻击舰航向90°、航速18 kn(9.26 m/s)，自防御武器系统反应时间最小10 s、最大和最小有效射程分别为8 km和500 m。分别设计反舰导弹单方向来袭和反舰导弹、反辐射导弹多方向来袭2种典型对空自防御作战态势，并进行仿真计算，结果分别如表3，4所示。

由表3可以看出，随着目标的接近，其对两栖攻击舰的威胁程度变化不大，但当接近到某一距离，由可拦截目标变成紧急目标后，其威胁值显著增大。

由表4可以看出，除目标类型外，目标进入角也对其威胁程度影响较大。因此，两栖攻击舰对空自防御作战中，指挥员应该及时采取正确的机动措施，将本舰置于有利的自防御作战态势当中，以减小目标对本舰的威胁程度。

5 结束语

目标威胁评估是两栖攻击舰对空自防御作战的重要环节，也是指挥员正确实施指挥决策的关键因素。本文在对影响两栖攻击舰对空自防御作战目标威胁程度的因素属性值进行量化的基础上，采用基于熵值法和层次分析法的组合赋权方法确定各因素权重，并根据两栖攻击舰对空自防御武器性能和当时态势建立了两栖攻击舰对空自防御作战目标威胁评估模型。这种评估方法能够减小主观随意性，可以为指挥员正确实施指挥决策提供科学的依据，对提高两栖攻击舰对空自防御作战效能具有实用价值。