冯建刚,孟湘云,钱尚拓

(1.河海大学农业工程学院,江苏 南京 210098; 2.西藏农牧学院水利与土木工程学院,西藏 林芝 860000)

闸站合建枢纽具有布置紧凑,占地面积少,施工期短,节约工程投资,便于管理等优点,在水利工程中得到广泛应用,取得较好的经济和社会效益。如泰州引江河高港枢纽、常熟望虞河水利枢纽、无锡江尖水利枢纽等。其设计中较多采用对称式布置,但在特殊地形条件下需采用泵站与水闸分居河道两侧的分侧式布置。分侧式闸站合建枢纽在水闸单独运行时,闸下主流宽度小于天然河道过流宽度,水流难以在较短距离内通过自身调整而充分扩散,将在下游形成较大范围的回流和偏流[1],增大消能防冲压力,危害通航安全。因此,有必要研究分侧式闸站枢纽下游流态问题并提出合理有效的整流措施,这对其安全高效运行具有重大实际意义。

本文以上海市某闸站工程为例,研究分侧式闸站枢纽下游流态特征及整流问题。图1为闸站工程平面布置图,它采用“泵+闸”分侧布置形式,分别布置泵站、水闸于河道左侧和右侧。水闸为单孔闸,单孔净宽为13.50 m,闸底高程为1.00 m,闸下河道断面为矩形,河口宽度为36.00 m,河底高程为-1.00 m,模型比尺为1/20。本文针对该工程水闸运行的最常见工况展开研究,取闸门开度0.8 m,上游水位3.68 m,下游水位3.11 m。初步研究表明,当水闸单独运行时,下游存在显著的回流和偏流等问题。

图1 闸站工程平面布置(单位：m)

底坎作为一种泵站前池的整流措施,具有结构简单、施工方便、整流效果显著等优势,有望应用于分侧式闸站枢纽下游整流问题。冯旭松[2]、周正富等[3]研究了坎高对前池整流效果的影响,认为:①坎高设计过低,坎后漩滚区较小,坎后流动不能重新均匀分布;②坎高设计过高,水流扰动强烈,扩散长度不足,泵前断面流速分布很不均匀;③随着坎高增大出现回流区先变小后增大的规律,给出建议坎高(0.35～0.65)H(H为前池水深)。成立等[4]、冯旭松[2]研究了底坎位置对前池整流效果的影响,认为:①底坎离进水池较近时,泵前断面流速均匀度降低,进水流态较差;②底坎离进水池太远时,达不到理想的整流效果;③过坎后的漩滚长度直接决定底坎的设置位置,并给出建议整流底坎至进水池距离取(1.3～1.5)倍漩滚长度。罗灿等[5]研究了坎宽对前池整流效果的影响,认为随着坎宽变大,底层速度矢量分布大致相同,坎宽对前池流态的影响较小。

目前对分侧式闸站枢纽下游底坎整流特性研究成果仍不多。本文采用Flow-3D数值模拟结合物理模型试验的方法,研究底坎对分侧式闸站枢纽下游回流和偏流问题的改善效果,尝试建立漩长、漩宽、流速不均匀系数等水力特性与底坎尺寸和位置的相关性,为底坎的优化设计提供依据。

1 数学模型及计算方法

1.1 基本方程

闸下出流属于复杂的三维湍流运动,目前计算湍流的方法有雷诺平均方程法(RANS)、尺度解析模拟法(SRS)等。SRS需大量计算资源且效率远不如RANS。RNGk-ε湍流模型比标准k-ε模型计算精度高,使用广泛,可以更好地处理旋流、高应变率流动及流线弯曲度较大的流动[6-7]。所以本文采用雷诺平均方程法和RNGk-ε湍流模型进行模拟。雷诺平均方程法的连续方程、动量方程为

(1)

(2)

RNGk-ε湍流模型形式为

(3)

(4)

其中μeff=μ+μtμt=ρCuk2/ε

η=(2EjiEij)1/2k/ε

Eij=(∂ui/∂xj+∂uj/∂xi)/2

式中:k为湍动能;ε为耗散率;μt为动力涡黏系数;Gk为平均速度梯度产生的湍流动能;Eji为主流的时均应变率;常数项αk=αε=1.39,η0=4.377,β=0.012,Cu=0.084 5,C1ε=1.42,C2ε=1.68[8]。

1.2 自由表面处理

在计算泵站进水池的三维流场时,普遍采用刚盖假定处理自由表面问题。对于闸站合建枢纽的下游,水面波动较为剧烈的情况,刚盖假定无法描述水面的变化。所以本文采用简单有效、可以描述自由表面各种复杂变化的VOF法。

VOF法是由Hirt和Nicholsl提出的处理复杂水面的一种新方法[9]。其处理自由水面的思路是:在网格单元中定义水的体积比函数F∈[0,1],F=0表示该单元只为气体,F=1表示单元只充满水体,而当0

(5)

