蔡 钊，刘九夫，李薛刚，王 妞，王 欢，廖敏涵

(南京水利科学研究院水文水资源研究所，江苏 南京 210000)

降水资料的准确性在流域气候和水文研究中至关重要，降水测量误差不仅有雨量计的湿润和蒸发损失因素，也有风场扰动引起的动力学因素[1]。特别风场在雨量计器口附近的风场扰动，对降雪的观测准确性形成巨大挑战[2-3]。雨量计器口结构和面积的不同也会产生不同的风场湍流强度，先前Sevruk等[4]的研究得出器口越薄、器口面积越大，在雨量计器口上方形成的风场湍流强度越大的结论。另外，在高风速下，防风圈将降低测量区域内的流速并抑制流动的上升效应[5]。任芝花等[6-7]对我国30个标准雨量站进行对比观测，发现降雨风场变形误差为0.19 mm，降雪为0.32 mm，并对DIFR防风圈的雨量计进行观测试验，发现带有防风圈结构可有效提升降水捕获率，在风速大于3.5 m/s后，对降雪捕捉率可提升48%左右。而数值模拟可在具体物理机制上探究空气动力学因素对降水收集精确性的影响。Sevruk等[4]开展风洞试验，得到不同风速下Mk2型雨量计收集区域上方风速增加百分比的等值线图。Nešpor等[8-9]使用RANS和LES湍流模型对TB200型雨量计的单Alter和双Alter防风圈进行数值模拟，发现防风圈会在其叶片附近引起湍流传播，从而对降水测量产生不利影响。这些研究均表明降水收集率对湍流区域非常敏感，尽管挡风板可减少风力影响，但在高风速下也会加剧雨量计附近的湍流[10-11]。由于Mk2和TB200型雨量计结构和尺寸与国内雨量计区别较大，并只探究了单Alter和双Alter防风圈的动力学特征，且国内雨量计在安装高度上也与国外存在差异，亦缺乏对空气动力学影响降水准确性的物理试验和模拟探究，而且在中华人民共和国成立之后很长一段时间根据苏联标准使用Tretyakov防风圈，对防风圈标准的使用并没有明确的规定，因此，对我国70 cm安装高度的雨量计风场特性开展研究，有助于了解防风圈形成湍流提高降水收集率的物理机制。本文比较雨量计有无防风圈(无防风圈的单个雨量计、Alter防风圈和Tretyakov防风圈)在不同风速下的风场特性，深入了解这两种防风圈对提升降水收集率的作用，旨在改进防风圈，为实现更高精度的测量提供参考。

图1 滁州水文实验基地风速梯度塔测得的不同高度整年风速

1 材料与方法

1.1 模拟条件

雨量计建模依据南京自动化研究所生产的国标翻斗式雨量器，器口直径20 cm，边缘倒角45°，壁厚0.5 cm，距地面高70 cm，模拟风速依据南京水利科学研究院滁州基地常年风速特征。滁州实验基地的风速测量装置主要为风速梯度塔，测量4 m、6 m、8 m和10 m高度的风速风向，另外自动气象站记录2 m高度的风速风向，数据测量每隔10 min一次。图1为此实验基地2015年7月至2016年7月整年风速梯度塔测得的风速情况(滤波后)。

由于风速测量间隔为10 min，且有5个高度的风速值，直接绘出的风速图较为凌乱，因此图1给出滤波之后的整年风速数值。未滤波前，10 m高度最大风速为10.49 m/s。根据不同高度风速推算方法和风速函数[12-13]，可推知70 cm高度风速最大值为6.3 m/s，因此选定模拟风速为1～7 m/s，所运用软件Fluent被广泛应用于流体动力学研究中，依据要研究对象的参数特征，选择使用的模型求解方法见表1。

表1 模型求解方法

模拟计算的模型基础为不可压缩的Navier-Stokes方程：

(1)

式中：u为流速；ρ为流体密度；p为压力；ν为运动黏度；t为时间。

对Navier-Stokes方程平均求解(RANS)的realizablek-ε模型在强流线弯曲、漩涡和旋转模拟上有很好的应用[13]，其湍动能及其耗散率输运方程为

(2)

(3)

(4)

式中:k、μ和ε分别为湍动能、动力黏度和耗散率，Gk为由于平均速度梯度引起的湍动能，σk、σε分别为湍动能及其耗散率的湍流普朗特数，Sk、Sε分别为湍动能及其耗散率的应变率张量，Ck2为1.9，C1[14]为系数。

联立方程(1)～(4)，即利用雷诺平均(RANS)的realizablek-ε模型进行模拟计算。

1.2 建模与网格划分

我国标准雨量计安装高度为70 cm，器口面积为314.15 cm2，器口存在45°倒角。防风圈三维模型依据WMO标准[15-16]，其中Alter防风圈直径为1.23 m，叶片数为32，叶片厚度为1 mm；Tretyakov防风圈直径为0.91 m，叶片数为16，叶片厚度为2 mm，详细参数以及模型尺寸和划分网格见图2和图3。

