许 健，蔡宗寿，张国帅，沈 鹏

(云南农业大学 机电工程学院，昆明 650201)

0 引言

精密播种是将种子均匀地播种在合适的距离和深度，从而使种子获得最佳的水分和阳光照射，进而提高种植产量的技术，是现代播种作业的发展趋势。排种器作为精密播种机的核心部件[1]，其工作状态的稳定性和性能将直接影响播种机的工作质量。目前，国内外应用较多的排种器主要分机械式和气力式两大类[2]：气力式排种器在国外使用较为普遍，但因其结构复杂、造价和使用维护费用昂贵，在国内较难应用推广[3]；倾斜圆盘勺式大豆排种器作为机械式排种器，因其结构相对简单、使用维护方便、工作性能较好被广泛应用于大豆播种机上。但是，目前已有的倾斜圆盘勺式大豆排种器在作业过程中难以保持工作性能的稳定性和高效性[4]。

传统的理论设计与试验周期长、成本高，近年来，随着计算机技术的发展，计算机辅助优化设计软件EDEM应用于排种器的研究日益增多[5-6]：廖庆喜等[7]采用离散元法研究了内锥筒中种量与临界转速的关系；史嵩等[8]运用离散元法得到种群扰动强度与充种性能的关系；刘宏新[9]等创新设计了一种对置斜盘排种器，并用离散元法验证了该结构的优越性。本文以倾斜圆盘勺式大豆排种器为研究载体，建立充种、清种过程动力学模型，分析排种器垂直倾角及工作转速对排种器性能的影响，并在此基础上，以重播率、漏播率和合格率为排种性能指标，运用离散元软件EDEM进行二次正交旋转组合试验，旨在利用一定的计算方法获得排种器垂直倾角与工作转速的最优参数组合，为该型排种器样机试制及优化提供理论依据。

1 排种器结构特点与工作原理

倾斜圆盘勺式大豆排种器主要由排种勺盘、隔板、导种轮及壳体等部件组成，如图1(a)所示。该型排种器结构特点是排种勺盘与垂直方向成β角。这种倾斜配置的排种器具有提高种子侧向充填能力且拥有靠自身重力自动清种的能力，有效避免了种子机械损伤。

排种器主要分为充种、清种、递种、护种和投种5个工作进程，如图1(b)所示。排种器正常工作时，种子随种箱进入充种区，播种机的行走轮通过传动装置带动排种勺盘和导种轮同步转动，位于充种区的种子此时受到自身重力和种子间的相互作用力等力的共同作用下，侧向充填进取种勺内，完成充种过程；随取种勺通过充种区到清种区，稳定存在于取种勺内的多粒种子，在力系发生转变的情况下，逐渐回落至充种区，直至取种勺内仅存1粒种子，这一阶段称为清种；取种勺携单粒种子继续向上转动，当转至隔板处的导种口时，种子受到重力沿轴心的分力及离心力共同作用进入导种室内，完成递种进程；位于导种室内的种子在导种轮和隔板的护送下继续向下转动直至进入到投种区，这一阶段称为护种；在投种区的种子在自身重力、离心力和摩擦力的联合作用下落入播种机开沟器形成的穴孔之中，完成投种进程，实现精量播种。

(a) 结构示意图 (b) 工作原理图

2 排种器关键结构参数分析

2.1 排种勺盘的结构特点

排种勺盘是排种器工作的主要部件，其形状将直接影响排种器工作的可靠性。取种勺的携种空间由圆柱和四棱锥体在顶部斜相交组成,如图2所示。

图2 取种勺结构

显然，取种勺的携种空间与圆柱和四棱锥体的相对角度α、圆柱的直径d以及取种勺的厚度h相关。取种勺厚度和圆柱直径过小时，种子在充种过程中很难侧向充填进取种勺内，导致漏播现象；取种勺厚度和圆柱直径过大，多粒种子容易侧向充填进取种勺内，但多余的种子在清种区无法有效靠重力自行清种，存在多粒种子进入导种轮的现象，引起重播。同理，当圆柱和四棱锥体的相对角度过小时，携种空间对种子的把持作用很弱，致使种子在未达到隔板开口处就回落，造成漏播现象；圆柱和四棱锥体的相对角度过大时，携种空间对种子把持作用过强，致使多余的种子在清种区无法顺利回落，造成重播现象。因此，取种勺的设计应考虑各个因素的共同影响，本研究中取种勺采用斜圆柱直径d=8.2mm，圆柱和四棱锥体相对角度α=30°，厚度h=5.5mm进行仿真试验。

