汪恩良,许春光,于 俊

(东北农业大学 水利与土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150030)

我国土地辽阔，物产资源相当丰富，东西纬度跨度较大，南北地区气候差异显著，大部分国土地处中高纬度。冬季随着气温的降低，我国寒冷地区的河流、湖泊和水库会出现冻结现象[1]，由此引发的冰层生消是地球表面水体最为直观的水文过程之一[2]。随着春季气温回升，封冻河流的冰盖受冰温升高影响会发生热膨胀作用，随之产生较大的水平静冰压力[3]，进而对岸边渠道及桥墩闸门造成不同程度的破坏。河北省沽源县闪电河水库曾发生过多次冰推破坏，尤其在1976年进水塔立柱被冰推断裂破坏[4]，造成了严重的经济损失。当气温进一步升高时，河流流量增大，水位升高，岸冰会逐渐产生裂缝。裂缝形式主要包括纵向裂缝和横向裂缝。冰盖解体后会形成破碎的浮冰，浮冰[5]随着河流向下移动逐渐撞击与堆积，进而极易引发冰塞与冰坝现象。据已有研究资料显示，在松花江下游佳木斯河段，江面上曾产生了6 m高的冰坝，形成了历史罕见的凌汛[6]，待冰坝溃坝后河流流量会在短时间内迅速增大，进而引发春季洪水现象，严重威胁了河流下游沿岸城镇居民的生命安全。大量的流凌会冲击河流中的水工建筑物，对桥墩、闸门等造成二次损伤。姜连杰等[7]对库冰冰层变形与冰层爬坡对岸坡破坏的成因进行了分析，并提出了相关的防治意见。相对于国外研究，我国关于淡水冰力学性质的研究较晚，且淡水冰力学牵连学科甚广，很多问题亟待解决[8]。

1 国内淡水冰研究现状

近年来淡水冰力学研究日益受到人们的重视，我国已有较多学者开展了相关研究。冰作为一种特殊材料，具有13种晶体结构和2种非晶形态[9-10]。目前具有代表性的淡水冰物理结构主要包括颗粒冰和柱状冰，两种冰都具有以C轴为基准的微观结构，且冰单晶体沿着垂直C轴方向生长的速度最快[11]。贡力等[12]利用有限元的方法对流凌与引水隧洞衬砌相碰撞进行了理论分析。张小鹏等[13]测定了天然淡水冰的断裂韧度KIC，扩大了断裂韧度值的参数范围。汪恩良等[14]对冰上沉排施工工艺进行了系统的研究与总结。陈晓东等[15]将冰水的换热过程简化为一维模型。黄文峰等[16]对红旗泡淡水湖天然冰晶体进行分析，发现冰从上到下分别为雪冰、颗粒冰和柱状冰。白乙拉等[17]对库冰导温系数进行优化辨识，为淡水冰温度场的模拟研究提供了参考。秦绪祥等[18]从淡水冰的滑动试验中得出了冰与接触面的摩擦规律。吕云峰[19]以偏振度为指标来说明淡水冰与海冰的区别。张红彪[20]通过对黄河淡水冰进行巴西圆盘劈裂试验，得出在试验条件下淡水冰的单轴压缩强度约为其抗拉强度的6～10倍。邓宇等[21]采用随机缺陷界面弹簧元模型的数值方法来模拟河冰单轴压缩强度与冰晶体破坏的碎裂破坏过程，且模拟效果较好。曹晓卫等[22]使用雷达来观测黄河弯道处与桥墩周围的冰层厚度，发现了冰层厚度分布的不均匀性。沈洪道[23]对河流开河情况进行了系统研究，为河流开河数值模拟提供了理论依据。茅泽育等[24-25]研究了开河期冰盖的横向裂缝和纵向裂缝的形成机理。吴剑疆等[26]研究并建立了河道中冰的形成及演变的垂向二维紊流数学模型。汪恩良等[27]模拟了野外天然冰的生长过程，提出了室内模型试验的相似比尺。闫慧荣等[28]建立了冰盖增厚期冰温的数学模型并采用有限元分析求解。李志军等[29]主要从事淡水冰及海冰冰力学性质的研究。于天来等[30]主要从事淡水冰力学性质与冰和结构物作用的研究。王军等[31]从事冰塞冰坝模拟试验研究。

