武 蕾，吴其龙

(1.三明学院机电工程学院，福建 三明 365004；2.机械现代设计制造技术福建省高校工程研究中心，福建 三明 365004；3.绿色铸锻及其高端零部件制造福建省2011 协同创新中心，福建 三明 365004；4.福建省铸锻零部件工程技术研究中心，福建 三明 365004)

轿车车身钢板耗材约占整车的75%，轻量化作为节能减排的有效手段被越来越多地应用于纯电动汽车设计。 目前，汽车覆盖件最简单的轻量化方案就是采取降低材料厚度的方法，然而降低材料厚度会导致汽车覆盖件刚度不足，发生凹陷或产生凹坑，即抗凹性不足[1]；因此，汽车外覆盖件轻量化后的抗凹性分析与评估成为汽车设计的重要部分[2]。 汽车覆盖件抗凹性分析常用的方法是实验法和数值模拟法[3]。 实验法是依据实车抗凹性实验测量结果，数据真实、可靠，对汽车覆盖件的设计具有很强的指导意义。 张彦等利用扁壳理论研究了汽车保险杠的抗凹性实验，推导了小曲率的扁平薄板类零件在集中载荷作用下的抗凹刚度表达式，把扁平中心局部产生微小凹痕的临界载荷作为扁平类零件轻量化设计的一项指标[4]；李东升等开发了基于微机控制的专用抗凹性试验机[5]；成艾国等综合运用机械装置和LabVIEW 程序设计了一套抗凹性测量装置[6]。 但是，覆盖件的抗凹性测定还存在一定的缺陷，如实验成本高、测试标准不完善，以及试验设备在方便性及精确性方面存在不足[7]。 有限元数值模拟技术可快速获取汽车覆盖件抗凹性的分析结果，大大缩短汽车的设计周期，对预测和评价材料的抗凹性具有直接指导意义[8]。 本文通过建立车身钢板的抗凹性力学模型，采用有限元数值模拟方法对轿车发动机罩盖、顶盖与后备箱盖外板的静态抗凹性进行了仿真分析。

1 抗凹性评价指标及力学模型的建立

1.1 抗凹性评价指标

汽车在静止或者高速运动状态下受到力的作用，包括按压、冲击等工况的反映，一般情况下按照工况的不同，其外覆盖件的抗凹性一般用静态指标及动态指标来评判[7]。 静态抗凹与动态抗凹原理相近，不同在于加载速度，一般加载压头的直径为25.4 mm 或者10～25 mm 之间，有时甚至是100 mm。 根据T/CSAE 50-2016 《汽车外覆盖件抗凹性测试标准》，测试采用单次加载法或增量加载法，通过台架加载机构测量白车身不同部位（如翼子板、顶盖和尾盖等较薄部位）在下压过程中的位移、力、加速度等参数用以评估抗凹性的好坏[10]。 静态与动态抗凹性测试方法最大的不同之处在于测试压头与试件接触时的速度，一般静态抗凹性的压头加载速度小于10-3m/s。

本次采用静态抗凹性的分析方法，载荷-位移曲线如图1 所示，曲线反应了抗凹性的3 个指标：（1）抗凹刚度。反应板料在受到抗凹载荷作用初期抵抗外加载荷的能力，抗凹刚度的大小与1 处线段的斜率相关，斜率越大，抗凹刚度越大。 （2）抗凹稳定性。 在载荷位移曲线上，点2 的载荷可用于表征板料抗凹稳定性，有时还用之后的一段线段的载荷变化区域作为抗凹稳定性的范围。 （3）凹痕抗力。 当载荷大于点 3 处的值时，板料卸载之后将会产生一定的凹痕深度，凹痕抗力指的就是产生一定凹痕深度下的载荷。 在相同的凹痕深度情况下，载荷越大，或在相同的载荷作用下，凹痕深度越小，表示凹痕抗力越强[10]。

图1 一次加载抗凹性试验

因此有以下几点主要影响抗凹性：（1）材料的力学性能；（2）板料的几何结构；（3）抗凹性测试的条件和参数；（4）板料形变的影响；（5）板材的初始刚度。

1.2 抗凹性力学模型的建立

车身覆盖件一般为有一定曲率的薄板类零件，由于冲击载荷作用，如人为触摸按压、顶盖积雪以及碎石冲击动载荷等，使局部应变过大，超过弹性变形范围，造成钢板产生凹坑。 由于冲击过程中接触面积小，可取钢板一部分作为研究对象，其受力模型见图2。

图2 钢板受力分析图

假设钢板表面凹坑面积为S，在冲击作用下产生的力F 均匀分布在凹坑上，则可用q=F/S 近似的表示作用载荷。

其接触应力可根据接触力学理论表示为[9]

其中：E1，E2分别为压头及钢板的弹性模量；μ1，μ2分别为压头及钢板的泊松比；R1，R2分别为凹坑处压头及钢板的曲率半径[8]。

则凹坑处的应力为

其中 σ1，σ2，σ3为凹坑处的主应力[8]。 在应力状态分析中，3 个方向的主应力分别对应主应力的最大值和最小值：

其中：σx=0，σy=σA，τxy=τA，则可求出凹坑所处的截面上的弯矩 M 和剪力 FS。

2 影响有限元模拟精度的因素

影响仿真模拟的因素有很多，应用有限元仿真的时候，尤其涉及复杂的模型，是高度非线性的，加上材料非线性以及几何非线性，相比于线性问题，处理起来复杂的多[12]。但有限元作为一种解决工程问题的工具，经过多年的实践检验，前人总结了一些影响最终结果准确与否的因素，包括材料模型、边界简化、单元选取等。