2.2 排种器充种过程分析

排种器正常工作时，种子面与水平面形成的夹角称为种子面临界倾斜角μ，排种器充种区与清种区重合位置与垂直方向的夹角称为清种开始角θ，如图3所示。当进入充种区种子较少时，种子群侧向充填进取种勺的概率较小，同时种子面的最高点不会超过清种开始角，清种效果能够得到保障；当进入充种区种子较多时，种子侧向充填进取种勺的概率较大，且导致取种勺转过清种开始角后，仍有部分种子侧向充填进取种勺内，充种区与清种区重合，导致清种效果下降。分析图3得到种子临界倾斜角与清种开始角的表达式为

(1)

式中μ—种子面临界倾斜角；

θ—清种开始角；

R—排种勺盘半径；

T—种子面临界厚度。

本研究采用排种勺盘半径R=125mm,由于清种起始角θ与垂直倾角β、工作转速n均成正比例关系[10]，分析式(1)可知：种子面临界倾斜角μ随垂直倾角β和工作转速n的增加而增加，当实际种子面倾角μ0>μ时，清种区域减小，排种器清种能力下降，致使重播率上升。

图3 种子面形状示意图

2.3 排种器清种过程分析

取种勺带着仅存于携种空间中的1粒种子随排种勺盘转过清种区即将进入递种区时，此时取种勺位置与垂直方向的夹角称为清种结束角θ1，如图4所示。

图4 清种结束角计算简图

当取种勺转过清种区时，此时作用在种子上的平衡方程为

(2)

式中φ1—大豆种子间的内摩擦角；

φ2—大豆种子与排种器的内摩擦角。

清种结束角随角速度变化曲线如图5所示。清种结束角随垂直倾角变化曲线如图6所示。

β=21°，φ1=27°，φ2=23°

ω=5rad/s，φ1=27°，φ2=23°

由式(2)和图5、图6可知：清种结束角θ1随着角速度ω和垂直倾角β的增加而增加。

分析清种结束角θ1和角速度ω的关系图表明：当ω超过4.5rad/s(即43r/min)时，清种结束角的上升趋势加快；当清种结束角继续增大至其位置在隔板开口位置之后时，清种区与递种区发生重合，清种过程不完全将导致取种勺将多粒种子传递于导种轮中，造成重播现象。

清种结束角θ1随着垂直倾角β的增加而增加，主要是在相同条件下，随着排种盘垂直倾角的增大，重力沿排种盘方向的分力减小，取种勺对种子的把持作用增强，使多余的种子需要更大的清种结束角才能完成清种。

3 基于EDEM的辅助参数设计和优化

通过前述对排种器工作过程的分析可知：在排种器主要结构参数确定之后，影响排种器性能的主要参数是排种器的工作转速n和排种器的垂直倾角β，运用离散元软件EDEM对上述参数进行仿真优化研究，通过设计二因子二次回归正交旋转组合设计的方法安排仿真试验[11]。

3.1 颗粒模型及几何模型的建立

大豆种子的几何尺寸和形状都是随机变量，直接影响大豆种子在充种室内的分布状态，也是影响清种性能的主要因素。因此，为得到倾斜圆盘勺式大豆排种器最佳的设计参数和工作参数，对当前应用较多的大豆种子进行尺寸分析。研究以中黄39大豆种子为研究对象，随机取样1 200粒，分别对其长、宽、厚的三维尺寸进行统计，按其尺寸频率分布均值建立颗粒模型。统计得出：中黄39大豆的球形率高达97.3%，故可以在离散元仿真软件中设置颗粒为球体。由于仿真模拟只需将与种子接触的几何部件导入，所以将排种器模型进行简化，应用三维软件Pro/E对其建模，如图7所示。

图7 排种器仿真模型

3.2 EDEM软件仿真

根据材料库及文献，大豆种子和排种器相互间的物理特性如表1所示[12]。

表1 仿真参数

由于大豆种子表面无粘附作用，因此选择Hertz-MindLin(no slip)built-in为仿真接触模型。为了保证仿真时排种器工作有足够的颗粒和仿真时间，设置生成1 200颗大豆种子模型，半径平均值为3.452mm，采用正态分布的方式生成颗粒尺寸，标准差为0.086；设置固定时间步长为Rayleigth,时间步长16%，仿真时间总长20s，其中前2s为充种过程。每次仿真结束后，在投种口下方建立Grid Bin Group，以便检测计算排种性能的相关指标。仿真过程如图8所示。

