陈建飞 程 怡

(阳光学院 土木工程学院 福建福州 350015)

0 引言

全国大学生结构设计竞赛，是一项极具专业性、创造性和挑战性的学科竞赛，是教育部确定的九大学科竞赛之一。该项赛事不但扎实了学生的理论知识，还推动了应用型人才培养模式的发展，是不断提高人才培养质量的有效途径[1-3]。

随着经济发展，大跨度建筑数量众多，造型更加新颖[4]，我国大跨度结构的技术水平也得到了长足的进步，正在赶超国际先进水平。但在针对不同建筑外形应该如何选择合理的结构形式，对于大跨度建筑十分重要。空间结构形态具有良好的力学性能以及优美的建筑造型，因此在大跨度空间结构中应用广泛[5]。

1 设计思路

工程结构设计包括体系方案的确定、结构布置、内力分析、构造措施等，设计人员在对结构所受地震作用、风作用、自重、环境、地质情况和一些基本概念深刻理解的基础上，进行必要的结构计算，并在影响结构安全的各种因素进行综合、宏观、定性分析后采取相应的对策，以求降低结构破坏的概率。

结合第十届全国大学生结构设计竞赛[6]设计制作一个大跨度屋盖结构，该结构体系在正常使用状态下具有足够的刚度承受荷载，还可在允许范围内产生变形以观察分析结构的承载能力。结构在满足正常使用状态的同时并具有足够高的极限承载力。故，本结构模型采用竹材，如表1～表2所示。根据自重轻、结构简单、变形小、受力明确，增加屋盖刚度，充分发挥材料的力学性能，确定初步的结构体系，通过承载力计算确定构件内力，验算结构构件的承载力和变形，最后根据计算结果优化结构模型，并辅以必要的构造措施，保证屋盖在满足挠度要求的前提下具有良好的承载能力。

表1 竹材规格 mm

表2 竹材力学性能

2 结构设计

荷载有明确而直接的传递途径，使计算分析更接近实际状态，所得分析结果具有可靠性。结构选型设计时应选择对抵抗竖向荷载有利的结构方案和布置，设计对称结构、分析结构薄弱部位，并采取相应的措施，据此设计出安全可靠的结构。由于桁架具有结构简单、受力明确、自重轻、工艺简单的特点，各杆件受力大多以单向拉、压为主，所以结构主体均采用桁架形式。结构构件截面选择见表3。

结构杆件力求统一，加工方便，从而达到受力明确、协调变形，真正实现“轻质高强”的目标。考虑到结构经济性以及竹材的特性并结合试验结果，梁柱弦杆采用2mm×2mm截面，腹杆采用1mm×2mm截面。

表3 结构构件截面形式的比较

2.1 屋盖结构选型

参考现实中大跨度结构体系，发现薄壳结构、网架结构自重轻承载力较高，考虑到竹材的性能以及制作工艺，经过多次试验和计算，确定屋盖结构为两条拱形桁架拼接形式，如图1所示。屋盖荷载近似为均布荷载，拱轴线采用抛物线，方程为：

其中，f——矢高；

l——跨度。

(a) 弧形梁

(b)1-1截面图1 弧形梁结构图

2.2 柱结构选型

在结构布置方面，关键是受力明确，传力途径简捷。试验表明，屋盖结构出现杆件或节点的破坏依然可以继续承载，但柱一旦失稳，整个结构将会完全倾覆。因此，结合本省第九届大学生结构设计竞赛经验，采用桁架柱，截面形式为三角形变截面，如图2所示。经过多次试验及计算，表明此种柱能够承受较大的竖向荷载及柱脚弯矩，可以完全承受屋盖传递的荷载。

(a)正立面 (b)侧立面

(c)1-1截面 (d) 2-2截面图2 柱结构图

2.3 拉索式结构

由表2可知竹材的抗拉强度远大于抗压强度，合理利用材料应充分发挥其抗拉性能，采用拉索式结构主要构件为柔性拉索，且用料省自重轻，结合拱结构能够将上部荷载转换为拉力。大跨度结构中常见的索拱结构，可以根据设计需要将拉索与各种形式的纯拱组合，形成经济高、效受力合理的受力体系。不过，由于索拱结构中增加拉索，将会影响结构净空高度，进而影响使用功能。本结构模型将索拱结构中的拉索设置在模型四周，即在屋盖与柱顶连接节点处设置4条拉索，如图3所示。