利用αw的梯度可确定自由水面的法线方向。

VOF的k-ε模型与单相的k-ε模型其形式完全一致。只在密度ρ和黏性系数μ中存在差异,二者都是通过单元的体积分数作加权平均后得出,表达式如下:

ρ=αwρw+(1-αw)ρa

(6)

μ=αwμw+(1-αw)μa

(7)

式中:ρw、ρa分别为水与空气的密度；μw、μa分别为水和空气的黏性系数。

1.3 边界条件与网格划分

数值模拟计算域选取闸门上游5 m(x=0)至闸门下游135 m(x=140 m)的区域,使得水流到达出口断面时已获得较为均匀的流速分布。进口和出口均设置水位边界条件,设置进口水位为3.68 m、出口水位为3.11 m,壁面采用无滑移边界条件。模型采用Pro/E软件建立,导入Flow-3D后采用结构化网格进行划分。经过网格无关性分析,最终确定网格数为400万。

2 底坎整流特性

2.1 底坎体型设计

设计8个底坎方案以系统研究底坎尺寸和位置对下游流态和水力特性的影响[10],不同底坎尺寸和位置具体参数如表1所示。其中方案M00(以下简称M00，下同，其他方案同理简称)不设底坎,M00、M11分析底坎对流态的影响,M00、M11、M12、M13分析坎高对水力特性的影响,M11、M21、M22分析坎宽对水力特性的影响,M11、M31、M32分析坎墩间距对水力特性的影响。坎墩间距为泵闸隔墩末端与底坎的水平距离,具体位置见图1标注。

表1 底坎尺寸和位置的参数 m

2.2 评价指标

对于分侧式闸站枢纽,水闸单独运行时理想的下游流态特征为:无大范围的回流及偏流,流速均匀分布,形成全断面过流。相应地引入3个评价参数:流速不均匀系数K、漩长a和漩宽b。

2.2.1流速不均匀系数

利用流速不均匀系数K来表示水流在河道宽度上分布的均匀程度,K越小说明断面流速分布越均匀。以水流入口为0点,顺水流方向50～140 m范围内,每隔10 m取一个断面。在每个断面上均匀布置121个垂线,然后将每条垂线上的流速进行积分,求得每条垂线的平均流速。由此,可采用式(8)计算某断面流速的不均匀系数:

(8)

2.2.2漩长和漩宽

图2为表层回流区平面划分示意图[11]。水流稳定后,存在一条曲线AB,其中A点是曲线与左岸的交点,B点是隔墩末端(x=40.8 m),此线右侧(顺水流方向)流量始终等于闸下出流流量,此区为主流区,此线左侧为回流区。漩长a是A点与B点之间顺水流方向的长度。十字位置为回流中心,此处各个方向速度均为0,过回流中心做左岸的垂线与曲线AB交于点C。漩宽b是C点与左岸的垂直长度。a、b越小表示回流区越小,水流扩散的程度越好。

图2 表层回流区平面划分示意图

2.3 数值模拟结果分析

2.3.1数值模型验证

图3为M00物理模型流态照片,拍摄过程中添加泡沫颗粒作为示踪粒子以反映水流表层的流线特征[12]。图4为M00数值模拟表层流线图。对比图3和图4可得,数值模拟和物理模型得到的流态特征基本相似:水闸出流在泵闸隔墩以后,沿程逐渐向河道左岸(泵站侧)扩散,直至到达左岸;主流与左岸之间形成大尺度的椭圆形回流区,其上游侧最远可到达泵站出水池内,并且宽度较大,压迫主流现象严重。表2对比了M00漩长、漩宽的数值模拟和物理模型结果,分别相差5.08%、5.41%,表明数值模拟结果具有较高的准确性。

图3 M00物理模型流态照片

图4 M00数值模拟表层流线

表2 M00数值模拟与物理模型结果对比

2.3.2底坎对流态的影响

图5为M11数值模拟表层流线图。相对于M00,M11的回流区尺寸显著减小,其上游侧由于受到底坎的阻挡难以到达泵站出水池内,宽度明显减小,因此对主流的压迫减弱,使得主流在更短距离内扩散到对岸。表3为多方案的漩长、漩宽数值模拟结果。相对于M00,M11的漩长、漩宽分别减小了5.10%、4.76%。

图5 M11数值模拟表层流线

表3 多方案的漩长、漩宽数值模拟结果m

上述结果表明,底坎能够有效改善分侧式闸站枢纽的下游流态,显著缩小回流区尺寸,促进主流扩散,使其在更短距离内形成全断面过流。为了分析原因,图6给出了过坎水流流态。受到底坎的顶冲作用,出闸水流的一部分水体直接翻越底坎流向下游,另一部分水体流向急剧变化,获得较大的横向流速,在翻越底坎的同时,顺底坎向左岸流动一定距离后再流向下游。因此主流宽度在底坎附近显著增大,回流区受到挤压而明显减小。