3.3 仿真试验因素与指标

试验指标由GB/T6973-2005《单粒(精密)播种机试验方法》确立，性能评价指标如下：

合格指数A为

A=n1/N×100%

(3)

重播指数D为

D=n2/N×100%

(4)

漏播指数M为

M=n3/N×100%

(5)

式中n1—单粒排种数；

n2—2粒及以上排种数；

n3—漏排种数；

N—理论排种数。

图8 排种器仿真过程

根据理论分析和实际排种器作业要求，对排种器工作转速n和垂直倾角β进行单因素预试验，初步确定工作转速n变化范围36～60r/min，垂直倾角β的变化范围7°～35°。每个试验重复3次，取其平均值作为试验结果。试验因素水平编码如表2所示，试验方案与结果见表3。

表2 因素水平编码

表3 试验方案与结果

3.4 试验结果及分析

3.4.1 回归分析

试验采用Spass数据分析软件进行回归分析，以确定各指标的拟合程度及其回归方程。各指标回归方程检验数据如表4～表6所示。

表4 合格指数回归方程检验表

表5 重播指数回归方程检验表

表6 漏播指数回归方程检验表

表4合格指数回归方程检验表明：F=82.348，查F表得F0.01(6,10)=5.39，F>F0.01(6,10),因此回归方程高度显著，其回归方程模型为

A=82.536+1.166X1+0.320X2+

0.038X1X2-0.084X12-0.012X22

(6)

同理，可得重播指数回归方程模型为

D=20.078-0.484X1-0.869X2-

0.017X1X2+0.053X12+0.012X22

(7)

同理，可得漏播指数回归方程模型为

M=-13.875-0.542X1+0.985X2-

0.021X1X2+0.027X12-0.005X22

(8)

3.4.2 排种性能分析

利用MatLab软件绘制垂直倾角与工作转速对合格指数、重播指数和漏播指数影响的三维等值线图，如图9所示。

(a) 合格率

(b) 重播率

(c) 漏播率

分析图9可知：随着垂直倾角的增加和工作转速的增大，合格指数呈现先上升后下降的趋势。将工作转速固定在零水平时，在开始阶段随垂直倾角的增加合格指数会上升；但随着垂直倾角的继续增加，取种勺对种子的把持作用过大，多余的种子在清种区难以有效靠重力自行清种，导致重播指数开始上升，合格指数下降。由于垂直倾角的不断增大，取种勺对种子把持作用持续增强，因此漏播指数在整个过程中一直呈现下降趋势；当垂直倾角固定在零水平时，随着工作转速的增加，重播率与漏播率变化趋势均不十分明显，主要是因为排种勺盘的速度并未超过清种极限速度和充种极限速度，合格率呈现一定先升高后下降趋势。

3.4.3 排种器性能优化

依据大豆排种器田间作业国家标准要求可知：排种器合格率大于80%,重播率小于15%,漏播率小于8%，以此建立约束函数为

F(max)=A-D-M

(9)

利用MatLab中非线性优化fmincon函数，以合格率最大、重播率和漏播率最小为条件进行寻优处理。优化处理结果为：在垂直倾角19.5°、工作转速46.7r/min条件下进行仿真验证试验，排种器合格指数为97.28%，重播指数为1.98%，漏播指数为0.74%。

4 结论

1)以倾斜圆盘勺式大豆排种器为研究载体，建立了充种过程和清种过程动力学模型，确定了影响排种器性能的主要参数是排种器垂直倾角和工作转速。

2)通过二次回归正交旋转组合试验建立了3个考察指标的回归方程，离散元仿真试验表明：合格指数随垂直倾角的增加先上升后下降，随工作转速的增加先上升后下降，重播指数随垂直倾角的增加而上升，漏播指数随垂直倾角的增加而下降。

3)确定了该型排种器的最佳参数组合：在垂直倾角19.5°、工作转速46.7r/min时，排种性能最优，此时排种器合格指数为97.28%，重播指数为1.98%，漏播指数为0.74%。