(武汉理工大学 a.能源与动力工程学院;b.船舶与海洋工程动力系统国家工程实验室低速机电控系统实验室，武汉 430063)

柴油机微粒(particulate matter，PM)排放量在同等条件下远远大于汽油机，是柴油机主要的排气污染物之一[1]。微粒捕集器(diesel particulate filter，DPF)是目前公认减少柴油机尾气排放中颗粒物含量的高效、便捷方法之一[2]。虽然DPF产品发展已较为成熟，但微孔直径、孔隙率等结构参数对捕集特性重要程度(评价)的计算分析未见报道。本文在参数分析的基础上分析各因素相互关系和相对重要程度评价，为DPF结构优化和仿真试验提供依据。

1 捕集特性影响因素

通常，衡量DPF性能的2个重要指标是压降[3-4]和捕集效率[5]。在此基础上又增加壁面捕集质量作为评价的第三指标。

影响DPF捕集特性的主要因素有：微孔直径、壁厚、过滤体长度、孔隙率、通道密度、排气量和排气温度。

1)微孔直径。微孔直径的改变更多的影响了捕集效率，但这并不能说明微孔直径越小越好，较小的直径同样会加大材料的选择和制造难度，因此，微孔直径的取值要处于合理的范围，通常微孔直径处于10～20 μm[6]。

2)壁厚增大。过滤体壁厚的选取需要在一定的范围内，壁厚过小时，虽然压降降低，但捕集效率可能会低于90%，当壁厚过大时捕集效率通常达到95%以上，甚至更高。这已经很接近100%，再增加壁厚也不会有很大的提升，反而压降的急剧增加会影响柴油机性能。

3)过滤体长度。理论上过滤体长度越长对柴油机性能越有利，但同时要结合柴油机所在的环境因素。

4)孔隙率。孔隙率主要影响压降的变化，因此孔隙率的取值要以压降为主。

5)通道密度。较大的通道密度可以增加捕集效率和减少压降。

6)排气量。排气量受柴油机工况的影响。

7)排气温度。排气温度受柴油机工况的影响。

2 捕集特性模糊评价

2.1 模糊评价模型

根据DPF捕集特性，对DPF的捕集性能建立两级三层模糊评价。底层是捕集特性的影响因素，中间层为3个捕集特性的评价指标，顶层为捕集性能评价指标。试验所用DPF主要结构参数见表1，柴油机参数见表2。通过GT-Power软件建立DPF的仿真模型见图1。搭建的试验台架见图2。试验采用DW260电涡流测功机测量柴油机转速和转矩，AVL SPC472测量仪测量碳烟排放量，HORIBA MEXA-7000系列的7000SLE分析仪测量排气中NOx和HC等气体含量。

表1 DPF装置参数

表2 柴油机技术参数

图1 DPF仿真模型

图2 试验台架

根据捕集特性选取3个评价等级：好、中、差；选择DPF装置初始结构参数进行模糊评价。

柴油机额定工况点：转速1 500 r/min、转矩370 N·m、排气流率为220 L/s、排气温度550 K。

通过试验测得柴油机加装DPF装置后的压降为7.16 kPa，捕集效率为93.09%，壁面捕集微粒的质量为4.61 g。

2.2 各因素权重分析

采用层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)确定权重矩阵。微孔直径对DPF压降损失较小，但他对捕集效率的影响较大；壁厚和孔隙率增加时，过滤体压降和捕集效率都有所增加；过滤体长度和通道密度增加时，压降降低，捕集效率升高；壁面捕集质量会随着微孔直径、壁厚、孔隙率、过滤体长度和通道密度5项参数的增加而增大. 柴油机排气流量的增大会导致DPF压降升高、捕集效率降低，排气温度的升高增加了捕集效率，但对DPF压降并无太大影响[7-10]。根据采用单一变量法的仿真结果分析各因素对性能指标的重要程度,根据表3所示的判断矩阵的标度假设出判断矩阵。构造出的判断矩阵的相对值见表4～7。

表3 判断矩阵准则和标度[11]

表4 压降判断矩阵

表5 捕集效率判断矩阵

表6 壁面捕集质量判断矩阵

表7 捕集性能判断矩阵

判断矩阵一致性检验由式(1)计算验证[12]。

(1)

式中：λ为所构造判断矩阵的最大特征值；n为判断矩阵的阶次；R.I.为平均随机一致性指标；C.R.为随机一致性比率。

若C.R.<0.1，则判断矩阵满足一致性。根据式(1)计算可得压降、捕集效率、壁面捕集质量和捕集性能的一致性比率C.R.的值分别为：0.016、0.023、0.024、0.009。判断矩阵均满足一致性要求。

