朱 旭，李 政，冯海龙，汤天笑，沈宇鹏

（1.中国国家铁路集团有限公司工程管理中心，北京 100844；2.雄安高速铁路有限公司，河北保定 071800；3.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所，北京 100081；4.北京交通大学轨道工程北京市重点实验室，北京 100044）

随着我国无砟轨道的发展，列车的安全平稳运营对高速铁路路基提出了越来越高的要求。特别是在地下水开采过量的京津冀地区，地下水位变化导致的区域性路基沉降严重威胁着高速铁路基础设施的结构安全［1］。地下水位的下降使得地基中孔隙水压力降低，有效应力增大，导致土体压缩，桩基承载力下降，从而造成路基结构不均匀沉降变形［2］，对线路的运营维护造成极大影响。

过量的地下水开采导致地下水位下降从而引起路基沉降的过程实际是一个渗流场和应力场相互影响、相互作用的复杂过程［3-5］，不同国家学者在其机理、预测和预防措施方面开展了大量研究。在沉降机理方面，Terzaghi［6］在大量试验基础上，结合土体有效应力原理提出了单向固结压缩理论，将饱和多孔介质土体看做等效连续介质土体来研究沉降，为路基沉降研究奠定了基础；Masoudzade 等［7］开展了地面沉降增大与非饱和渗流之间的一维渗透分析，阐明了水的渗透力在地面沉降中所起的作用；Burbey［8］通过对地面沉降诱发次生灾害研究，揭示了地面沉降产生的水平向应变在引发地裂缝变形中起到关键作用；孟庆文［9］、蔡德钩［10］等研究了浅层地下水开采导致地面沉降的机理，计算分析了浅层水开采过程中路基沉降的大小及各应力的变化特征。在沉降预测方面，Yazdani 等［11］推导出考虑循环加载及土体可压缩性和渗透性变化的方程式，通过孔隙比-有效应力和孔隙比-渗透系数之间关系，分析黏性土固结特性，并通过有限差分法分析和预测地面沉降；陈杰等［12］采用比奥固结理论分析了地下水开采形成的水流运动场和应力场，运用二维平面有限元程序对因地下水开采引起的地面沉降进行预测，并通过现场试验验证了该方法的有效性；薛禹群［13］采用修正的Merchant 模型模拟地面沉降过程中黏弹塑性应力-应变关系，并刻画出瞬时弹性、塑性变形以及黏弹性、黏塑性变形，实现对地面沉降的预测。在沉降预防措施方面，国内外通常采用限制地下水开采量、地下水人工回灌、调整地下水开采层次等措施防治地面沉降，取得了显著成效［14］。

京雄城际铁路施工运营过程中面临的路基不均匀沉降问题亟待解决，而国内外的地下水流模型基本都是准三维模型［15］，难以刻画由它释水引起的地面沉降，也未考虑土体的变形参数和渗透性随土体中应力场改变的动态变化，未从机理上实现地下水渗流与地面沉降的耦合［16］，因此，开展不同地下水开采条件下无砟轨道路基沉降特性研究很有必要。

为此，本文以京雄城际铁路所经的雄县沉降区域为研究对象，建立三维水文地质模型，分析不同地下水开采情况下地下水位的变化特性，在此基础上建立沉降耦合数学模型，分析不同地下水位波动条件下无砟轨道路基沉降变化特征，并提出合理的地下水开采量限值。研究成果不仅对深化高速铁路基础设施安全研究具有理论和实际意义，而且可为制定高速铁路所经地区的地下水合理开采方案提供重要依据。

1 工程概况

京雄城际铁路工程位于北京市和河北省境内，新建线路向南经北京大兴区和河北廊坊市固安县、永清县、霸州市，终到雄安新区，正线线路全长92.785 km。正线轨道以CRTSⅢ型板式无砟轨道为主，个别区段采用有砟轨道。北京新机场至雄安新区段设计速度350 km/h，高速运行的列车对路基沉降控制提出了严格的要求。由于地下水的过量开采，铁路沿线不均匀沉降严重，已在固安县、霸州市和雄县形成多个沉降漏斗。其中，经中国铁路设计集团有限公司现场勘测，京雄城际铁路的终点段雄县沉降漏斗区近5年的年平均沉降速率达到30 mm/a以上，如图1所示。

图1 2014—2017年地面沉降速率等值线

1.1 工程地质条件

雄县地区为厚层第四系松散堆积层所覆盖，勘探深度范围内所揭示地层为第四系全新统（Q4）、上更新统（Q3）冲积、冲洪积地层，下伏上第三系上新统（N2）、寒武系（∈）地层，构成较复杂。为方便计算，对地层进行简化，简化后地层物理力学参数见表1。

