吴和喜，张 庆，徐 辉，刘义保

基于Matlab GUI的数字化伽马能谱仪实验设计

吴和喜1,2，张 庆2，徐 辉2，刘义保1,2

（1. 东华理工大学 放射性地质国家级实验示范中心，江西 南昌 330013；2. 东华理工大学，核科学与工程学院，江西 南昌 330013）

基于Matlab GUI平台，设计了数字化伽马能谱仪实验平台，给出数字化核脉冲产生、滤波成形、基线恢复、幅度提取和能谱计数与显示等过程中现行算法的实现方法。该平台不仅可修改各过程中的关键参数，还可以输出各过程结果以便判断所设参数的可靠性，而且可用于实测核脉冲的分析，为数字化核能谱仪的硬件实现提供参考。该实验界面友好、操作简单，可应用于核电子学与核仪器课程的教学与实验。

伽马能谱仪；实验设计；Matlab GUI

核素分析贯穿整个核燃料循环过程，也是核科学与技术领域学生学习的重点内容[1-6]。核素分析必须借助能谱仪等放射性监测仪器。随着数字电子技术的 发展，目前市场上主流能谱仪的电路大多采用数字电路[7]，数字化能谱仪的原理也被引入本科教学中。本文以CeBr3探测器为例，利用MCNP与Matlab GUI软件平台，搭建了一套数字化能谱仪仿真实验平台，使学生通过仿真实验更好地掌握数字化伽马能谱仪的理论知识和参数调节方法，评价数字化处理方法的优劣，提高学生的动手能力及创新能力。

1 数字化CeBr3伽马能谱仪整体构架

入射伽马射线与CeBr3探测器发生相互作用，在CeBr3晶体内产生的荧光经光电倍增管转变成电信号。为提高信噪比、减小外界的干扰，CeBr3探测器的输出电信号由前置放大器放大后，再通过导线连接到主放大器上。主放大器仅用于放大CeBr3探头的输出信号，以匹配高速ADC的幅度需求。经高速ADC后，模拟核脉冲被转变成数字化核脉冲，在数字化核脉冲处理单元内进行滤波成形、基线恢复、幅度提取等过程后构建能谱数据，并于一定的时间间隔刷新显示。数字化CeBr3伽马能谱仪的整体构架如图1所示。

图1 数字化CeBr3伽马能谱仪整体构架

2 数字化伽马能谱仪仿真实验设计原理与方案

2.1 探头沉积谱获取

众多研究发现，当伽马能谱仪能量线性且不存在谱线漂移时，蒙特卡罗模拟获得的伽马能谱仪探测器能量响应谱与实测谱高度吻合[1-2]。本模拟平台以25.4 mm×25.4 mm的CeBr3探测器（如图2所示）为例，利用蒙特卡罗模拟软件平台MCNP，计算CeBr3探测器顶面轴心上25 cm处分别摆放IAEA规定的27种核素点源时的能量沉积谱，以核素名作为文件名存储以备后续调用。

图2 探测器结构切面图

2.2 数字化核脉冲信号的产生

因伽马射线与探测器内材料发生相互作用后，在灵敏体积内产生的正负离子对数目的统计涨落、探测器的边缘效应、电子线路的弹道亏损以及脉冲堆积效应等，使得同一沉积能量计数呈类高斯分布。

假设沉积能量为的射线粒子数Y，根据以下卷积公式，可得到该能量沉积粒子经高斯展宽后对能谱各道计数的贡献：

式中：表示采用蒙特卡罗软件模拟得到伽马能谱仪CeBr3晶体内沉积能量为Ex的伽马射线的计数；σE表示能量为E的伽马射线半高宽。伽马能谱仪半高宽变化规律按理论分布，即半高宽的平方与能量成正比，则仅需设置所仿真伽马能谱仪的能量分辨率，即可反推不同能量沉积下的σE值，如图3所示。

式中，、、参数可通过实际采集的双指数脉冲曲线拟合得到；gs()表示脉冲的基线及噪声分布。根据所选用AD转换芯片的采样频率将()离散化，获得数字化双指数核脉冲信号。

2.3 滤波成形方法

目前常用滤波成形算法有高斯成形与梯形（三角）成形。高斯成形算法中又以理想S-K滤波电路响应函数应用最广。假设AD转换芯片采样时间间隔为∆，第次采样值为x，则经滤波成形后输出值C为[8]

式中，=∙/∆；当≤0时，C=x=0。

依据函数卷积法，得到梯形（三角）成形响应函数如下：

式中：为信号延迟采样点个数，为梯形成形上升沿采样点个数，为梯形平顶采样点个数。

2.4 基线恢复方法

数字基线恢复算法较多，例如多点插值法[9]、分段滤波法[10]、有限冲击响应基线滤波器[11]、自适应Kalman滤波器[12]等，但目前FPGA仅适合简单的计算，上述方法无法实现。目前多采用平均值法[13-14]，实际编程过程中必须去除核信号本身的影响。假设短时间间隔内基线不变，则在FPGA内开辟一段缓存，读入多个采样值。