图2 装配Alter防风圈的雨量计3D模型和网格(单位：m)

图3 装配Tretyakov防风圈的雨量计3D模型和网格(单位：m)

根据WMO标准尺寸可知，Alter和Tretyakov防风圈的区别在：①Alter防风圈的直径为1.23 m，Tretyakov防风圈直径为0.91 m;②Alter防风叶片上边沿高于雨量计器口上边沿20 mm，而Tretyakov防风圈上边沿与雨量计器口齐平;③Alter防风叶片竖直，而Tretyakov防风叶片具有70°角度倾斜。

由于雨量计器口存在倒角，且Alter和Tretyakov防风圈的叶片物理结构较复杂，并考虑到其厚度只有1 mm和2 mm，因此采用非结构化网格划分，整体为四面体和六面体网格。设置叶片边界面的最小尺寸为0.5 mm，边界面网格最大增长层数为5，增长率1.2；雨量计倒角面最小尺寸为2.5 mm，网格最大增长层数为5，增长率1.2。考虑到网格和节点数量，在雨量计周围3 m×3 m范围划分为四面体网格，剩余计算域自动划分为六面体网格，这样既保证了在雨量计周围计算域内的计算精度，又减少了网格和节点数量。Alter和Tretyakov防风圈划分的网格数分别为423万和301万。

2 模拟结果与分析

2.1 与已有成果对比

图4为本文与Colli等[10-15]对TB200型雨量计的模拟结果对比，曲线纵坐标数值为0处是雨量计器口上边沿位置。由于TB200型雨量计的器口边沿不存在倒角，因此与本模拟结果存在区别：根据图4(a)(c)可知，由于我国标准雨量计存在器口倒角，中心线上速度和湍动能变化梯度较大的位置比TB200型雨量计高约2.5 cm，速度增加比最大值比后者小约2%，湍动能最大值比后者小约0.02 m2/s2。由图4(a)(b)的对比可知，在加入Alter防风圈后，由于防风圈对风场的作用，使雨量计中心线上速度增加比变化均匀。对比图4(c)(d)，发现在装配Alter防风圈后，湍动能最大值略微减小，但其变化范围增大，说明防风圈叶片在雨量计器口收集区域也会产生一定范围的扰动。总的来说，模拟结果与先前模拟结果吻合度较高，有较高可信度。另通过图4(a)～(d)的对比，发现速度增加比和湍动能的主要变化位置范围为0～5 cm，主要由于风场在雨量计器口倒角处产生畸变，对雨量计器口上部的区域产生了影响。

图5 7 m/s风速下有无防风圈雨量计风速云图

2.2 结果与分析

图5对比了有无防风圈雨量计周围风速云图。通过图5(a)(c)(e)纵剖面的速度变化可知，单个雨量计的器口收集区域上方是风场速度畸变的主要区域，这严重影响了雨量计收集降水的精确性，在加入防风圈后均可降低雨量计器口上方的风速大小和风速畸变梯度。其中Alter防风圈将高风速区域集中于防风叶片之间和叶片的上下部位，Tretyakov防风圈则将高风速区域集中于叶片的背部，从而降低到达雨量计器收集区域的风速。从俯视图可知，Alter防风圈可有效减少进入其内部的风速大小，风速最小值可达到0.2 m/s左右。Tretyakov防风圈则将高风速区域集中于迎风叶片的背部两侧，此区域最大风速增值可达90%，远高于Alter防风圈。

图6 3 m/s风速下有无防风圈雨量计在不同口线的风速变化

对于两种不同防风圈对雨量计收集区域的影响，取剖面3条线上风速进行对比，如图6所示。图6中各速度曲线的对比表明，出现剧烈变化的位置集中在器口上方0～0.05 m位置，这主要由于风场在雨量计器口倒角处产生畸变，对雨量计器口上部的区域的风速大小和梯度产生影响。图6中分别标记出每条线上最大速度值和出现的位置，并通过对比得到风速最大增速比为19%，出现在中心线上。加入防风圈可有效减少雨量计降水收集区域上方的风速最大值，Alter和Tretyakov防风圈可分别将风速最大值减小11%和7%，并使出现最大值的位置分别提高14 cm和7 cm，减小曲线变化的斜率，说明防风圈可有效减少雨量计器降水收集区域的风速大小以及变化梯度，进而增加降水收集的精确性。

图7比较了Alter和Tretyakov防风圈在3 m/s风速下的流线图。从图7(a)可知，Alter防风圈的主要作用是在主流方向的90°位置产生两个强涡旋区，涡旋区域可增加能量耗散[17]，从而减小风速。此涡旋区域使雨量计收集区域的流场强度和均匀性受到破坏，从而降低雨量计收集区域的风速大小和强度。Tretyakov防风圈由于其叶片的特殊勾角结构，涡旋形成主要区域集中在叶片的背部，破坏了风场流线的均匀性，也降低了到达雨量计收集区域上方的风场连续性和强度。从雨量计收集区域的流线均匀性可知，Tretyakov防风圈使得该区域的流向更一致，更有利于对降雪的收集。