表1 地层物理力学参数

1.2 水文地质条件

雄县地区地下水为第四系孔隙潜水，浅层地下水埋深在13～35 m 之间，埋藏浅，局部具有微承压性，其动态年变化量受降水和人工开采控制。由于农业灌溉集中开采，5月中旬至6月中旬出现年最低水位；由于降水量增加及开采量锐减，8月上旬至9月中旬达到年最高水位。水位季节性变化幅度为3～5 m，局部地区水位变化幅度可达7～9 m。雄县地区年平均降水量571 mm，年平均蒸发量1 558 mm。

2 不同地下水开采条件下地下水位变化特性研究

2.1 模型建立

采用Visual-Modflow 软件建立研究区域的三维水文地质动态模型。模型长2 000 m，宽600 m，高100 m，分4层填筑，铁路线由北至南贯穿模型中部，各地层的物理力学参数见表1。模型默认模拟区域与外界不发生水力联系，即为不透水边界，当发生水力联系时，须通过设置定水头、井、补给、蒸发等予以体现。根据水文地质调研结果，路基以下地下水流动方向为从线路东侧向西侧流动，因此模型东西两侧处理为定水头边界，南北两侧处理为零流量边界；顶部边界为潜水面，接受灌溉补给、降雨补给、河流补给/排泄、潜水蒸发、人工抽水等源汇项的补排作用，处理为随时间变化的给定流量边界；第四层底部边界处理为不透水边界。灌溉补给、降雨补给概化成面状补给，按照灌溉/降雨强度与补给系数的乘积计算。根据抽水井调查结果，研究区域内存在7个抽水井（图2），分布于线路两侧200 m范围内，单井的实际平均抽水速率约为1 500 m3/d。选取1 000，1 250，1 500，1 750，2 000 m3/d 5个抽水速率，来探究不同地下水开采条件下地下水位变化特性和无砟轨道路基沉降特性。

图2 模型中抽水井设置情况（单位：m）

2.2 结果分析

图3为不同抽水速率条件下地下水位下降高度随开采时间的变化曲线，本文运算了10年的地下水位变化情况，文中抽水速率指7 个抽水井的单井平均抽水速率。由图3可知，地下水位随开采时间逐渐下降，且地下水位的下降高度随抽水速率的增加而增大；当抽水速率为2 000 m3/d 时，地下水位下降高度最大，10年间地下水位下降了17.65 m；抽水速率为1 000，1 250，1 500，1 750 m3/d 时，10年间地下水位下降高度分别为7.31，10.48，13.41，16.09 m。随着抽水井抽水速率的增加，整个区域的抽水量增大，而地下水得不到有效补充，因此地下水位的下降高度逐渐增大。

图3 地下水位下降高度-时间曲线

图4为不同抽水速率条件下地下水位下降速率随开采时间的变化曲线。可知，地下水位下降速率随开采时间的增加逐渐减小，随抽水速率的增加逐渐增大。最大地下水位下降速率出现在抽水速率为2 000 m3/d 工况且第 1年抽水时，为 2.063 m/a；地下水开采第10年，抽水速率为1 000 m3/d 工况的地下水位下降速率最小，为0.627 m/a。10年间研究区域在不同抽水速率条件下地下水位平均下降速率见表2。

图4 地下水位下降速率-时间曲线

表2 地下水位平均下降速率

图5为第10年底不同抽水速率条件下地下水位下降高度。可知，地下水位下降高度的增大幅度随抽水速率的增加而减小。当抽水速率从1 000 m3/d 到2 000 m3/d分4 次逐级增加时，地下水位下降高度的增大幅度分别为3.17，2.93，2.68，1.56 m，地下水位下降高度分别增加了43.4%，40.1%，36.7%和21.3%，表明随着抽水速率的增加，地下水位下降高度的增大幅度逐渐减小。同时可知，减少地下水的开采量，将很大程度上缓解地下水位的下降高度。

图5 第10年底地下水位下降高度-抽水速率曲线

3 不同地下水位变化条件下路基沉降特性研究

3.1 模型建立

采用ABAUQS 有限元软件建立研究区域的无砟轨道路基二维沉降模型，分析不同地下水位波动条件下无砟轨道路基沉降特性。模型高105 m，底部宽68.6 m。设计路基填土高度取5 m，路基面宽度取13.6 m，路基边坡坡度为1︰1.5，地基高度取100 m，分4层填筑，各层的物理力学参数参见表1。地基的底面设为不透水固定边界，并约束其水平与竖向位移；地基两个侧面约束水平位移，地下水位以下设为不透水边界；地基顶面设为排水面；路基底面设为不排水面。路基沉降模型如图6所示。

