王洁金 黄智华 付凯敏

(武汉理工大学交通学院1) 武汉 430063) (江西省高速公路投资集团有限公司2) 南昌 330025)

0 引 言

桥梁的上部结构应用预制拼装施工技术的应用及相关研究较多，而针对桥梁下部结构的实际应用则相对较少.国外的许多学者对预制拼装桥墩结构的受力性能进行了实验研究和分析[1-5].目前，预制桥墩构件之间的连接方式主要有后张预应力筋连接、灌浆套筒连接、灌浆金属波纹管连接,以及承插式连接等[6-9]，其中灌浆波纹管连接的预制桥墩具有施工快捷、性能可靠、且能够提供较大施工误差等优点.

随着有限元软件技术的发展，越来越多的学者用有限元的方法研究桥墩抗震性能.文中采用数值分析的方法对灌浆金属波纹管连接的预制拼装混凝土桥墩进行抗震性能分析[10-11]，建立了预制拼装混凝土桥墩有限元模型，同时建立现浇桥墩模型作为对比，对其进行低周往复循环荷载作用下的非线性有限元分析[12]，研究这种连接形式对预制拼装桥墩抗震性能的影响[13-15]，并通过有限元分析结果对比，来说明两种连接形式下桥墩抗震性能的差异.

1 桥墩有限元计算模型

1.1 模型设计

试验共设计了两个有限元模型，分别为现浇混凝土桥墩和采用C100灌浆料的金属波纹管连接的预制拼装桥墩.模型以江西桥南村天桥为实际工程背景，采用1∶5的缩尺比来建立.桥墩模型设计采用统一尺寸，桥墩墩柱直径为280 mm、高860 mm，另外包括一个加载端和盖梁，加载端尺寸为360 cm×360 cm×300 cm的长方体，盖梁的尺寸为800 cm×360 cm×280 cm，模型水平加载中心到墩柱顶部的距离为1 010 mm，沿长边方向加载.混凝土强度等级均为C50，钢筋采用HRB335，墩身的配筋形式相同，主要包括墩柱纵筋、螺旋箍筋、盖梁中纵筋及箍筋等.波纹管连接的预制桥墩在盖梁内预埋波纹管，通过灌浆料连接，见图1，两种桥墩模型其他参数相同.

图1 灌浆金属波纹管连接构造示意图

桥墩有限元网格划分:根据文献[16]规定塑性铰长度计算方法，计算出桥墩模型的塑性铰区域的高度约为180 mm，故对墩顶下200 mm的范围进行网格加密划分，网格尺寸为10 mm，并设置网格过渡区，墩身其余部分网格尺寸为30 mm，盖梁和加载端的网格尺寸为50 mm，桥墩的有限元模型见图2.

图2 桥墩有限元模型(单位：mm)

1.2 材料参数选取

桥墩模型的混凝土强度等级均为C50，灌浆料采用C100混凝土砂浆，钢筋采用HRB335.有限元建模时混凝土和灌浆料均采用实体单元C3D8R来模拟，钢筋采用线性的桁架单元T3D2模拟，金属波纹管则采用壳单元S4R模拟.

混凝土材料本构选用混凝土损伤塑性模型(CDP)，该模型主要是用来分析混凝土结构在循环荷载作用下的分析模型，而且可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性；钢筋采用理想弹塑性模型，其屈服准则采用von Mises屈服准则，其卸载和再加载路径采用最一般的假定卸载和再加载时刚度和弹性刚度相同；灌浆料采用弹塑性模型；金属波纹管采用线性弹性本构模型，见图3.

图3 CDP模型受往复荷载作用刚度恢复示意图

1.3 加载制度

试验主要施加恒定轴向压力和水平循环荷载，竖向荷载按集中力施加，大小为400 kN；水平循环荷载采用位移控制的加载方式，即施加位移荷载，每级荷载设置三个荷载循环，加载幅值为2，4，6，8，10 mm.模型加载时设置两个分析步，在第一个分析步中施加全部轴力，保持恒定；在第二个分析步中加水平位移循环荷载，设置相应幅值曲线，直至试件强度下降到最大强度的85%或者计算不收敛时加载结束.加载制度见图4.

