低速冲击作用下混凝土板破坏效应试验研究

2019-12-31余志祥李金星

振动与冲击 2019年24期

古松，彭丰，余志祥，李金星,4

(1. 西南科技大学工程材料与结构冲击振动四川省重点实验室，四川绵阳 621000； 2. 长安大学旧桥检测与加固技术交通行业重点实验室，西安 710064； 3. 西南交通大学土木工程学院，成都 610031； 4. 成都基准方中建筑设计有限公司重庆分公司，重庆 401120)

落石灾害一直都是我国的研究热点[1-7]。近年来，崩塌、落石是山区常见的地质灾害，山区公路、隧道、桥梁遭到撞击损坏的事故日益增多，极大地影响当地人民的生活和生产秩序并导致巨大的损失。在我国目前的设计规范中，只考虑了车辆，船舶和悬浮物对桥梁的影响。因此，研究低速质量体对混凝土板的冲击破坏有助于了解这种结构在岩石碰撞作用下的破坏机理和影响因素。研究结果对桥梁防护工程中岩石冲击载荷的合理估算以及防护技术开发等具有重要的科学意义和工程应用价值。

目前，国内外学者对混凝土结构的抗冲击性能进行的研究，特别是对梁的试验研究相对丰富，并取得了一些进展。其中，Kishi等[8]使用落锤测试机对27根RC梁进行低速冲击试验。Fujikake等[9]也使用落锤测试机研究RC梁在冲击载荷下的受力状况。许斌等[10]开展了简支RC 梁落锤试验，研究了锤重、冲击速度等对梁体变形的影响。陈万祥等[11]研究了在低速冲击作用下具有黏弹性支座的RC梁的弹性动力响应。Zineddin等[12-13]研究了RC板在冲击载荷下的动态响应，并对不同配筋方式的三种RC板进行了落锤冲击试验。试验结果表明：试验板在冲击载荷作用下的破坏模式主要受配筋方式和配筋率的控制。王明洋等[14]提出了低速冲击下RC板局部变形的评估方法，并给出了整体变形的近似分析方法，结果显示该方法较为合理。

本文对未配置钢筋的混凝土板在低速冲击载荷作用下的破坏特征开展试验研究。结合塑性板理论，提出考虑落石对板类结构冲击力计算中应综合考虑构件局部破坏和整体变形的研究思路，探索了混凝土板的破坏机理并对低速冲击板构件数值模拟参数优化。对防止落石冲击的延性设计提供了技术参考和科学依据。

1 试验概况

1.1 试验设计

本试验共设计了14块试件，设计试件的尺寸为边长500 mm，厚度为40 mm和80 mm的正方形素混凝土板。长厚比为12.5 ∶ 1和6.25 ∶ 1；强度等级为C10，C20和C30。实测立方体抗压强度为：C10抗压强度代表值为10.6 MPa；C20抗压强度代表值为21.4 MPa；C30抗压强度代表值为30.5 MPa。试验分组按靶板厚度和落锤高度分为6组(见表1)。

表1 试验分组表

由于试验所用靶板厚度较薄，考虑到混凝土的离散性较大，针对每个试件单独测试强度。经回弹仪测试发现，有部分试件并未达到指定强度，按实测强度进行记录分析。

1.2 冲击试验装置以及数据测量

该试验将使用一套自行设计的简易落锤冲击装置。如图1所示，装置由脚手架搭接平台，高度和边界条件可以调整的靶板支座、固定滑轮、内径为160 mmPVC管滑轨、标记刻度的拉绳、落锤、NOS-F306/50 t冲击力传感器以及合成钢冲击头等部件组成。

图1 实验原理图和冲击试验装置Fig.1 Test schematic diagram and impact test device

落锤冲击的最大有效高度随着脚手架的平台升高而增高，可以满足各种低速冲击试验的要求。测试所用落锤的重量为40.55 kg，冲击头和冲击力传感器的重量为14.1 kg，冲击头为半球形锤头，直径为13 cm，如图2所示。

图2 冲击力采集装置和冲击过程记录仪器Fig.2 Shock acquisition device and recording instrument for impact process

