旷伟平，孙勇

（湖南工程学院，湖南湘潭 411104）

我国的高等教育成功地实现了从精英教育向大众教育的转型，需培养的工科类的人才数量也在大规模地增加。 高等数学是工科类人才培养计划中的必修课程，由于其课程内容相对枯燥，逻辑思维性强，如何提高当前背景下高等数学课程的教学质量对高等数学教师的课程的教学提出了更高的要求。因此，教师通过设计合理的教学模式和环节来提高课程的趣味性，建立以学生为中心的主动学习模式是非常必要和有意义的。 弹幕是一种新型的互动方式，深受年轻人喜爱。 基于以上背景，该文研究了弹幕在高等数学课堂教学中的应用。

1 弹幕的现状

弹幕起源于日本的视频网站，是一种支持用户在观看视频时实现实时互动的字幕技术，用户在观看视频的过程中实时发布评论，并以视频时间点为基准同步呈现视频内容与评论内容。 微弹幕是互联网时代微信和弹幕相结合的产物，利用微信和局域网连接即可发送弹幕。

弹幕的即时交互性的特点，使其在短时间里发展迅速，主要应用在视频互动体验方面。目前其被广泛应用在在线视频和视频直播平台。 但在课堂教学上应用较少，尤其在理工类教学课堂上应用更少。通过调查分析，发现弹幕用户的年龄集中于18～25 周岁，教育程度按顺序排列为本科、中学、硕士、专科、博士、小学，表明大学生最爱使用弹幕互动方式，乐意参与弹幕讨论。而高等数学课程具有计算量大、 逻辑思维性强的特点，探索将传统单一枯燥的教师讲授学生被动接受的形式，向多种学习模式相融的教学改革是理工科教学课堂的迫切需要。微弹幕以其新颖性、灵活性及趣味性等特点被年轻人所青睐，将微弹幕引入课堂教学无疑是一种新的尝试，为教师探索课堂教学互动新形式提供了一种新思路，但微弹幕引入课堂教学丰富互动方式的同时，也给课堂教学组织带来了诸多挑战。

2 传统高等数学教学中的互动

由于扩大招生，高校的高等数学课程基本上都是80 人以上的大班上课，学生的数学基础差异较大，但教学内容要求完全一致。另一方面，目前大部分高等数学课堂教学过程中教师占主导作用，以书本内容为主，教师讲授数学的理论知识，从概念出发，到定理的证明再到例题、习题，一味灌输。 因客观条件限制，传统课堂互动存在如下问题。

师生互动多，学生之间互动少。高等数学课程容量大，内容抽象，教师的课堂互动方式是向学生全体提出启发性的问题，由于时间的限制，只能个别学生回答问题。 这种方式，缺乏学生全体讨论的环节，不能广开思路，容易造成“滥竽充数”。

缺少情意互动。高等数学一般是大班上课，课堂时间有限，课堂互动主要在知识性的问题上，着重在某个概念或者定理是否掌握的层面上，而学生的数学基础不尽相同，导致不同的学生在该问题的理解上具体的困难是什么缺乏交流，即缺乏情感互动。从而师生之间缺少了解和关怀，导致部分学生“厌数”，教师也对教学效果感到不乐观。

互动的深度不够。 高等数学课堂中往往出现教师一连串的提问及学生机械性的回答，互动中缺乏思维的碰撞。

3 弹幕在高等数学课堂中的应用

3.1 弹幕平台的建立

利用好弹幕软件。 按照如下方式指导师生建立好弹幕平台。 分如下几个步骤：打开好弹幕的主页，下载好弹幕客户端→安装好弹幕客户端安装完成后打开→在网站上注册好弹幕账号，并激活→登录好弹幕客服端，并打开弹幕→用微信扫描注册后的专属二维码，关注好弹幕公众号，并发信息，PPT 上就可以显示所发信息。教师建立好弹幕账号之后，将生成的二维码发给学生，学生通过微信扫描二维码就可以发出弹幕内容。

3.2 课堂互动中的弹幕设计

将弹幕分为课前预习、 课堂教学及课间休息三个阶段。课前预习阶段教师在上次课结束前，发布预习资料。下次课课前学生通过弹幕提出预习过程中的问题，课堂中教师重点讲解。例如，在学习高等数学的极限定义之前，布置学生了解什么是割圆术，是谁提出来的，其基本思想是什么？我国古代还有什么问题与其相似？下次课之前，同学们可以就这些问题进行弹幕交流。