2.1 材料模型的影响

材料本构一般是非线性的，本构模型一般包括硬化曲线、屈服面以及破裂准则等。 材料本构模型的不同直接影响计算结果的准确性，基于应力应变的有限单元法，对于本构模型依赖性非常大，本构中的一个参数对结果的影响也是不可估量的，因此材料模型对于数值模拟的计算精度有着很大影响，不同的本构做出的结果也有差异，且屈服轨迹会随着变形程度而改变所以很难准确的描述出屈服轨迹。

2.2 边界条件的影响

有限元法的精髓在于对真实工况的简化，包括材料模型、加载边界等，因此不同的简化方案对最终的模拟会有不同的计算结果，由于真实工况的复杂性，多变性，以及目前计算机计算能力的限制，对于真实世界的建模均采取简化策略，但过于简化的模型对于仿真的精度将产生较大的影响，随着目前计算机能力及仿真经验以及模型的丰富，目前对边界的加载精度及准确度均有了进一步的提高，比如对于长久以来的摩擦模型，原来只能简化为库伦摩擦或常摩擦，目前已经有软件能够实现在多因素影响下的摩擦模型计算求解仿真，当然这也是在计算机及理论发展的情况下才能够实现的。

3 覆盖件零件抗凹性分析

3.1 有限元模型建立

抗凹性有限元仿真模型主要包括外覆盖件车身及压头两部分，其中压头简化为刚体，车外覆盖件为变形体，如图3 所示。

图3 有限元仿真涉及的覆盖件模型及实验用压头模型

有限元模型采用正交性较好的四边形单元网格，选取S4R 单元类型，车外形单元尺寸为20 mm，单元数为30 113 个，节点数为30 432 个，仿真实验压头采用单元尺寸为4 mm 的球头形压头，最终划分网格模型如图4 所示。

图4 车身与压头网格模型

考虑到高强度钢对于外覆盖件的影响，并确保分析可靠性的进行和数据的准确性，仿真材料用车外覆盖件常用的180BH 材料，厚度为采用一般汽车钢板的厚度，选取0.65mm。 所选用的仿真材料参数见表1。 Abaqus 材料赋予需建立截面，截面厚度为材料厚度。

表1 仿真材料参数

3.2 车顶盖抗凹性整体评估

车顶盖抗凹性分析首先必须精确分析出车顶盖抗凹性最薄弱区域，以最薄弱区作为压头加载位置，从而评估覆盖件的抗凹性[11-12]。 为分析覆盖件抗凹性的薄弱区域，一般方法是对覆盖件整体施加重力载荷，在重力载荷下覆盖件发生变形，刚度较弱处变形量较大，表明该处抗凹性也较弱。 本文采用Abaqus 软件加载重力边界输入及外覆盖件的边界约束，如图5 所示。 通过有限元计算，分析得出覆盖件整体受重力情况下的位移云图，如图6 所示。 其中，顶盖及发动机罩部分分别单独显示如图7。

图5 边界约束

图6 重力作用下覆盖件变形云图

图7 重力作用下车发动机罩外板及顶盖变形云图

在重力作用下的变形云图显示，电动车后备箱盖区域刚度最弱，最大变形量为0.194 1 mm；顶盖尾部区域刚度较弱，最大变形量为0.052 28 mm，而发动机罩外板刚度较弱的最大变形量为0.058 41 mm。

根据抗凹性实验标准，在车身刚度最弱区域，压头加载130 N 集中力，若车身产生的凹陷值小于6 mm，则满足抗凹性的实验要求。 为分析车身覆盖件的抗凹性，本文分别对后备箱盖、顶盖及发动机罩外板刚度较弱区域处进行了抗凹性仿真，刚度较弱区域如图6 和图7 的变形云图显示结果。抗凹性仿真压头加载方向与重力一致，建立相应有限元模型如图8 所示，单元尺寸、类型及材料厚度不变。 在加载130N 集中力的情况下，刚度较弱区域的抗凹性仿真变形云图如图9 所示。

图8 抗凹性仿真有限元模型

图9 抗凹性仿真结果

仿真结果图9 表明，在压头以130 N 集中力下压作用下，0.65 mm 厚度的180BH 材料车身覆盖件，其刚度最弱的后备箱外板最大变形为5.301 mm，发动机罩外板的最大变形为4.752 mm，而车顶盖尾部刚度较弱区域的最大变形为1.929 mm，变形量均小于6 mm。表明该车外覆盖件的抗凹性符合实验标准的要求，材料选用与尺寸设计均在合理范围。

4 结论

通过建立钢板抗凹性力学模型，分析了汽车覆盖件抗凹性评价指标，并基于ABAQUS 建立有限元仿真模型，对某轿车车身外覆盖件进行了模拟仿真分析。 结果表明，该车身覆盖件采用0.65mm厚度的180BH 材料时具有较好的抗凹性，本文结果可为车辆的结构设计和材料的选取提供理论指导和数据依据。 同时，有限元模型的网格精度对抗凹性数值模拟的结果十分重要，本文在网格模型的质量方面还有待改进，并在后续研究结合抗凹性实验与有限元仿真进行对比分析，更加客观地评价车身的抗凹性。