冲击力采集系统由：传感器、电荷放大器、桥接箱和计算机组成。除了存储波形和采集瞬态信号外，系统还具有波形处理和分析功能，可以实时获取测试数据。冲击过程记录系统：试验使用MEMRECAM HX-4e高速摄像机记录碰撞全过程，由于碰撞属于毫秒级别，设置采集频率设置为1 kHz，分辨率为1 280×720，同时输出视频mp4格式和图片JPG格式。

2 试验结果与分析

2.1 试验结果

试验结果汇总如表2所示。

表2 试验结果汇总

2.2 冲击力时程分析

从碰撞持时的角度来看，碰撞时间都在10 ms内，如图3所示。由于简易的落锤装置没有设置回弹抓取功能，因此在回弹后发生的第二次小碰撞会致使碰撞过程记录时间延长到50 ms左右。从时程曲线来看，在相同锤重的情况下，最大冲击力随着落差的增大而增大，但变化幅度不明显；冲击力的碰撞时间随着下降高度的增加而增加。同时冲击力在上升段内迅速增大，而在下降部分则趋于平缓。

2.3 冲击力峰值影响因素

考虑冲击速度的影响：h8组选取均选取混凝土强度为C30的试件数据见表3。

从表3和图4可以看出，冲击力峰值随速度的增加而增加，在6.32 m/s后可以清楚地看出斜率变大，增长速度变快，从11.81增加到21.91，增长速率达185.52%，冲击力峰值和速度呈非线性关系，速度对冲击力有很大影响。

图3 各试件冲击力时程曲线Fig.3 The impact time history curve of models

表3 不同速度对冲击力的影响

混凝土强度的影响：h4和h8组都选用4.47 m/s的试件数据见表4。

从表4和图5中可以看出，冲击力峰值随混凝土强度的增大而增大，在h4组增速影响呈线性关系，而h8组并非线性关系；从曲线倾斜程度来看：h4组斜率为0.43，h8组斜率为1.34，混凝土强度对冲击力峰值的影响不大。

图4 冲击速度-冲击力曲线Fig.4 Impact velocity-impact curve

表4 不同强度对冲击力的影响

图5 混凝土强度-冲击力曲线Fig.5 Strength-impact curve of concrete

从表5就可以看出，混凝土板在相同速度相同强度不同长厚比的条件下的冲击力差别很大，h1-1-1和h8-1-3的冲击力值分别为37.71 kN和62.12 kN，差值达24.41 kN，冲击力增大了65.7%，很显然混凝土厚度对冲击力峰值的影响也较大。

表5 不同长厚比影响的试验数据

2.4 混凝土板破坏现象

对于厚度为40 mm的混凝土板在落锤高度为0.5 m和1 m即速度为3.16 m/s和4.47 m/s的情况下都发生相对严重的破坏。其中试件h4-05-1和h4-05-2的破坏形态几乎完全一样，均形成从落锤中心点像四周呈发散状的贯穿性断裂缝，但在靶板中心未形成明显的冲切破坏形式。而在组2中h4-1组的3个试件则在上述的基础上，在碰撞中心形成直径为50～60 mm的局部破坏孔洞。对于厚度为80 mm的靶板，在落锤以3.16 m/s的速度冲击下仅在板底和面层形成较细较短的裂缝，且剩余大部分承载能力；在落锤高度为1 m的情况下破坏稍微明显一些，但和高度为0.5 m的结果并没有太大区别；然后将高度增加到2 m/s，混凝土板的破坏明显更加严重，从中心到周围形成5～6条贯穿裂缝，但比40 mm混凝土板的裂缝少了几条，破坏状态也缓和很多，但在中心形成了一个非常明显的冲孔破坏小孔；能量最高的一组，高度增加到3 m，速度计算值为7.74 m/s。

由此可以发现，这两个时间的破坏形态基本一致，均是中心到四周破坏，而且在边界处也有部分破坏。混凝土的强度对于靶板的破坏程度有一定影响，但影响甚微。

2.5 冲击过程分析

试验通过高速摄像机设备系统，记录了混凝土板的整个破坏过程。仅针对h1-1-1和h8-1-3试件进行破坏过程描述。图6为高速摄像机记录的试件h4-1-1和试件h8-1-3的冲击过程。