图6 路基沉降模型（单位：m）

3.2 结果分析

在本文第2节中研究区域在不同抽水速率条件下计算的地下水位下降结果的基础上，本节研究了不同抽水速率条件下10年间地下水位变化造成的无砟轨道路基沉降特性。

3.2.1 超静孔隙水压力特性

路基中心线距路基顶面43 m 位置点，在不同抽水速率条件下超静孔隙水压力随开采时间的变化曲线如图7所示。可知，测点的超静孔隙水压力随开采时间的增加而减小，随着抽水速率的增加而减小。当抽水速率为1 000 m3/d 时，10年间测点的超静孔隙水压力由222.7 kPa减小至178.4 kPa，减小21.7%；抽水速率为 1 250，1 500，1 750，2 000 m3/d 时，10年间超静孔隙水压力分别减小28.7%，35.8%，40.9%和45.7%。随着开采时间与抽水速率的增加，地下水位的下降高度逐渐增加，同一位置处的超静孔隙水压力减小。同时，超静孔隙水压力的减小也是导致路基沉降的直接原因。

图7 10年间超静孔隙水压力-时间曲线

3.2.2 沉降特性

路基顶面累积沉降随开采时间变化曲线如图8所示。可知，路基顶面累积沉降随时间逐渐增加，且路基顶面累积沉降幅值随抽水速率的增加而增大。当抽水速率为2 000 m3/d 时，10年间地下水位下降17.65 m，此时路基顶面累积沉降最大，其值为434.1 mm；抽水速率为1 000，1 250，1 500，1 750 m3/d时，10年间路基顶面累积沉降分别为205.2，273.8，344.5，401.6 mm。随着抽水速率的增加，地下水位的下降高度逐渐增大，路基顶面累积沉降逐渐增加，其原因为抽水速率越大，地下水位下降得越快，随着地下水位的下降，土层中的饱和土体逐渐转化为非饱和土体，孔隙水压力减小，土体有效应力增加，原来由孔隙水承担的荷载逐渐转移到土骨架，从而引起土体的压缩沉降。

图8 10年间路基顶面累积沉降-时间曲线

路基顶面年沉降随开采时间变化曲线如图9所示。可知，每年路基顶面沉降值即年沉降随开采时间的增加逐渐减小，随着抽水速率的增加逐渐增大。路基顶面最大年沉降为抽水速率2 000 m3/d 工况在第1年的沉降量，为57.7 mm；地下水开采第10年，抽水速率为1 000 m3/d工况的路基顶面年沉降最小，为16.4 mm。不同抽水速率条件下10年间研究区域的路基顶面平均沉降速率见表3，可知路基顶面平均沉降速率随抽水速率的增加而增大。

图9 10年间路基顶面年沉降-时间曲线

表3 路基顶面平均沉降速率

同时由图3—图5、图8、图9可知，路基顶面累计沉降、年沉降、平均沉降与地下水位的下降高度、下降速率、平均下降速率规律相似，表明地下水是影响路基沉降的关键因素。由于地下水位下降高度与抽水速率呈正相关，因此可采用减少地下水开采量的方法降低路基沉降。考虑到工程实际及保障沿线居民生活，将雄县地区沿线单井抽水速率降至1 000 m3/d 以下，可控制京雄城际铁路路基沉降，保障铁路安全平稳运行。

4 结论

1）随着开采时间的增加，地下水得不到有效补充，地下水位逐渐下降。随着水位的降低地下水开采难度增大，且低水位时周围地下水补充量多于高水位时的补充量，因此地下水位的下降速率逐渐减小。

2）随着抽水速率的增加，地下水位下降高度逐渐增大，增大幅度逐渐减小，地下水位下降速率逐渐增大。当抽水速率由1 000 m3/d 增大至2 000 m3/d，10年间地下水位累积下降高度增大141.5%，第10年的水位下降速率增大154.1%。减少地下水的开采量，将很大程度上缓解地下水位的下降。

3）土体中超静孔隙水压力随开采时间的增加而减小，随抽水速率的增加而减小。超静孔隙水压力与地下水位高度呈正相关，当抽水速率为2 000 m3/d，10年间超静孔隙水压力减小45.7%。超静孔隙水压力的减小是导致路基沉降的直接原因。

4）路基顶面累积沉降随地下水开采时间的增加逐渐增大，随抽水速率的增加逐渐增大；沉降速率随开采时间的增加逐渐减小，随抽水速率的增加逐渐增大。随着地下水位的下降，土层中饱和土体逐渐转化为非饱和土体，超静孔隙水压力减小，土体有效应力增加，原来由孔隙水承担的荷载逐渐转移到土骨架上，从而引起土体的压缩沉降。

5）路基沉降特性与地下水位变化特性相似，表明地下水是影响路基沉降的关键因素，因此可采用减少地下水开采量的方法降低路基沉降。考虑到工程实际及保障沿线居民生活，将雄县地区沿线单井抽水速率降至1 000 m3/d 以下，可控制京雄城际铁路路基沉降，保障铁路安全平稳运行。