AHP权重计算如下。

(2)

式中：W为判断矩阵所对应因素的权重；n为判断矩阵的阶次；aij为判断矩阵i行j列的元素。

各因素对压降的权重矩阵为

Wpressure=(0.389 3，0.250 5，0.103 7，

0.069 9，0.142 7，0.043 9)

同理，捕集效率的权重为

Wefficiency=(0.462 1，0.231 7，0.061 4，

0.109 4，0.045 8，0.089 6)

壁面捕集质量的权重计算得

Wmass=(0.465 3，0.061 8，0.090 2，

0.110 2，0.224 7，0.047 8)

捕集性能指标的权重矩阵为

Wperformance=(0.539 6，0.296 9，0.163 5)

2.3 模糊评价

选用模糊分布法中的岭型分布来确定隶属度值矩阵R。

(3)

(4)

(5)

式中：xi为第i个质量指标的测度值；xi0，…，xi5为第i个质量指标的界限值，取值根据各质量评价指标的特点和性质确定。对于越大越好的指标排列顺序从大到小，对于越小越好的指标排列顺序从小到大；对于定量参数，直接取实际值，对于非定量参数，采取打分衡量的形式确定。

根据捕集特性选取了3个评价等级：好、中、差。即V={Vi}，当各个结构参数取本产品初始值时，对压降、捕集效率、壁面捕集质量的隶属度矩阵为

中间层3个评价指标(压降、捕集效率和壁面捕集质量)对顶层评价指标(捕集性能)的模糊关系矩阵为

采用加权平均型模糊算子进行中间层3个性能指标评价结果计算[13]。

(6)

由此，压降的评价结果为

Epressure-drop=(0.662 9，0.356 8，0.199 1)。

同理，捕集效率和壁面捕集质量的综合评价结果为

Eefficiency=(0.318 5，0.434 1，0.440 4)；

Emass=(0.063 5，0.364 7，0.778 1)。

捕集性能综合评价结果为

Eperformance=(0.462 4，0.381 7，0.365 4)。

3 模糊神经网络评价模型

3.1 函数选择

传递函数：第一层与第二层之间为隶属度函数，第二、三层之间的传递函数为purelin。

训练函数：初步选择trainscg函数为训练函数。

性能函数：均方误差函数mse[14]。

学习函数：learndg函数，采用梯度下降法对权值进行调整。

3.2 数据准备

样本数据分为输入与输出两部分(见表8)，输入是微孔直径、壁厚孔隙率、过滤体长度、通道密度、排气流量和排气温度这7个因素的取值，输出为捕集性能的评价。将500组样本数据带入仿真模型中得出相应的性能指标值。

表8 样本数据

图3 模糊神经网络训练及与目标差值对比

3.3 模糊神经网络训练

建立模糊神经网络模型后，设定目标误差值为10-2，通过训练样本数据，模糊神经网络训练误差见图3。

由图3可知，训练经过88次样本集数据的迭代计算后，训练减少到了设定误差。

3.4 结果对比分析

在保持柴油机工况一定时，5组DPF结构优化测试方案见表9。

测试数据捕集性能的网络预测和训练结果、数学模型的计算结果和模糊综合评价的计算结果对比见表10。

表9 测试数据

表10 评价结果对比

由表10可知，神经网络模型评价结果与模糊评价的结果基本吻合，说明所建立的模糊神经网络评价模型，可以根据DPF微孔直径、壁厚、过滤体长度、孔隙率、通道密度、排气量和排气温度等因素的取值计算分析微粒捕集器捕集特性。

4 结论

1)根据权重分析结果，首先要考虑压降。增加壁厚是微粒捕集器结构优化的首要考虑，增加壁厚同时可以增加捕集效率和壁面捕集质量。增加壁厚、减小微孔直径和适当减小孔隙率应该是首要措施。柴油机在运行时，在保证转矩的情况下，保持较小的排气流量。

2)在DPF结构参数在初始值的条件下，压降的评价等级为“好”；捕集效率的评价等级为“中”；壁面捕集质量的评价等级为差。模糊综合评价和模糊神经网络评价对参数的计算结果误差较小，在柴油机工况(排气流量和排气温度)一定时，5组结构优化方案对比表明，评价等级中“好”的值随着微孔直径减小、壁厚增大、通道密度增大而增大。