刘庆宽，赵桂辰，安 苗，贾娅娅，马文勇，刘小兵

(1.石家庄铁道大学 大型结构健康诊断与控制研究所，石家庄 050043； 2.河北省大型结构健康诊断与控制重点实验室，石家庄 050043； 3.石家庄铁道大学 土木工程学院，石家庄 050043)

大跨径斜拉桥斜拉索由于自身的结构特点使得风荷载及其响应问题变得尤为重要和突出。影响斜拉索气动性能的主要因素有雷诺数、表面粗糙度、来流湍流度等，这些影响因素之间互相关联、互相制约。

其中，斜拉索的雷诺数效应一直是被关注的重要基础问题，国内外学者对斜拉索的雷诺数效应研究较多，详细的研究了斜拉索气动力随雷诺数的变化规律[1-6]。然而实际工程中斜拉索处于复杂的湍流环境中，风洞试验研究斜拉索气动参数的雷诺数效应问题一般都在来流湍流度强度很低的风洞中进行。因此在研究斜拉索气动参数的雷诺数效应问题中考虑湍流强度的影响十分有必要。Surry等[7-9]研究了湍流度对斜拉索模型表面压力系数的影响，发现湍流度对斜拉索表面的平均压力系数及脉动压力系数均有影响。在研究中得出Re越小，不同湍流度的压力系数值相差越大，而在大Re下，其值越接近。Batham等[10-12]研究了不同湍流度下的气动力系数，得知湍流度对气动力系数影响很大。目前，关于来流湍流度对斜拉索气动性能影响的研究仍很缺乏，相关试验研究有待补充。

本文考虑实际大跨度斜拉桥的斜拉索所处风场中的湍流度，分别在均匀来流和2.4%、4.5%、5.6%、8.0%及11.0%的湍流度下对斜拉索模型进行了测压试验，对比分析了同一湍流度下斜拉索气动力系数随雷诺数的变化规律，以及不同雷诺数及同一雷诺数不同湍流度下的斜拉索气动力系数随湍流度的变化规律，为今后的斜拉桥结构设计和相关试验研究提供参考。

1 风洞试验

1.1 试验条件

风洞试验在石家庄铁道大学风工程研究中心STU-1风洞的低速试验段内进行，试验段宽4.38 m，高3.0 m，长24.0 m，最大风速30.0 m/s，背景湍流度小于等于0.2%，风洞的平面结构如图1所示。

图1 风洞结构平面图

1.2 试验模型与试验工况

斜拉索模型采用圆形断面[13-14]，由有机玻璃圆管制成，表面光滑，直径D=450 mm，长度L=2 500 mm，竖直放置在风洞的转盘中心处，通过连接件与风洞顶部固定。使用微型压力扫描阀测量斜拉索表面压力，采样时间为30 s，频率为330 Hz。通过眼镜蛇三维脉动风速测量仪(Cobra Probe)测得的模型上游与格栅之间来流的风速，同时测量洞体内温度、相对湿度和大气压，以计算试验的雷诺数。本试验的雷诺数范围为8×104到4.2×105之间，通过调节风速得到不同的试验雷诺数，采用格栅、尖劈、粗糙元等实现不同的来流湍流度。

试验的湍流度以苏通长江公路大桥的斜拉索为参考确定。该桥斜拉索共有8种规格，其中A1索索塔上部锚固端高出常水位226 m，锚固的梁面高出常水位74 m[15-18]，按照规范湍流度沿高度的分布根据下式计算：

(1)

(2)

由公式计算出74 m高度处在A类地貌下湍流度为9.4%，B类地貌下的湍流度为10.4%，湍流度随高度的增加而减小。具此，本试验采用的最大湍流度定为11.0%，其它湍流度工况分别为8.0%、5.6%、4.5%、2.4%及均匀流，能够覆盖A类地貌及B类地貌下斜拉索整个高度范围内的湍流度。

2 气动力系数试验结果分析

将试验测得的风压系数通过公式(3)～(6)计算得到不同湍流度下斜拉索模型的平均气动力系数和脉动力系数随雷诺数的变化规律。

(3)

(4)

(5)

(6)

