李 峻

(福建六建集团有限公司 福建福州 350014)

0 引言

近年来，随着施工技术的发展和建筑结构体系的完善，高层甚至超高层建筑的设计、施工不再受到限制，超高层建筑也不断涌现。而我国许多区域处于地震多发地带，抗震防灾成为结构设计的重要组成部分。超高层建筑由于体型复杂，高度较高，在地震作用下的结构响应也不同于普通建筑[1]。因此，通过对超高层建筑进行抗震性能分析来优化设计方案，对提高建筑抗震等级和降低地震灾害具有较大工程应用价值。

我国能在复杂超高层建筑结构领域取得高速发展离不开科研工作者的研究成果。吕西林，等[2-3]采用Perform 3D建立某高层结构数值模型，通过弹性分析其抗震性能，与规范对比分析，结果表明该建筑在罕遇地震作用下依然满足性能要求。郝嵘，等[4]利用SATWE对某超限高层框剪结构进行分析，通过调整剪重比等参数来优化设计，对优化后的设计方案进行罕遇地震作用下的弹塑性分析，结果表明优化后结构能满足“大震不倒”的设计要求。陈涛，等[5]对两类剪力墙进行建模分析，通过对比分析延性性能，为超限高层剪力墙的设计提供了参考依据。张峥，等[6]则从概念设计、结构体系设计和超限分析等方面对连体结构进行抗震分析，为工程应用提供改进措施。生永栓，等[7]通过对某超限高层分析表明，要满足规范中提出的“三水准”抗震设计目标，在实际工程建设时需要提高抗震设计标准和加强构造措施要求。兰和义，等[8]利用ETABS及SATWE建立长沙福晟金融中心的有限元模型，通过“中震不屈服”分析，对结构设计方案进行性能评价，给出相关建议措施。

综上所述，由于超高限建筑结构较为复杂，在不同抗震设防水准下，其地震响应规律不明确，因此有必要对超高层建筑设计方案进行抗震专项分析，以此提高结构抗震性能。本文以长沙福晟金融中心超高限建筑为研究背景，对其框架柱、连梁、剪力墙等进行中震弹性分析或不屈服分析，评价结构抗震性能。

1 工程概况

长沙福晟金融中心是超高层商务办公大厦，地下3层，地上46层，结构总高度约204m，1F～5F为商业裙楼，层高均为5.4m，6F以上为商务写字楼，层高均为4.3m。整栋大楼设置了3个避难层，分别设置于16F、29F和42F，建筑周边设置了高度为26m的裙房，裙房共5层，层高与塔楼一致。同时，楼底设置了3层地下停车库。考虑结构抗震设防要求，在塔楼与裙房之间设置了防震缝，将塔楼与裙房从结构上形成独立单元。

地下室和商业裙楼采用混凝土框架结构，塔楼及塔楼区域地下室采用型钢混凝土柱-钢筋混凝土核心筒混合结构，混凝土强度等级1F～5F的C60，逐渐过渡到42F～46F的C30。连梁高度从600mm～1000mm不等，墙厚从底层的1100mm～顶层的300mm不等。结构平面布置如图1所示。

图1 结构平面布置示意图

2 有限元模型

根据房建结构特点，数值模型中梁、柱均采用框架单元模拟，可分析构件的弯剪扭作用；剪力墙和楼板利用壳单元模拟，介于板单元和膜单元的计算原理中间，这样可以考虑构件平面内和平面外的刚度，符合构件实际受力。由于回填土作用，地下室整体可按固结处理，固定端设于地下室顶板位置。利用SATWE软件建立三维空间模型如图2所示。

图2 三维有限元模型

3 抗震设防性能目标

对于不同建筑进行抗震性能化设计，具有较强的针对性，根据工程设计需要，可以是整个结构的性能设计，也可以是局部或关键构件的设计。性能化设计综合考虑了结构承载力和变形能力，根据性能分析结果运用相应措施达到性能目标，以此提高建筑的抗震性能。

根据《高层建筑结构设计规范》第3.11.1～3.11.2条的规定，抗震设防性能目标分为A～D四个等级，抗震性能分为1～5五个水准。根据该工程项目的抗震设防类别、设防烈度和场地条件等因素，确定该建筑抗震性能目标为C级，相应的性能水准如表1所示。

表1 结构抗震性能目标

4 设计地震参数选择

设计采用抗震规范与安评报告提供的设计基准期为50年(设防概率10%)的场地地面设计地震动参数及曲线。规范及安评报告地震动参数见表2。

表2 抗规及安评报告地震动参数

工程场地设计地震动加速度反应谱由公式(1)确定：

(1)

