□高守国

作答之道

作答数学运算试题的总的解题思路和方法步骤是：

（1）快速阅读题干，仔细审题，务必完全理解题意，掌握哪些是已知条件哪些是未知条件，并抓住试题中的一些关键信息。

（2）努力搞清题目中给出的数理关系，充分运用数学知识寻找解题途径，特别是要善于寻找解题的 “捷径”。多数计算题都有“捷径”，发现“捷径”可起到事半功倍的效果。

（3）充分运用方程、公式以及一些数学运算技巧、方法，进行数学运算，得出正确结果。这里要注意计算一定要认真，不能在简单的计算方面出错。

（4）要学会使用和善于使用排除法，采用凑整、尾数估算等办法估算一些计算量大的试题，对不符合的选项做到尽快排除。

（5）要针对性地进行一些训练，多掌握一些常见的题型和解题方法。

下面，结合近几年试题，对一些出现几率比较高的几个问题的公式、原理讲解一下。

1.年龄问题。这是经常出现的试题，比如：2007年小李的年龄是小张的4 倍，到2017年，小李的年龄是小张年龄的2 倍。 问小李、小张二人2018年的年龄分别是多少岁？

A.20 岁，5 岁 B.21 岁，16 岁

C.30 岁，15 岁 D.31 岁，16 岁

作答此题，首先设小张在2007年年龄是x 岁，则小李是4x 岁，2017年即10年后，（x+10）×2=4x+10，解得x=5。小张11年后（2018-2007）的年龄是5+11=16 岁，同理小李的年龄是5×4+11=31 岁。 因此本题选D。

答题时注意把握以下几点规律：（1）年龄的增长都是相同的，不论哪一年，两个人的年龄差值都是不变的，而年龄之间的倍数是每年都变的。（2）随着时间变化，两个人的年龄一定是减少（或增加）相同的岁数。 （3）几年后的年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄数；几年前的年龄=小年龄数-大小年龄差÷倍数差。

例题精讲

【例题1】广西某地是远近闻名的长寿村，姜奶奶出生于上个世纪90年代，有一年发现姜奶奶的年龄的平方刚好等于她出生的年份，姜奶奶1992年时是多少岁？

A.82 岁 B.85 岁 C.92 岁 D.105 岁

【作答讲解】设发现姜奶奶年龄的平方刚好等于当年的年份那一年，姜奶奶x 岁。姜奶奶生于上世纪90年代，所以姜奶奶年龄的平方数应在1900-1999年之间。又因为43 的平方是1849，45 的平方是2025，所以只有44 的平方1936 符合题意，据此可知姜奶奶生于1936年，2018年时姜奶奶82 岁。 因此本题选A。

【例题2】某高中从高一到高三三个学年教师的平均年龄分别为38 岁、24 岁、42 岁。 高一、高二两个学年教师平均年龄30 岁，高二、高三两个学年教师平均年龄34 岁。 该高中三个学年教师平均年龄是多少岁？

A.30 岁 B.32 岁 C.3 岁 D.35 岁

【作答讲解】设高一学年有教师x 人，高二学年有教师y 人，高三学年有教师z 人，则高一到高三三个学年教师年龄总和分别为38x、24y、42z。 则根据题意可列方程，（38x+24y）÷（x+y）=30，（24y+42z）÷（y+z）=34，计算后可得，x∶y=3∶4，y∶z=4∶5，即x∶y∶z=3∶4∶5。 所以，（38×3+24×4+42×5）÷（3+4+5）=35。 因此本题选D。

考题练习

小明的弟弟比小明小2 岁，小亮的哥哥比小亮大2岁、比小明大5 岁。1998年，小明的弟弟和小亮的年龄之和为15 岁，那么2018年小明和小亮的年龄分别为多少岁？

A.27 岁，30 岁 B.28 岁，32 岁

C.22 岁，28 岁 D.25 岁，35 岁

2.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角数，它有一定的规律性，则第24 个三角数与第22 个三角数的差为：

A.24 B.23 C.47 D.46