综上所述，我国淡水冰研究已取得长足进步，从最开始的定性描述到后来的定量模拟整个冰层生消过程[32]。本文对国内淡水冰力学性质，单轴压缩强度、三轴压缩强度和弯曲强度进行了总结与概述，希望能为国内淡水冰的研究提供参考。

2 单轴压缩强度

随着我国经济发展，冰上运输、冰凌爆破[33]和冰体景观建设等方面都与人民生活息息相关。冰作为一种特殊的材料，有着其独特的力学特性。对于冰力学性质的研究方法，基本分为现场观测探查、室内模型试验研究和数值模拟三大类[34]。冰的单轴压缩强度是冰区桥梁、堤坝、港湾和钻井平台等结构物设计时计算冰荷载的重要因素之一[35]，影响因素主要有温度、应变速率、加载方式及试样尺寸等[6,36]。

2.1 温度

对于天然淡水冰而言，冰温是决定其性质的关键因素[37]。

于天来等[38]探究了冰温对呼玛河冰抗压强度的影响。当应变速率为3×10-3s-1时，温度在-5～-30 ℃范围内，呼玛河冰的抗压强度随温度的降低而增大。当温度低于-30 ℃时，冰相成分发生改变从而导致抗压强度降低。王金峰等[39]对呼玛河原状冰进行无侧限单轴压缩试验，发现温度在-5 ℃、-10 ℃、-15 ℃、-20 ℃和-25 ℃时，当加载速率一定时，冰的抗压强度随着温度的降低而增大，且当温度达到-30 ℃时，冰的抗压强度呈下降趋势。张丽敏等[40]分别研究了库冰和人工冻结冰在不同温度下的抗压强度，人工冻结冰的抗压强度在温度为-30 ℃的条件下达到峰值，其值为4.47 MPa左右，而库冰在温度为-20 ℃时，峰值抗压强度达到了5.40 MPa。

2.2 应变速率

应当指出，在设计某些水中结构物时，应该结合具体的实际情况，不能只考虑静止的冰对结构物的作用，浮动的冰会对结构物造成更严重的破坏，应当将动静冰力相结合。例如，通向南北两极地区的破冰船，不仅需要对冰盖进行破碎，还需要抵御浮冰的撞击，这样就需要对冰的变形与破碎展开深入的研究，与之相关联的最主要影响因素就是应变速率，即应变率效应[41]。

李志军等[42]探讨了应变速率对乌梁素海淡水冰抗压强度的影响，发现冰单轴压缩强度随着应变速率的增加先逐渐增高，当达到峰值压缩强度后，抗压强度开始降低，当应变速率高于10-2s-1时，抗压强度趋于稳定。周庆[34]认为冰的韧脆性的体现主要与应变速率相关，应变速率的不同也会造就不同的冰的破坏形式。

2.3 加载方式

李志军等[42-43]探究了不同加载方式对柱状冰单轴压缩强度的影响，发现垂直于冰面加载得到的抗压强度峰值大于平行于冰面加载的强度峰值，而且两者强度峰值的比值为1.87～2.40。在加载方向对乌梁素海淡水冰抗压强度影响的试验中，发现垂直冰面方向加载时的抗压强度峰值要大于平行冰面方向加载时的强度峰值，两者之间的比值大约为2.1倍。

垂直方向加载：

σcp=1.7435ln(|T|)+1.9455

r=0.9936

(1)

水平方向加载：

σcp=0.8386ln(|T|)+0.9169

r=0.9946

(2)