图6 试件h4-1-1和试件h8-1-3的冲击过程Fig.6 Impact process for specimen h4-1-1 and h8-1-3

h4-1-1冲击过程记录：落锤接触的瞬间，靶板开始下挠。第一条裂缝出现在2 ms时，裂缝从底部向顶部扩散。在3 ms时，上表面增加了两条可见裂缝，目标继续变形。在第9 ms时，挠度达到最大值，落锤靶板开始反弹。18 ms落锤从目标板上分离，落锤继续反弹。在28 ms时，锤子升到最高水平并开始下降。第二次小碰撞开始于52 ms，整个碰撞过程基本在60 ms结束。

h8-1-3冲击过程记录：当锤头接触混凝土靶板时，目标板的中心开始向下弯曲。在3 ms时靶板的左侧开始从顶部到底部产生裂缝。如果从板的底部观察目标板，则目标板是从底部展开到边界，然后从右侧的底部到顶部形成裂缝。在17 ms时，目标的挠度达到最大值，然后开始反弹，33 ms时反弹结束，目标开始接收第二次小碰撞。50 ms时二次挠度位移达到最大值，板开始再次反弹，直到80 ms时碰撞完成。

从碰撞过程可以看出，混凝土长厚比越大，碰撞时间越长，冲击力越小。在低速冲击条件下，混凝土板将在背面形成发达的裂缝体系。侵彻或贯穿时消耗的能量小于中高速冲击。如果只研究整体破坏，混凝土板在低速冲击下的应力—应变过程可分为三个阶段：无裂缝阶段，裂缝发生—屈服阶段和屈服后阶段。前两阶段的边界非常模糊，而第三阶段的标志是塑性铰线(主裂纹)和塑性大变形的发展。

2.6 混凝土板破坏机理分析

从混凝土的破坏形态上分，板的破坏一般可以分为四种[15]：①整体破坏；②局部破坏；③屈服后的冲切破坏；④屈服前的冲切破坏。其中整体弯坏和局部破坏是由于靶板接触区域的抗冲切能力远大于其抗弯承载力。屈服后的冲切破坏实质也是弯曲破坏，其特征是在接触对面受拉区混凝土屈服后，塑性变形发展，最终导致剪切去的混凝土变少而造成的冲切破坏[16]。④的破坏和前几种相反，是由于靶板接触区混凝土的抗冲切能力低于其抗弯承载力，主要表现为接触区附近出现明显的局部破坏现象，破坏前几乎没有变形，属于典型脆性破坏。

弯曲破坏与冲切破坏存在较多不同点。冲切破坏是一种接近于理想刚塑性的破坏形态。破坏时混凝土主要在冲击点附近区域出现屈服，无明显主裂缝，破坏前无明显预告，挠度甚小，在破坏前，板的碰撞区四周出现环冲切错动裂缝，破坏过程极短，为脆性破坏[17-18]。其主要表现为接触区的混凝土瞬间被冲出，而板的受拉区附近形成一圈圈撕开状裂痕；而弯曲破坏时，板的变形较大，受拉区屈服后，板仍能维持一定荷载而继续变形，最终塑性铰线形成，达到极限状态。即在达到极限荷载后，冲切锥并未形成，荷载-挠度曲线仍能维持一段时间[19]。

图7 试件h4-05-1破坏特征Fig.7 Characteristics of model h4-05-1

图8 试件h8-3-1破坏特征Fig.8 Characteristics of model h8-3-1

从图7可以看出，从0.5 m高自由落体冲击作用下，靶板主要以弯曲破坏为主，基本没有冲切破坏现象。而从图8可以发现，虽然在3 m自由落体冲击作用下，混凝土板还是主要以弯曲破坏为主，但是也可以发现在靶板中心出有明显的冲切破坏特征，形成一个锥形体小孔，可以推断出随着速度的增大，冲切破坏特征越发明显，而且会慢慢转变成为以冲切破坏为主。