图6 过坎水流流态

2.3.3坎高对水力特性的影响

图7 M12数值模拟表层流线

图8 M13数值模拟表层流线

图7、图8为 M12、M13数值模拟表层流线图。对比图4、图5、图7和8可知,随着坎高增大,主流更快向左岸扩散,回流区向上游移动、尺寸逐渐减小,压迫主流现象减轻。对比表2和表3可知,当坎高从0增大到0.4 m,漩长、漩宽分别减小了2.04%和1.90%;当坎高从0.4 m增大到0.8 m时,漩长、漩宽分别减小了3.13%和2.91%;当坎高从0.8 m增大到1.2 m时,漩长、漩宽分别减小了11.29%和13.00%。图9为不同方案流速不均匀系数沿程变化。由图9可知,随沿程变化各方案K值变化趋势相同,均是先增大后减小,在x>130 m以后,基本趋于0.60。增大坎高使得不均匀系数沿程的最大值明显降低,更短距离内达到工程要求的较小值(K=0.3～1.4)[13],将显著提高外河的通航安全。

图9 不同方案流速不均匀系数沿程变化

上述结果表明,增大坎高可有效改善下游流态,显著减小回流区尺寸,提高流速均匀度。原因为:坎高增大,挤压水流的垂向过流空间,减小过流断面,增加水流流速,使平面上水流在底坎前顺着底坎向两侧流动,促进水流横向扩散。

2.3.4坎宽对水力特性的影响

图10 M21数值模拟表层流线

图11 M22数值模拟表层流线

图10、图11分别为M21、M22数值模拟表层流线图。对比图5、图10和图11可知,随着坎宽增大,偏流现象先减弱后提高,回流区尺寸先减小后增大。由表3可知,当坎宽从0.2 m增大到0.6 m,漩长、漩宽分别减小了3.63%和3.85%;当坎宽从0.6 m增大到1.0 m,漩长、漩宽分别增大了1.34%和2.00%。图12为M11、M21、M22流速不均匀系数沿程变化。由图12可知,随沿程变化各方案K值变化趋势相同,均是先增大后减小,在x>130 m以后,基本趋于0.56。增大坎宽使得不均匀系数先减小后增大。

图12 M11、M21、M22流速不均匀系数沿程变化

上述结果表明,随着坎宽增大,回流区尺寸和流速不均匀系数先减小后增大。原因为:坎宽从0.2 m增大到0.6 m,坎宽度适中,起到较好的分流作用,流态得到改善。坎宽从0.6 m增大到1.0 m,使得水流经过底坎时的过水断面变小,坎后的漩滚增加,流态紊乱。

2.3.5坎墩间距对水力特性的影响

图13、图14分别为M31、M32数值模拟表层流线图。对比图5、图13和图14可知,底坎距离隔墩的位置对底坎整流效果有显著影响。随着坎墩间距增大,回流区尺寸逐渐减小,压迫主流现象减轻。由表3可知,当坎墩间距从3 m增大到7 m,漩长、漩宽分别减小了3.63%和2.91%;随着坎墩间距继续增大到11 m,漩长、漩宽分别减小了2.69%和8.00%。图15为M11、M31、M32流速不均匀系数沿程变化。由图15可知,随沿程变化各方案K值变化趋势相同,均是先增加后减小,在x>130 m以后,基本趋于0.55。增大坎墩间距使得不均匀系数沿程的最大值明显降低,更短距离内达到工程要求的较小值。

图13 M31数值模拟表层流线

图14 M32数值模拟表层流线

图15 M11、M31、M32流速不均匀系数沿程变化

上述结果表明,增大坎墩间距有效改善下游流态,显著减小回流区尺寸,提高流速均匀度。原因为:坎墩间距越大,坎前的回流区变大,使得水流越过底坎前所需能量较小,坎后的漩滚区变小。

3 结 论

a. 数值模拟流线图与物理模型流态图流态相近,泵站侧下游均存在大范围回流区。漩长、漩宽测量值与计算值,分别相差5.08%、5.41%。数值模拟和物理模型结果在定量和定性上均较为吻合,表明采用数值模拟方法研究闸站合建枢纽下游整流是可行的,研究成果可为类似下游流态问题的改造,提供初步的设计依据。

b. 无整流措施情况下水闸单独运行时,由于水流过闸宽度缩窄,在闸下容易出现主流集中、偏斜以及主流的另外一侧河道内产生回流等不良水流流态。设置底坎后,漩长、漩宽减小,流速不均匀系数降低,表明底坎可以较好地改善回流和偏流问题,使单侧水流能够更快扩散到整个河宽断面。

c. 随着坎高和坎墩间距增大,漩长、漩宽和流速不均匀系数逐渐降低,整流效果提高,随着坎宽增大,上述水力特性均呈先降低后升高的规律,整流效果先提高而后出现减弱现象。各方案流速不均匀系数沿水流方向变化趋势相同,均是先增加后减小。由数值模拟可以看出,坎高是影响整流效果的主要因素,坎宽及坎墩间距是次要因素,且坎宽及坎墩间距对流态改善程度大致相同。