图4 水平加载制度

1.4 接触问题模拟

由于模型中波纹管连接的预制拼装桥墩墩身与盖梁之间是拼装而成[17]，在荷载作用下接缝间可能发生开合、滑移等现象，从而可能会造成接触面积、压力分布和摩擦力等随荷载变化而发生变化，因此需要定义合理的接触模型来模拟预制桥墩墩身与盖梁之间复杂的接触行为.在定义接触面的属性时，需要分别定义法向行为和切向行为，法向行为主要指接触面的接触间隙大小和间隙为零时传递压力的行为；切向行为指的是接触面间传递剪切力和相对滑动.采用库仑摩擦模型来模拟墩身与盖梁之间的接触行为，其法向行为采取“硬接触”，即接触面之间传递压应力大小不受限制，当接触面的压力变为负值或者零时表示两个接触面发生分离；切向行为采用“罚摩擦”，允许接触表面有弹性滑移，并且假定接触面间的各向摩擦系数μ相同，均取0.5.

2 计算结果分析

2.1 桥墩破坏形态

在低周往复循环荷载作用下，桥墩的破坏形式为桥墩顶部与盖梁连接处混凝土的开裂破碎及钢筋的屈服.在有限元中无法直接观察裂缝的发展，但是可以通过混凝土受拉(DAMAGET)云图来分析裂缝的发展规律.试件特征值见表1.

表1 试件特征值

图5为两种桥墩墩身裂缝的发展情况，结合表1可知，在加载初期试件刚开裂时，现浇桥墩的开裂荷载大于预制桥墩，桥墩试件均出现发丝般的微小裂缝，现浇桥墩在位移荷载约为1.11 mm时，首条裂缝出现在墩顶与盖梁接缝位置，而预制桥墩开裂较早，位移约为0.98 mm时首条裂缝出现在靠近墩顶的位置，并未出现在墩顶与盖梁接缝位置，可能是由于预制桥墩的墩顶与盖梁是拼装而成，连接位置强度较弱，与现浇桥墩相比更易开裂.继续加载，当试件达到屈服时，现浇桥墩在墩身加载方向一侧逐渐出现四条横向裂缝，而预制桥墩横向裂缝出现较晚；随后由于位移荷载继续增加，试件横向裂缝逐渐贯穿，并在加载方向两侧沿着墩身向上发展，蔓延到墩身中部，同时裂缝有向斜下发展的趋势.当水平位移继续增大至3.20 mm左右时，现浇桥墩的加载方向两侧横向裂缝水平向发展，且裂缝间距比较均匀，并开始向下发展，形成交叉斜裂缝；对于预制桥墩，在位移约为3.85 mm时，靠近墩顶位置的裂缝会进一步斜向下发展，墩顶混凝土与灌浆层之间开始出现裂缝，同时墩身中部出现多条横向裂缝.继续加载，此时横向裂缝已经形成，很少有裂缝出现，两种桥墩墩身横向裂缝继续加宽，但向下发展基本停滞，并且预制桥墩墩身与盖梁的之间的裂缝更加明显.总体来说，循环荷载作用下，两个试件的整体破坏形式为弯曲破坏.桥墩墩身的破坏主要以加载方向两侧出现横向裂缝为主，而在垂直于加载方向会有少许的斜裂缝出现，并且裂缝沿墩身分布比较广，最高达到墩身中部位置.

图5 桥墩裂缝发展云图

2.2 荷载-位移曲线

试件的荷载位移曲线反映其基本的抗震性能，表现了结构在反复受力过程中的变形特征、刚度退化及能量耗散等，而且根据滞回环的形态能够判断试件的破坏机制，滞回环的面积越大，表明结构的耗能能力越强.