且βmax=2.5，地震系数Ks=0.1164，αmax=Ksβmax，阻尼比ζ=0.05，γ=1.0。

安评报告中震反应谱与规范对应中震反应谱、小震反应谱如图3所示。

图3 小震、中震规范谱及中震场地谱对比

经计算，采用中震规范谱计算基底剪力大于采用安评谱所得基底剪力，所以取中震规范反应谱作为设计依据来定义中震工况。

5 中震作用下结构抗震性能分析

在中震作用下进行结构抗震性能分析，主要目的是验算结构整体刚度和重要构件的承载力，包括框架柱、剪力墙、框架梁、连梁，以及耗能支撑等。再根据小震设计下得到的实际配筋计算各主要构件的承载力，与中震下的效应组合进行比较，并进行屈服判别。对产生屈服的构件调整结构构件配筋及采取相应加强构造措施，使之满足预定的性能水准。

5.1 构件承载力验算方法

根据性能目标，针对第二水准(中震可修)下的中震组合效应进行构件承载力验算，目前较为常见的技术手段有两种：一是“中震弹性”分析，即在中震作用下保证结构的承载力在弹性范围，计算过程中不考虑地震内力调整系数，其他基本同抗震设计的第一阶段(小震弹性)。采用与小震时相同的作用分项系数、材料分项系数和抗震承载力调整系数，材料强度取设计值，不考虑风荷载参与组合，组合见表3。截面承载力验算表达式见式(2)。

表3 地震作用及荷载效应组合

(2)

式中：γRE为承载力抗震调整系数，Rd为构件承载力设计值。

第二种是“中震不屈服”分析，即采用振型分解反应谱法计算地震效应，不考虑内力的调整，荷载以及地震作用分项系数均取1.0。截面验算过程使用材料强度标准值，对抗震承载力不作调整，同时且不考虑风荷载参与组合，见表4。

表4 地震作用及荷载效应组合

对于本文研究工程中的型钢混凝土柱和钢筋混凝土柱、剪力墙、框架梁和连梁采用中震不屈服分析，对底部通高墙和柱的抗剪验算则采用中震弹性分析。

5.2 主要构件中震不屈服分析

根据拟定的抗震设防性能目标，该项目采用“中震不屈服”的设计方法对构件进行分析，中震截面承载力验算表达式见式(3)。

(3)

式中：Sk即为荷载效应标准组合值；Rk为结构构件的抗力。

验算的效应组合和验算表达式前文已表述，由于剪力墙、框架柱等重要构件的内力构成不同，截面抗力计算方法也不相同。如：对型钢混凝土柱和普通钢筋混凝土柱，采用N-M-M包络面与内力组合效应进行对比分析，以此判断构件是否屈服。对剪力墙而言，通过N-M包络线与内力组合效应对比分析，确定剪力墙的屈服情况。

5.2.1型钢混凝土柱和钢筋混凝土柱

对单向压弯柱而言，判断截面屈服的主要依据是压弯承载力的包络线。在实际工程中，由于地震作用方向的不确定性，型钢混凝土和普通钢筋混凝土柱均属于双向压弯构件，柱截面的压弯承载力为双向偏压下的承载力，此时包络线扩展为空间的包络面，即洋葱头形状的N-M-M曲面。判断柱截面屈服的依据是组合后的效应点与N-M-M包络面之间的位置关系，若效应点在包络面内部，则说明柱截面不屈服；否则认为受压柱进入了塑性状态。

为更准确描述受压型钢柱和普通混凝土柱的抗震力学性能，利用富余度来描述截面负荷情况。富余度通过组合效应点与N-M-M包络面表面的最小距离来描述；或通过调整组合效应中的地震作用效应比例直到组合效应点达到包络面的表面来判断。两种方法各有优势，前面一种方法较为直观，但受绘图单位和质量限制，且在结构自重较大的情况下，地震组合效应会被削弱甚至掩盖。第二种方法即直接揭露地震作用下截面的富余度，但会受到内力路径的影响。根据已有研究表明，在中震作用下采用分解振型反应谱法，采用第二种方法能更准确描述受弯承载力富余度，剪力以利用率来表示。

由于篇幅所限，文中仅列出了第1层KZ1和KZ2的计算结果，如图4～图5所示。

图4 第1层KZ1的N-M-M包络面与组合效应点

图5 第1层KZ2的N-M-M包络面与组合效应点

由计算可得，一层KZ1受弯富余系数最小值为3.52；受剪利用率最大值为0.024；一层KZ2受弯富余系数最小值为4.16；受剪利用率最大值为0.022。综合所有分析结果可知，型钢柱的安全储备比较高，角柱的富余系数比中柱略小，中震工况下，均未出现受拉情况，各层框架柱能够保证抗弯及抗剪均不发生屈服，说明构件存在较大的富余度。