不同湍流度下斜拉索模型的平均阻力系数和脉动阻力系数随雷诺数的变化如图2和图3所示。由图2可见当来流为均匀流的时候，在亚临界状态，平均阻力系数基本保持在1.0左右；随着雷诺数的增加，大概在3.5×105左右进入临界状态时，平均阻力系数开始大幅度下降，下降到最低点之后保持平稳。而当来流湍流度为2.4%时，平均阻力系数在雷诺数大约为1.1×105时就开始大幅度下降了，并且在雷诺数约为2.4×105时平均阻力系数就已经下降到最低点并保持稳定。当湍流度增加到4.5%时，在试验测得的最小雷诺数约为8.0×104时平均阻力系数就已经处于迅速下降的阶段了，而在雷诺数约为1.8×105时下降到最低点。当湍流度继续增加到11.0%时，在雷诺数约为1.0×105时平均阻力系数就已经下降到最低点进入超临界状态。由此可见，湍流度的存在使得斜拉索的雷诺数效应提前，并且湍流度越大气动参数的雷诺数效应提前的越明显。

图2 平均阻力系数曲线

图3 脉动阻力系数曲线

由图3可以看出，湍流度对斜拉索的脉动阻力系数有着非常明显的影响。当来流为均匀流的时候，在雷诺数小于3.3×105范围内，脉动阻力系数变化幅度较小；当雷诺数在3.3×105与3.7×105之间时，脉动阻力系数出现波动，之后又迅速下降到0.05左右。当湍流度为2.4%时，脉动阻力系数在雷诺数小于2.4×105时下降幅度较大，由0.23下降到0.08左右。随着湍流度的增加，脉动阻力系数变化幅度也相应增加，下降到最低点时对应的雷诺数也相应减小。当湍流度为4.5%时脉动阻力系数在雷诺数为8.0×104时就已经开始下降，最终下降到0.05，此时的雷诺数约为1.8×105。当湍流度继续增加到11.0%时，在雷诺数约为1.0×105时脉动阻力系数就已经下降到最低。

图4和图5分别为不同湍流度下平均升力系数与脉动升力系数随雷诺数的变化曲线。

图4 平均升力系数曲线

由图4可知，湍流度不同，平均升力系数随雷诺数变化的趋势基本相似，均是在0附近波动。均匀流时，平均升力系数在雷诺数约为3.5×105时突然上升，对应平均阻力系数突然大幅度下降的阶段；而当来流有一定的湍流度时，没有捕捉到平均升力系数突然上升的现象。

图5 脉动升力系数曲线

图5可以看出，湍流度对斜拉索的脉动升力系数也有着非常明显的影响。当来流为均匀流的时候，在雷诺数小于3.3×105时，脉动升力系数变化幅度较小；当雷诺数在3.3×105与3.7×105之间时，脉动升力系数出现波动，之后又迅速下降到0.05左右。当湍流度为2.4%时，脉动升力系数在雷诺数小于2.4×105时下降幅度较大，由0.3下降到0.08左右。随着湍流度的增加，脉动阻力系数变化幅度也相应增加，下降到最低点时对应的雷诺数也相应减小。当湍流度为4.5%时脉动阻力系数由0.45下降到0.05，此时的雷诺数约为1.8×105。当湍流度增加到11.0%时，在雷诺数约为1.0×105时脉动阻力系数就已经下降到最低。

3 平均风压系数试验结果分析

图6为均匀来流时本试验平均风压系数与已有的试验结果在雷诺数为1.0×105时的对比结果。通过对比发现，本试验模型在测得的压力系数介于顾明[19]与郑云飞[20]之间，与Nishimura[21]和Farell[22]接近。

图6 Re=1.0×105 平均风压系数周向分布

表1为试验条件对比，分别在模型的直径、长度、长细比、阻塞率及雷诺数几方面分析可能会造成图6中差别的原因。由表1可以看到，图6中已有的几项研究，只有雷诺数与本文相同，而模型直径、长度、长细比及阻塞率与本研究均不相同。因此可以总结，在雷诺数相同的条件下，模型直径、长度、长细比、阻塞率等参数都会对模型的压力系数产生一定的影响，造成了平均风压系数有略微的差别，但是差别并不是很明显。

表1 不同模型参数

图7显示了不同湍流度下的不同雷诺数时的平均压力系数的周向分布规律。由图7可见，每个湍流度下平均风压系数的周向分布规律基本相同，平均风压系数呈现出对称分布。随着角度的增加平均风压系数下降，直到下降到分离点达到最大平均负风压。分离点之后平均分压系数开始上升，在背风面区域平均风压系数基本保持不变。随着雷诺数的增加，各个湍流度下分离点处的最大平均负风压系数向下移动。

(a) 均匀流时平均风压系数

(b) Iu=2.4%平均风压系数

(c) Iu=4.5%平均风压系数

(d) Iu=5.6%平均风压系数

(e) Iu=8.0%平均风压系数

(f) Iu=11.0%平均风压系数

对比不同湍流度下的变化曲线发现，湍流度越大，平均风压系数越接近；而湍流度较小时，平均风压分布曲线相差越多。由以上对比还可以发现当雷诺数相同时，分离点处的平均风压系数向下移动，而尾流区也会逐渐变窄。