图3 模型实体图

2.4 加载试验

图4 模型加载试验

考虑到材料性质、制作工艺等，设计制作多组模型进行试验，以确定模型的承载情况，如图4所示。通过实验结果(表4)，模型平均重69.1g，荷重比631.9，达到了较理想的承载效果。模型的破坏均为梁1/3处断裂破坏，说明该模型由于跨度较大，梁所受弯矩较大，若想提高模型承载力可适当增大梁承载力。

表4 结构构件截面形式的比较

3 Midas Gen软件建模计算

3.1 基本假定

(1)计算模型采用各向同性、均质、连续的弹性体。

(2)忽略由荷载分布、制作等带来的模型质量和刚度分布不均匀产生的偏心的影响。

(3)柱、梁、支撑之间的节点认为粘结可靠，近似认为节点为刚节点，建模过程中再对节点进行一定的约束释放，支座为固定支座。

(4)杆件单元类型按“一般梁”单元进行建模，具体杆件内力分析可根据后期构件的方向和高度等具体进行分析。

(5)由于结构屋盖为桁架，在进行竖向静力荷载加载时，在模型顶面建立一个“虚面”，起到导荷作用，为使其不影响结构受力分析，与自重和刚度有关参数都定义为较小值，其中在定义材料时，定义容重0.01kN/m3，泊松比0，弹模1kN/m2，厚度定义为1mm，考虑到本身结构模型小而精致的特性以及虚面荷载传递是通过节点传递自由度的原则，不对虚面进行网格划分。

3.2 Midas Gen有限元结构模型的建立

设竹子的泊松比为0.32，模型结构采用三维计算模型，如图5所示。模型建立步骤：

(1)定义结构材料，竹和虚面，赋予相应属性；

(2)定义构件截面形式和尺寸，矩形截面，2mm×2mm、1mm×2mm、2mm×4mm；

(3)建立关键节点和创建构件单元，赋予边界条件，按固接；

(4)定义静力荷载工况，荷载工况组合；

(5)位移、内力、应力分析。

图5 Midas Gen实体模型

3.3 计算参数

(1)材料：竹材力学性能指标参考值为密度0.789g/cm3，顺纹抗拉强度150MPa，抗压强度 65MPa，弹性模量10GPa。

(2)荷载值：屋面自重1kg×9.8N/kg=9.8N；竖向静力荷载为分四级，分别为6kg×9.8N/kg=58.8N，14kg×9.8N/kg=137.2N，32kg×9.8N/kg=313.6N，40kg×9.8N/kg=392N。

(3)荷载作用形式：竖直静荷载以面荷载形式均匀作用于屋盖上，方向为重力方向。

3.4 计算结果

分析得出：(1)符合比赛最大挠度限值不超过4mm的要求；(2)赛方提供竹材顺纹抗拉强度为150MPa，模型抗压强度为65MPa，通过结构应力分析得出均未超过其材料强度应力值，模型从变形和强度两方面均满足要求。

(a)弯矩图

(b)剪力图

(c)轴力图图6 四级荷载作用下内力图

图7 四级荷载作用下变形

3.5 模型制作优化

加载采用在结构上部放置柔软的运动塑胶地板，以达到施加均布荷载的目的，由于模型为弧形承受均布荷载能力较好，结合计算结果只需对节点进行加固处理，以提高模型可靠性。屋盖中心节点将一根弧形梁断开，分别粘贴在未断开梁的两侧，在下弦处用长度为15mm的1mm×6mm竹片补强，具体做法如图8所示。屋盖与柱顶的连接节点由于两个方向各有一条拉索限制其位移，故直接用502胶水粘结，如图9所示。

图8 屋盖中心节点连接

图9 屋盖与柱顶节点连接

4 结论

(1)大学生结构设计竞赛的综合性较强，比赛中对参赛队伍的综合能力要求较高。在设计参赛结构模型时，应首先分析模型所受荷载特点，确定模型的结构体系进行分析，然后进行加载。

(2)采用MIDAS有限元软件对结构建模进行受力分析，结合分析结果对模型进行细部调整，如杆件截面、模型拼接节点等。

(3)由于材料的不均匀性，在制作模型时应尽量选取外观、韧性等接近的竹材，综合试验结果和受力分析结果对模型进行制作，在杆件薄弱拼接节点和竹材天然节点处进行补强。

(4)MIDAS受力分析结果与模型试验结果基本吻合，说明软件计算结果能够反映结构的实际受力状态，对模型选型和结构优化起到了一定的参考作用。