李香群

本文主要阐述了小学高年级（五、六年级）的计算教学中渗透化归数学思想方法的有效策略。文中列举了高年级4个典型案例，包括五年级的“一个数除以小数、异分母分数加、减法”，六年级的“分数除以整数、解比例”。这4个典型案例具体阐述了高年级计算教学中渗透“化归思想方法”的有效策略。

“化归”从字面上讲，理解为转化和归纳两种含义，即通过变形，把要解决的问题转化为某个已经解决的问题，从而解决新知识。因此，化归既是一般化的数学思想方法，具有普遍的意义。简单的说，就是将“新知识”转化为“旧知识，然后利用旧知识解决新知识。同时，化归思想也是攻克各种复杂问题的法宝之一，具有重要的意义和作用。

小学高年级的孩子（五、六年级）已经有了一定的自主学习的能力，已经具备有通过自主探究、合作交流的方式初步进行总结、归纳的能力，而在总结、归纳的过程中就有效渗透了化归思想方法。下面，我根据自己日常的计算教学实践，谈谈高年级计算教学中渗透化归思想方法的有效策略。

1 典型案例

五年级：

案例1：（人教版五年级上册）一个数除以小数

由于在学习一个数除以小数的内容之前，学生已经学过了除数是整数的小数除法，因此在教学这个内容时，我注重引导学生把除数是小数转化为除数是整数的方法来进行计算。为什么能把除数是小数转化为除数是整数的小数除法来计算呢？这是依据商不变的规律来进行的。这样，把新知转化为旧知的过程中就渗透了化归数学思想方法。

（2）一斤香蕉2.5元，黄老师用了7.5元，黄老师买了多少斤香蕉？

上面的小数除法计算，先让学生初步感知转化为除数是整数的小数除法，提高学生探究欲望。接着老师充分利用学生已有的知识经验放手让学生探究两位小数的除法7.65÷0.85。教学时，我先让学生独立思考，再同桌讨论。最后通过练习让学生有了充分的计算经验后，再总结一个数除以小数的计算方法。学生在总结的过程中，就是化归思想方法的渗透过程。

案例2：（人教版五年级下册）异分母分数加、减法

异分母分数是学生在学了同分母分数的基础上，进一步学习的，所以在教学过程中，我注重引导学生把异分母分数的转化为同分母分数进行计算，学生把异分母分数转化为同分母分数的过程就是渗透了化归思想方法。

教学时，我先放手让学生自主学习异分母分数的加法，学生先独立解答，接着在同桌交流，然后指明学生说一说计算过程。学生计算、交流的的过程当中，其实就是潜移默化渗透化归思想方法，最后老师再一次让学生总结出异分母分数相加、减的计算方法，渗透化归思想方法。

由于学生已经学会了分数乘法的内容，因此，在教学一个数除以整数时，我注重引导学生转化为一个数乘以这个数的倒数来计算。教学时，我先通过折纸的方法，帮助学生理解分数除以整数的算理。再通过分数图形动画展示平均分的过程，学生把分数除以整数转化为分数乘整数的倒数，接着让学生通过练习题的训练，归纳总结出一个数除以整数的计算方法，此过程就是渗透化归思想方法的过程。

案例2：（人教版六年级下册）解比例。

由于学生已经学过了解方程，并且解比例是一种特殊的解方程，因此，在讲授解比例的过程中，重点引导学生转化为解方程，即把新知转化为旧知，充分利用学生已有的知识经验来学习。通过让学生自主探究、合作交流、汇报，初步总结解比例的方法。在此过程中，渗透转化思想方法。

学生学会了解比号形式的比例，接着再放手让学生自主探究分数形式的比例。

教学时，我放手让学生独立探究解比例，求出未知数x的值。最后让学生通过两种解比例的方法，自主总结出解比例的一般方法：先根据比例的基本性质，把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数x的值。在解比例的过程中，不管是从导入到讲授新课还是练习的讲解，学生的思考过程就是有效渗透了化归思想方法。

2 在日常的计算教学中注重渗透化归思想方法

2.1让学生在知识形成中充分体验“化归”思想方法

小学高年级计算教学都蕴含着化归的数学思想方法，化归的过程其实也就是学生知识形成过程中。根据数学课程标准，要把“填鸭式”的教学方式改为“放养式”的教学方式，化归的过程就是符合了这一标准。我在日常的教学中，注重让学生亲自探索，以同桌合作交流，集体订正，最后让学生通过观察，发现计算的方法，并总结出计算方法，这样学生在亲历的探索中就能够得到更深层次的交流，也潜移默化的渗透了化归的思想方法。

2.2在讨论交流中积聚“化归”素养

“化归”不是教师教出来的，而是学生在计算的过程中猜想、实践和验证而来的，是学生在合作探究和自主学习的的交流中提升认识的。通过学生与学生的交流，老师与学生的交流，让学生有意识的运用“化归的意识来看待数学问题，并解决数学问题，是一种重要的解决数学问题的策略，所以我们在教学中要充分利用学生集体的智慧，让学生在交流中感悟到數学问题是可以利用化归的思想方法来解决的，虽然有时同一道题会有不同的转化方法，但是可以让学生自主选择二次探究，在讨论交流的过程中优化方法，这个过程就是化归思想方法渗透的过程。

2.3在归纳总结中渗透化归思想方法

在计算教学中，引导学生通过观察计算步骤在总结中展现计算的思路及方法，让学生能够准确把握化归思想的本质和内在规律，逐步体会数学思想方法的优越性，并在以后的计算中自觉应用。其次，教师还要有意识的培养学生自我提炼化归数学思想方法的能力，帮助高年级的学生在计算课的学习中建立化归数学思想方法意识，这样才能把化归数学思想方法落到实处。

2.4在练习中应用化归数学思想方法

学生在写练习的过程，其实也是化归思想方法获得和应用的过程。因为学生分析问题、解答问题的过程，就是应用化归数学思想方法来进行的，即充分应用归纳总结出来的方法来进行相关练习的，从而巩固和深化了所学知识，可谓“水到渠成”。

总之，小学高年级的很多计算渗透了化归思想方法，老师在日常的计算教学中，应有意识地渗透化归数学思想方法，当然也要与其他思想方法有机结合，培养学生善于和习惯利用化归思想方法来进行计算的意识。让化归思想方法如杜甫的诗“好雨知时节，当春乃发生，随风潜入夜，润物细无声”一样滋润学生的心田，从而提高学生的数学素养。

课题项目：数学市B类课题号2017B095，课题《小学计算教学中渗透数学思想方法的策略研究》

（作者单位：南宁市良庆区那马镇中心学校）