桥墩模型的墩底水平反力-位移滞回曲线见图6，当水平荷载较小时，试件基本处于弹性阶段，此时的滞回环比较集中而且重叠，滞回曲线沿直线上升；随着水平荷载增大，混凝土开裂，钢筋产生屈服，滞回环逐渐偏离直线，呈现梭形，卸载时会有残余变形，试件的刚度逐渐降低；最后随着荷载继续增加，桥墩墩身混凝土出现明显开裂压碎，纵向钢筋屈服，滞回环向弓形发展，试件承载力出现一定下降，有明显残余位移，此时试件没有自复位能力.经对比分析发现：两个模型的破坏形式均以弯曲破坏为主，加载过程中滞回曲线基本相同，滞回环饱满，承载能力基本一致，同等位移条件下，预制桥墩的残余位移较小，耗能能力稍小于现浇桥墩，是由于预制桥墩顶部产生接缝所致.但整体而言，两种桥墩模型的耗能能力相当.

图6 桥墩荷载-位移滞回曲线

2.3 骨架曲线

骨架曲线是滞回曲线的包络线，是每次循环加载达到的最大水平力的轨迹曲线，由滞回曲线每循环的峰值点连接而成，它反映了构件受力和变形的不同阶段其刚度、强度、延性及耗能等性能指标.

桥墩模型的骨架曲线见图7，通过能量等效法来确定模型的屈服荷载及屈服位移，并以最大荷载的85%来确定模型的极限荷载和极限位移，结果见表2.经对比可知，两条骨架曲线的形状大体相似，没有明显的屈服点，试件屈服后仍然具有强化阶段，现浇桥墩的承载能力较大，最大荷载约为61.1 kN，预制桥墩的承载力能力小于现浇桥墩，但是屈服位移大于现浇桥墩，两种桥墩模型的峰值力均出现在4.1 mm左右，随后由于混凝土开裂压碎及纵筋屈服，模型刚度退化，骨架曲线呈下降趋势.总体来说，整个加载过程中两种桥墩模型刚度变化基本一致，金属波纹管连接的预制桥墩有着与现浇桥墩相近的承载能力.

图7 桥墩骨架曲线对比

表2 骨架曲线特征点

2.4 残余变形

残余变形即是指试件加载最大再卸载至零的过程中，试件本身产生的不可恢复塑性变形，主要表现为墩底位移和墩顶转角.桥墩的残余变形越小，墩柱在震后就能更好的继续工作，并且有利于修复.在荷载-位移滞回曲线上表现为卸载后曲线与横轴的交点，即是试件的墩底残余位移Δ，见图8.

图8 残余位移示意图

为了消除试件高度的影响，采用残余转角θresidual表示残余变形.

θresidual=Δ/L

(1)

式中：Δ为水平残余位移；L为试件高度.

图9为桥墩模型残余变形随位移荷载的变化曲线.由图9可知，在较小的位移荷载下，试件处于弹性阶段，此时残余位移较小，桥墩能够较好恢复，随着荷载等级增加，当桥墩混凝土发生开裂及钢筋进入屈服后，塑性变形显著增大，此时试件的残余位移逐渐增大.在每级位移加载等级下，两种桥墩的残余位移都比较接近，没有明显区别，说明整体预制拼装桥墩并不能显著减小桥墩的残余位移.

图9 桥墩残余变形对比

2.5 等效粘滞阻尼比

滞回响应是预制拼装桥墩在循环荷载作用下的主要反应，在抗震设计中，结构的耗能能力也是一个重要指标，在进行耗能评价时，结构的等效黏滞阻尼系数是重要因数，滞回曲线中每一个滞回环的等效粘滞阻尼比ξeq为

ξeq=Ah/2πVmΔm

(2)

式中：Vm=1/2(|Vmax|+|Vmin|),Δm=1/2(|Vmax|+|Vmin|)，分别为平均最大荷载和平均最大位移；Ah为一个完整滞回环的面积；Vmax，Vmin为在某一位移处正向最大水平荷载和负向最大水平荷载；Δmax，Δmin为正向最大位移和负向最大位移.

图10为不同桥墩模型的等效黏滞阻尼比随着侧移幅值的变化曲线.