为了更方便观察此现象，选取了几个较为有代表性的雷诺数，对比分析相同雷诺数下平均压力系数周向分布随湍流度的变化规律，如图8所示，选取图8中竖线穿过的雷诺数区域作为研究对象，雷诺数分别为1.0×105、1.6×105和2.7×105，Re=1.0×105是每个湍流度工况均含有的最小的雷诺数，Re=1.6×105时大部分湍流度工况下的平均阻力系数处于急速下降状态，Re=2.7×105时则是平均阻力系数处于平稳的状态。不同湍流度下平均压力系数周向分布随湍流度的变化规律,如图9所示。

图8 平均阻力系数曲线

(a) Re=105平均压力系数

(b) Re=1.6×105平均压力系数

(c) Re=2.7×105平均风压系数

图9 平均风压系数周向分布

Fig.9 Circumferential distribution of average wind pressure coefficient

4 脉动风压系数的试验结果分析

图10为同一湍流度下不同雷诺数时的脉动压力系数周向分布情况。

由图10可见，每个湍流度下的脉动风压系数的周向分布规律基本相同，整体呈对称分布，并且随着角度的增加，脉动风压系数增加，在分离点处出现峰值，之后随着角度的增加脉动风压系数减小，在背风面脉动风压系数变化较小。当雷诺数较小时，压力系数峰值处会出现驼峰现象，但是随着雷诺数的增大，驼峰现象减弱。均匀流时背风面压力的上下波动为较为频繁的驼峰。在雷诺数较低时，斜拉索尾流区的脉动风压系数的变化出现尖点现象，但是当雷诺数增大时，尾流区的脉动风压系数逐渐趋向平缓。

对比图10(a)～(f)得出，湍流度较低时，脉动风压系数的驼峰现象较为明显，而随着雷诺数的增加此现象有所减弱直到消失。随湍流度增加，脉动风压系数有增大的趋势。

(a) 均匀流时脉动风压系数

(b) Iu=2.4%脉动风压系数

(c) Iu=4.5%脉动风压系数

(d) Iu=5.6%脉动风压系数

(e) Iu=8.0%脉动风压系数

(f) Iu=11.0%脉动风压系数

为了更方便对比，下文选取了三种不同的雷诺数工况，图11为雷诺数是1.0×105、1.6×105和2.7×105时不同湍流度下的脉动风压系数。由图可以看出，当湍流度较低时，脉动风压系数的变化会出现驼峰现象，此现象会随着湍流度的增加或者雷诺数的增大而减弱；湍流度增加，不同雷诺数下的脉动风压系数均会增加。同时，湍流度在小于5.6%时脉动风压系数随湍流度增加而增加，但是变化幅度不是很大。当湍流度在8.0%到11.0%之间时，脉动风压系数出现大幅度上升，可见湍流度越大，脉动风压越不稳定。

(a) Re=105脉动风压系数

(b) Re=1.6×105脉动风压系数

(c) Re=2.1×105脉动风压系数

图12为不同雷诺数下的迎风面测点脉动风压系数随湍流度的变化曲线。

图12 迎风面测点脉动风压系数曲线

由图12可以看出，随着湍流度增加，每一个雷诺数下的迎风面测点脉动风压系数增大；随着雷诺数增大，每个湍流度工况下的迎风面测点脉动压力系数减小。

5 结 论

本文采用风洞试验测压的方法，充分考虑实际斜拉索所处的真实湍流环境，对不同湍流度下的光滑斜拉索气动力特性进行了试验研究，得到以下结论：

(1) 湍流度的存在使得斜拉索气动参数的雷诺数效应提前，湍流度越大，雷诺数效应提前的越明显。即湍流度越大，斜拉索的平均阻力系数、脉动阻力系数及脉动升力系数开始迅速下降及下降到最低点时对应的雷诺数越小。

(2) 不同湍流度下斜拉索的平均风压系数周向分布规律基本相同，但湍流度越大，不同湍流度的平均风压系数周向分布曲线越接近。同时，湍流度对平均风压系数的影响也受到雷诺数的制约，雷诺数较小时，湍流度对斜拉索平均风压系数的影响较大，而当雷诺数增大到一定程度时，湍流度的影响不再明显。

(3) 随着来流湍流度的增加，斜拉索的平均风压系数及脉动风压系数一般会增大。试验发现，当湍流度较小时，斜拉索脉动风压系数在背风面会出现较为明显的驼峰现象，而湍流度增大，此现象逐渐减弱直至消失。