图8 3 m/s和7 m/s风速下Alter防风圈和Tretyakov防风圈的涡核心区

降水特别是降雪对涡流区域非常敏感，因此对雨量计器口上方降水收集区域涡核心区域的探知尤为重要。流体在经过障碍物时，必然会产生流场变形，流场的变形往往会带来涡旋区域。图8比较了风速为3 m/s和7 m/s时两种防风圈产生的涡核心区域(速度着色)。通过对比可知，两种防风圈结构均将强涡核心区域集中于防风叶片周围，从而降低到达雨量计器口收集区域的涡量。但两种防风结构在此区域产生的涡大小和范围不同。Alter防风圈在高风速(7 m/s)下，防风圈叶片产生的涡区域对雨量计器口收集区域无影响，但Tretyakov防风圈叶片在高风速下产生的涡流会影响到雨量计收集降水区域，从而对降水收集产生不利影响。然而Tretyakov防风圈在低风速下，雨量器口上区域的涡强度弱于Alter防风圈，说明Tretyakov防风圈在低风速下对于提高雨量计降水收集率，特别是提高降雪收集率的作用优于Alter防风圈。由图2和图3中两种防风圈的尺寸可知，Tretyakov防风圈的直径比Alter防风圈小约0.3 m，因此，如果进一步对Tretyakov防风圈进行改进，可增加其直径和叶片个数，来规避高风速下叶片对于雨量计收集区域涡核心区域的影响。

湍动能k可反映风场湍动的剧烈程度，即风场在绕过障碍物后，产生风场的扰动大小。图9对比了有无防风圈雨量计湍动能的分布情况。单个雨量计形成的湍动能最大值为5 m2/s2，最大影响范围为1.5 m。Alter防风圈产生的湍动能最大为8.15 m2/s2，比Tretyakov防风圈大1.6 m2/s2，且Alter防风圈的湍流区域集中于迎风叶片的背部和雨量计迎风器口边缘，而Tretyakov则的高湍动能区域则分散于防风圈内部。通过图9(b)(c)的对比，可知在Alter防风圈对于提高雨量计降水收集区域流场的稳定性方面要优于Tretyakov防风圈，并且稳定流场的区域范围大于后者。Alter防风圈和Tretyakov防风圈最大影响范围分别为4 m和2.25 m，因此在安装雨量计或者添加防风圈时，保证彼此间距的合适范围。

图9 7 m/s风速下有无防风圈的湍动能分布情况

3 结 论

a. 雨量计器口上方是风场畸变的主要区域，此区域严重影响了雨量计收集降水量的准确性。Alter和Tretyakov防风圈均可降低雨量计器口上方的风速大小和梯度。Alter防风圈可将高风速区域集中于防风叶片之间；Tretyakov防风圈则将高风速区域集中于叶片的背部，从而降低到达雨量计收集区域的风速。

b. Alter和Tretyakov防风圈最大风速分别减小11%和7%，并可使出现风速最大值的位置比单个雨量计提高14 cm和7 cm，并减小速度曲线变化的斜率，Alter和Tretyakov防风圈均可有效减少雨量计器口上方附近的风速大小以及变化梯度。

c. Alter防风圈的主要作用是在主流方向的90°位置产生两个强涡旋区，此涡旋区域使雨量计收集区域的流场强度和均匀性受到破坏，从而降低雨量计收集区域的风速大小，但其流向较为紊乱，可能对降雪的收集产生不利的影响。Tretyakov防风圈涡旋形成的主要区域主要集中在叶片的背部，使到达雨量计降水收集区域的流场方向更一致，更有利于对降雪的收集。

d. 低风速下Tretyakov防风圈在雨量计降水收集区形成的涡核心区域范围小于Alter防风圈，更有利于对降水特别是对降雪的收集； 高风速下Alter防风圈涡核心影响区域则优于Tretyakov防风圈，Tretyakov防风圈的直径比Alter防风圈小约0.3 m，因此可对Tretyakov防风圈进行改进，增加其直径以及叶片个数，来规避高风速下Tretyakov防风圈叶片产生涡核心区域对雨量计收集区域的影响。

Alter以及Tretyakov防风圈由于物理结构不同，对减小雨量计收集区域的风速大小效果不同。Alter防风圈在速度减小百分比方面优于Tretyakov防风圈(4%)，但流线的均匀性弱于Tretyakov防风圈，不利于对降雪的收集。高风速下Tretyakov防风圈产生的涡核心区域会影响到雨量计的降水收集。因此可根据实际测量区域的常年风速情况，如低风速(≤3 m/s)下可使用Tretyakov防风圈，高风速下可使用Alter防风圈。对于Tretyakov防风圈，可增加其直径以及叶片个数，来规避高风速下Tretyakov防风圈叶片对雨量计收集区域涡核心区域的影响。对于Alter防风圈，可参考Tretyakov防风圈，对叶片增加倾斜角，提高降水收集率。另外在流体动力学模拟方面，可利用DPM等模型对降雨或者降雪收集率的进一步精确模拟。