图10 桥墩等效黏滞阻尼比对比

由图10可知，两种桥墩的总体耗能能力相近.在加载的初期，试件处于弹性阶段，此时预制桥墩的等效阻尼比均略大于现浇桥墩，耗能稍强，这是由于在较低荷载水平下，预制桥墩盖梁中灌浆层和桥墩墩身混凝土之间界面会因黏结强度较低而较早开裂，结构的耗能较大；但是随着位移荷载增大，试件屈服后不久，位移达到约3.12 mm时，现浇桥墩的等效阻尼比大于预制桥墩，耗能更强，原因是随着荷载等级增加，现浇桥墩墩身混凝土破坏加重，墩身纵筋屈服，而2号会在墩顶位置与盖梁的连接处出现接缝，墩身会绕着桥墩顶部发生刚体转动，墩身混凝土破坏会比现浇桥墩轻，所以此时现浇桥墩等效阻尼比更大，耗能稍强.整个加载过程，两种桥墩模型的等效黏滞阻尼比随位移荷载变化的趋势比较相似，耗能能力相近，说明金属波纹管连接的预制拼装桥墩并不能明显提高桥墩的耗能能力.

2.6 钢筋应变分析

应变片的布置及编号见图11，其中两种桥墩相同位置处钢筋应变编号分别为1和2.图12为在每级荷载峰值位移时，在桥墩加载方向上距墩顶不同高度处纵筋应变变化图，由图12可知，钢筋应变的变化可以分为三个阶段：开裂前的弹性阶段，钢筋应变增长呈线性的；随着荷载的增加，曲线的斜率开始变大，近似呈直线增长，原因是试件达到屈服后，桥墩损伤加剧，导致钢筋应变增长加快；当位移荷载达到7.5 mm左右时，应变增长开始变慢，此时试件已经接近达到极限状态.随着距墩顶高度的增加，桥墩纵筋的应变在逐渐减小，桥墩与盖梁接缝处钢筋应变最大，往上慢慢减小，破坏最严重的部位主要发生在墩顶塑性铰区域，其他部位损坏较轻.再对比两种桥墩墩身纵筋应变变化图可知，随着荷载等级增加，两种桥墩纵筋应变变化趋势基本一致，且相同位置处预制桥墩应变略小于现浇桥墩，可能是由于现浇桥墩是整体浇筑，墩顶与盖梁的连接属于刚性连接，而预制桥墩的墩顶与盖梁是拼装而成，连接处做了接触模拟，类似于一种铰接，所以在荷载作用墩顶连接处受力稍小，导致墩身受拉钢筋应变较小.综上可知，在荷载作用下波纹管连接的预制拼装桥墩墩身钢筋的应变变化与现浇桥墩相近.

图11 试件应变片布置示意图

图12 桥墩应变-位移图

图13为低周往复循环荷载作用下，在每级荷载峰值位移时，预制桥墩盖梁内波纹管中在加载方向侧不同埋置深度锚固纵筋的应变变化情况.由图13可知，当位移荷载增大时，波纹管内锚固纵筋的应变逐渐变大，在加载结束后，钢筋均未达到屈服，未发生塑性屈服变形.而且随着钢筋埋置深度变大，其应变越来越小，因此钢筋与波纹管内灌浆料之间的粘结应力也呈减小趋势.由此判断，波纹管连接构造的桥墩，纵筋与灌浆料之间的粘结性能可靠，两者之间的粘结滑移较小.

图13 预制桥墩盖梁内不同深度锚固钢筋应变-位移图

3 结 论

1) 在低周往复循环荷载作用下，两种桥墩的破坏模式均为弯曲破坏，发生破坏的位置主要集中在墩顶附近.首先产生横向裂缝，然后裂缝贯穿并逐渐向下发展，现浇桥墩的墩顶整个塑性铰区域损伤更严重，而预制桥墩的损伤较轻，后期损伤主要集中在桥墩与盖梁的接缝处，范围较小.

2) 对于两种桥墩模型，金属波纹管连接预制拼装桥墩的滞回曲线，骨架曲线，承载能力，耗能及刚度等抗震指标与现浇桥墩相比基本相似，并无明显的不足.故采用灌浆金属波纹管连接的预制拼装桥墩有着与现浇桥墩相近的抗震性能，通过合理的设计，可以满足中高强度地震区域的抗震要求.

3) 灌浆金属波纹管连接的预制拼装桥墩，在低周往复循环荷载作用下盖梁中锚固纵筋与金属波纹管内灌浆料之间黏结性能牢靠，均未发生黏结滑移破坏，说明灌浆波纹管连接方式可靠.