5.2.2钢筋混凝土剪力墙

对超高层建筑核心筒承载能力的验算一直是个技术难题，目前的做法主要是将核心筒的剪力墙拆解验算。剪力墙属于单向压弯构件，因此，采用N-M包络线进行验算。同样采用截面受弯富余系数和受剪利用率来判断剪力墙的受力状态。图6～图8为典型楼层剪力墙N-M(轴力-面内弯矩)相关曲线。

图6 第1层W1剪力墙N-M相关曲线

图7 第1层W2剪力墙N-M相关曲线

图8 第1层W3剪力墙N-M相关曲线

由计算可知，第1层W1主要受力方向的受弯富余系数最小值为1.626，受剪利用率最大值为0.365；第1层W2的受弯富余系数最小值为1.094，受剪利用率最大值为0.759；第1层W3的受弯富余系数最小值为1.406，受剪利用率最大值为0.569。

基于限幅机构的功能需求、性能指标及作业载荷，笔者设计了一种锁合随动式限幅机构，该机构的结构组成及工作流程如图4所示。

综合计算结果来看，中震工况下墙体均未出现拉力，按小震配筋的首层极个别墙体的受弯接近屈服，基本达到屈服的极限，可相应调整加大竖向配筋增加结构的安全储备；剪力墙的受弯富余系数随楼层数上升逐渐增大，墙体抗弯富余量相对较大，抗剪安全系数相对较高。

综上所述，对底部加强区楼层接近屈服的墙体采取适当增大配筋的加强处理措施，可增加结构整体的安全储备，更好地抵抗地震作用，从而保证结构的整体安全。

5.2.3框架梁和连梁

根据框架梁和连梁的受力特点，其屈服弯矩和剪力主要由截面尺寸、材料强度和配筋率确定。此处采用承载力利用率来判定框架梁的屈服状况。利用率即为中震作用下的荷载效应与其小震作用下配筋截面的相应承载力比值。例如：框架梁的受弯、受剪截面承载力利用率，定义为框梁截面中震作用下的弯矩、剪力与其小震作用下的实配钢筋截面的受弯、受剪承载力的比值。以此来衡量框梁受弯及受剪方面的抗震性能。由于篇幅所限，本文仅给出部分分析结果，见表5～表6。

表5 KL2承载能力计算结果

表6 LL2承载能力计算结果

经分析表明，在中震作用下，仅四层、六层、七层和十层(利用率分别为1.05、1.01、1.04和1.01)的KL2出现屈服，其余框梁满足要求。所有框梁的受剪承载力利用率均不超过55%，绝大多数位于30%～40%之间，存在较大富余，均能满足预定抗震性能目标。

在中震作用下，仅四十四层LL2连梁(抗弯承载利用率为1.01)出现屈服；但抗剪承载力利用率均不超过100%，绝大多数位于70%～80%之间，存在一定富裕，均能满足预定抗震性能目标。

5.3 底部通高墙、柱抗剪中震弹性分析

根据抗震设防性能目标，采用“中震弹性”的设计方法对底部通高墙、柱构件进行分析。钢骨混凝土柱的受剪承载力则采用《钢骨混凝土结构设计规程》和《建筑抗震鉴定标准》计算，两者取小值。公式分别为式(4)和式(5)。

(4)

(5)

(6)

按“中震弹性”设计方法分析，典型柱、墙的具体计算结果见表7。

表7 典型柱和墙计算结果

以上结果表明，在中震作用下，底部通高墙、柱均满足抗剪弹性设计的性能化设计要求。

6 结论

(1)通过中震不屈服分析和判断可以清楚地看到，竖向构件基本保持着良好的弹性性能。而水平构件中框架梁在考虑楼板增强作用的情况下，有少数构件出现抗弯屈服，其余框架梁基本能保证不屈服。作为主要耗能构件的连梁在地震作用下出现少量受弯屈服，但不严重，而抗剪性能仍处于弹性阶段，可满足中震不屈服的要求。

(2)本结构在设计上保证了中震不屈服概念的具体落实，实现了中震可修的性能水准。同时，在中震作用下，连梁先于框架梁屈服，而后剪力墙的塑性铰区出现屈服，整个过程中框架柱未出现屈服，这与抗震设防二道放线的基本要求相符。

(3)在中震作用下，对底部通高墙、柱进行弹性分析，结果表明，其受弯受剪性能均满足弹性设计的性能化设计要求。