在大质量低速落石冲击作用下，混凝土板大多发生弯曲破坏，速度增大后局部出现冲切破坏特征，但并不明显。从室内模型试验的混凝土板的破坏观察发现，研究的破坏形式大多为弯曲破坏，仅在80 mm厚板试验中，3 m高落锤的冲击作用在混凝土板中心有局部冲切破坏特征。由前人研究成果[20-23]和上述分析可知：弯曲破坏实质上是一种“转动”破坏，低速冲击作用下常常为这类破坏。与弯曲破坏不同，板的冲切破坏是以相对错动为主而导致的破坏，多发生于中高速冲击情况。

3 低速撞击混凝土板冲击力探究

通过高速摄影机的技术手段可以清晰的观测到，在落锤冲击混凝土板的过程中，靶板有明显的弯曲变形特征，整体响应明显，这类碰撞并不是一个完全的刚性碰撞。现有落石冲击力计算方法没有考虑板类构件的整体变形，为得到更精确的冲击力取值范围，本文推导了考虑结构整体变形的落石冲击力计算方法。

为了便于研究，将岩石简化为半径为R的均匀球体，并以速度v与混凝土板碰撞，碰撞位置位于目标板的中心(见图9)。

图9 落石撞击混凝土板示意图Fig.9 The schematic diagram of rockfall impacting concrete slab

假定混凝土板和落石符合Hertz的基本条件，在完全弹性接触条件下的法向变形和接触压力之间的关系是

(1)

式中：Pe为接触压力；δ为法向方向的压缩量；E为等效弹性模量；R为等效半径。

(2)

式中：ν1，E1，ν2，E2分别为混凝土板和落石的泊松比和弹性模量。

(3)

式中：R2，R1分别为混凝土板和落石的半径，板的半径可视为无限大，那么R=R1。

在弹性范围内：假定混凝土板被质量为m的落石以速度V撞击，并处于完全弹性状态，研究显示[24-25]，在冲击过程中，以应力波等形式耗散的能量仅占输入总能量的1%～2%，这种能量在计算中可以忽略不计。忽略其他如混凝土板裂缝开展所耗散的冲击能量损失，视落石动能全部转变为混凝土板整体弯曲变形能和接触区的局部弹性变形能。

板的抗弯刚度

根据弹性力学知识能够推出在集中力P作用下四边简支矩形板的弯曲变形能

(4)

式中：h，b，a分别为矩形板的高宽长，其余符号同前。

依据能量守恒

(5)

进一步整理得

(6)

式(6)中仅有δ是未知量，求解后代入式(1)可求得冲击力Pe。

在弹塑性条件下，当变形深度达到初始屈服压入深度时，冲击力将导致接触材料产生塑性变形，则冲击能量由三部分构成：混凝土板整体弯曲的变形能；塑性接触产生的塑性功；弹性接触产生的局部弹性能。

接触面积与法向变形量之间有如下关系

(7)

式中：d为接触半径；其它符号意义同前。

采用Thornton假设，将材料看成忽略材料的塑性硬化或塑性软化特性的理想弹塑性，材料屈服后，塑性区内的接触压应力保持不变，为py。

当最大接触应力超过材料的屈服强度时，在强度较低的接触处就会产生塑性变形区，初始屈服接触半径与初始区分应力满足

(8)

式中：dy为初始屈服半径。

假定材料满足von Mises屈服准则条件下，得到初始屈服应力的计算公式

py=CνY

(9)

式中：Cν=1.134+1.156ν，ν为接触材料的泊松比；Y为接触材料的屈服强度。

根据式(7)～式(9)式可以求出初始屈服压入量δy。

Thornton在假定接触材料为理想弹塑性的情况下，忽略材料塑性硬化或者塑性软化特性，推导出弹塑性法向压缩量与法向压力之间的关系

Pep=Py+2Rπpy(δ-δy)

(10)

根据能量守恒得

(11)

由式(11)可以求得δmax，代入式(10)可求得最大冲击力Pmax。

为验证理论计算方法的准确性，将理论计算的结果与室内模型试验结果来进行比较。

由图10可看出，理论计算结果和试验结果的曲线趋势基本一致。在试件11、试件12、试件13、试件14速度从4.47 m/s增到6.32 m/s再增至7.74 m/s，冲击力值的增幅最为明显，而如试件3、试件4、试件5中只是混凝土强度有变化，冲击力波动并不明显，混凝土强度变化对冲击力值的影响不大，则可以推断出速度对冲击力的影响最大而强度影响较小。