在课堂教学中，可以在知识点讲解结束之后，进行师生之间及同学与同学之间的弹幕交流。例如，在学习级数的定义的时候，教师提问： 1n2=？ 部分学生回答：查表；教师继续问：表是怎么得来的？再如，在学习定积分的定义时，教师提问：变速直线运动的某时刻的瞬时速度怎么表示？ 等等同学们可以以弹幕的形式畅所欲言。 教师还可以编制一些随堂测题让学生课堂上通过弹幕回答。 这样大大地提高了课堂上生生之间及师生之间的互动。

课间时间，教师可以通过弹幕进行师生之间及学生之间的互动。例如，有一次课，在课堂上，在一个小组的同学汇报其作品，课后有一个同学对他们的作品展示的效果非常感兴趣，就通过微弹幕咨询他们使用了什么软件制作的，该小组同学马上在微弹幕上告诉他们详细的制作方法。这种同伴之间的弹幕互动，对课堂互动突破了其空间限制。 课间还可以针对性地讨论大家感兴趣的话题，使交互达到更好的效果增加同学之间及师生之间的情感交流和相互了解。

下面就导数概念的教学内容的弹幕设计举例分析。

问题（预习环节）：跳水运动中，运动员的助跑、起跳、空中及入水动作都是评测的内容，平时训练时需要测每一个瞬间的运动速度。 如果某运动员在某次测试中水面高度h 与时间t 存在如下关系h=-5t2+6t+10，你能否给出运动员的每个瞬间的速度吗？ 提示：（1）平均速度中当Δt→0，平均速度就趋近于瞬时速度；（2）怎么表示Δt →0？ 让Δt 逐次减少，如Δt=0.1 →0.01 →0.001......

学生活动（通过弹幕）：在教学课堂中将学生分成三组，分别给出当时Δt=0.1，0.01，0.001 时，函数g（x）=的值，

根据学生的弹幕内容得到如下答案：

g（0.1）=-4.5，g（0.01）=-4.05，g（0.001）=-4.005

设计意图： 导数概念中的极限思想在学生的计算参与中，让学生亲身体验中，意识到当Δt=0.1→0.01→0.001 时，的变化过程，从而经历从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，切实感知极限的含义，让导数的概念的建构“水到渠成”。

导数的概念学习完之后，与同学们一起通过弹幕进入随堂测试环节。教师编辑如下测试题：下列各题中均假设存在，按照导数的定义观察下列机械，指出A 表示什么：

将学生分成三组，分别在课堂上作答，并将结果或问题通过弹幕平台反馈给教师。

说明： 教师通过设置每次使用的弹幕条数和弹幕分时间段显示，来避免弹幕满屏的现象。教师还可以在课堂上分享一些计算APP 让学生能计算更多更复杂的函数。

3.3 课堂中应用弹幕的弊端及对策

弹幕作为新的课堂互动方式，因其趣味性和新颖性受到青年学生的喜爱，作为一种新的教学互动方式存在以下不足，需要进行改进。

首先，学生在编写弹幕内容时需要花费时间，从而耽误学生的正常听课，特别是高等数学课堂中存在大量的公式，书写困难。 教师可控制好弹幕时间，并在讲授重点知识的时候放慢速度，预留出学生编写弹幕内容的时间，同时，还可以编写一些一键键入的常用信息并对有些数学符号可以事先约定怎样缩写。其次，部分学生发一些不便在弹幕中出现的内容，影响教学秩序。针对这种现象，教师可以通过黑名单的形式，将其内容在弹幕上屏蔽。 高等数学课堂中存在大量的公式。

4 结语

通过弹幕在高等数学课堂中的应用，提高了学生在课堂中的参与度。由于弹幕是匿名的，减少了学生在课堂互动时候的心理压力。课堂中应用弹幕，使学生的学习兴趣和学习热情得到了很大的提高。 课间师生之间的弹幕过程加深彼此之间的感情。 同时弹幕还可以加深学生之间的学习和兴趣方面的互动。但是，弹幕应用于高等数学课堂教学是一个新鲜事物，尚处在探索阶段，如何更好地融合在课堂教学的互动中，需要我们感兴趣的教育工作者共同探索。