（1）最小平均值法：提取其最小值记为A，然后重复提取次，将其平均值作为基线估计值；

（2）基线平均值法：计算其与前一次采样值间的对应点差值，将上述值的绝对值在设定的纹波极值范围内的采样值作为有效基线，将其平均值作为基线估计值。

2.5 幅度提取方法

目前幅度提取算法主要为2类：

（1）曲线拟合法：采用式（2）所示的双指数函数，利用最小二乘法拟合核脉冲，获得当前核脉冲幅度的拟合值，其本质也是在统计数据中找平均值，统计样本越大（采样时间间隔越小），其统计误差越小，计算精度越精确；

（2）多点平均法：该方法主要针对应用滤波成形算法后的核脉冲，以滤波成形后核脉冲最高幅度（中心）附近几个数据的平均值作为当前核脉冲幅度值。

2.6 能谱计数与显示

待完成num个核脉冲的处理后，刷新显示能谱，刷新次数为

式中she为设定的总测量时间。

3 实验举例

3.1 梯形成形参数设置

运行数字化CeBr3伽马能谱仪仿真实验平台，在=70、=80时，设置=60和=200时梯形成形效果如图4所示。从图4可以看出：当过大时出现顶右倾、基线过冲；当过小时出现顶左倾，且两者脉冲增宽影响重叠脉冲分辨能力。通过对不同、和下运行结果的分析发现：+小于原始脉冲宽度；值应与核脉冲的成形时间相等。为分辨重叠脉冲，设置+；为提高分辨率，应设置大一点，且+。

3.2 对实测核脉冲的处理效果

利用文献[15]所述的数字化核能谱仪教学平台内核脉冲采集功能，获取25.4 mm×25.4 mm的CeBr3伽马能谱仪测量Cs-137源时的连续570 256个核脉冲，采用梯形成形（=70、=80和=112）进行核脉冲滤波成形、最小平均值法进行基线恢复、多点平均值法进行幅度提取，得到核能谱如图5所示，分析发现其能量分辨率为4.1%。

图4 核脉冲梯形成形

图5 实测Cs-137源核脉冲分析效果

通过以上分析可见，对于数字化核能谱仪设计过程中各种数字化算法，利用本文所设计的仿真平台可以清晰地获取最优参数，也可对典型算法的可靠性进行检验。该平台也可用于实测核脉冲的分析，为数字化能谱仪硬件中FPGA内算法设计提供参考。

4 结语

在核辐射探测中，利用蒙特卡罗模拟方法可以快速、准确地计算射线在探测器内的能量沉积，并依据谱仪能量刻度与半高宽刻度数据，获得能谱仪对放射源的响应规律。结合Matlab GUI软件仿真，可以进行核脉冲快速AD采样、滤波成形、基线恢复、幅度提取和能谱计数与显示，使学生全面熟悉、掌握数字化能谱仪的工作机理，加深对数字化谱仪关键算法及其最优参数选择方法的理解。该仿真平台还可用于实测核脉冲的处理分析，为数字化能谱仪的硬件实现提供参考。该实验界面简单、人机交互性好、参数设置方便、输出结果直观准确，为核电子学与核仪器课程实验教学方法改革提供了新的思路。

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Design on experiment of digital gamma spectrometer based on Matlab GUI

WU Hexi1,2, ZHANG Qing2, XU Hui2, LIU Yibao1,2

(1. National Radioactive Geological Experimental Teaching Demonstration Center, East China University of Technology, Nanchang 330013, China; 2. School of Nuclear Science and Engineering, East China University of Technology, Nanchang 330013, China)

Based on the platform of MATLAB GUI, the experimental platform of the digital gamma spectrometer is designed, and the implementation methods of current algorithms in the process of digital nuclear pulse generator, filter shaping, baseline recovery, amplitude extraction and energy spectrum counting and display are presented. The platform can not only arbitrarily modify the key parameters in each process, but also output the results of each process in order to judge the reliability of the parameters. It can also be used for the analysis of measured nuclear pulses, providing a reference for the hardware implementation of digital nuclear energy spectrometer.

gamma spectrometer; design on experiment; Matlab GUI

TL817+.2

A

1002-4956(2019)12-0117-03

10.16791/j.cnki.sjg.2019.12.027

2019-05-11

2019-07-03

国家自然科学基金项目（41804114）；江西省教育厅教改项目（JXJG-15-6-6）资助

吴和喜（1985—），男，江西九江，博士，副教授，主要从事核探测及其数据处理的教学和科研工作。E-mail: hxwu01@ecit.cn

刘义保（1967—），男，江西南昌，教授，主要从事粒子与核辐射探测、核电和核设施安全工程及核类专业的教学改革研究工作。E-mail: lyb01@tsinghua.org.cn