式中：σcp为峰值单轴压缩强度，MPa；T为温度，℃；r为拟合后的相关系数。

王庆凯等[44]对黄河冰H层、HF层与HB层进行了温度为-5 ℃的单轴压缩试验，结果发现河道的主流向对平行冰面加载得到的抗压强度无明显影响。并且在冰温对黄河冰抗压强度影响的研究中，发现温度对单轴抗压强度峰值的影响同样会体现在应变速率的变化上，随着温度的降低，极限抗压强度峰值所对应的应变速率，随着温度的降低逐渐减小。特别地，将温度和应变速率结合起来一同考虑，在宽应变速率范围内研究温度对单轴压缩强度的变化，采用对数关系进行拟合，

(3)

得到了垂直冰面方向加载：

σmax,v=1.577ln(|T|)+2.428

r=0.976

(4)

平行水平冰面方向加载：

σmax,h=0.767ln(|T|)+0.591

r=0.948

(5)

其中：σmax,v=2.606σmax,h

式中：σmax,v为垂直冰面方向加载试样极值强度，MPa；σmax,h为平行冰面方向加载试样极值强度，MPa；T为温度，℃。

通过试验结果对比，发现垂直冰面加载得到的抗压强度大于平行冰面加载的抗压强度，而且不同区域的淡水冰的抗压强度存在较大差异。

2.4 试样尺寸

李志军等[43]对柱状冰的尺寸大小即尺寸效应进行了研究，发现柱状冰尺寸越小，抗压强度越大。当冰面加载面积大于49 cm2时，尺寸大小对抗压强度峰值的影响不大。IAHR(国际水利与环境工程学会)建议的标准单轴压缩强度试验的试样尺寸为7.0 cm×7.0 cm×17.5 cm，对于东北库冰和水塘淡水冰单轴压缩强度试验也是适用的。

张大长等[45]利用weibull理论对冰的尺寸效应进行分析，发现了构件的横截面积和长度对人工淡水冰的压缩强度会产生影响。在研究淡水冰的尺寸效应时，通过控制人工淡水冰的尺寸，即当高径比小于2时，抗压强度随着构件的长度的增加而减小，而在高径比大于2时，抗压强度不会随之发生太大变化。

3 三轴压缩强度

刘维波等[46]用扭转试验来研究淡水冰的剪切强度。徐洪宇等[47]认为多晶冰的三轴压缩试验属于对于冰的剪切破坏，通过对人造多晶冰进行三轴压缩试验，将压缩过程分为两个阶段，轴向压缩应变小于1.6%的这一阶段为弹性阶段，当应变大于4.0%时，冰进入到塑性流动阶段，同时表现出较大的残余强度。

冰的温度越低，冰晶结构越坚固，以致晶体颗粒之间难以发生相对移动，冰的弹性、脆性性能越突出；反之，温度越高，冰的塑性性能越显著，由此推出冰温和应变速率是影响冰剪切强度的主要因素[48]。单仁亮等[49]将不同冰试样在不同温度、围压和应变速率下加载，将冰试样破坏过程分为5个阶段，即压密变形阶段、弹性变形阶段、塑性屈服阶段、破坏阶段和残余强度阶段。

3.1 温度

徐洪宇等[47]在温度为-2～-15 ℃范围内对人工多晶冰进行三轴压缩试验，当围压相同时，剪切强度随着温度的降低而增大，且二者之间存在线性关系。

韩红卫等[50]在获取原状冰的试验中，发现温度应力对取原状冰具有较大的影响，温度应力可能使冰本身产生大量裂缝。在围压为500 kPa，加载速率为0.4 mm/min的条件下，对淡水冰进行三轴剪切强度试验，指出冰在温度为-6 ℃、-12 ℃和-24 ℃条件下的应力-应变曲线表现为应变软化型，即冰在达到极限广义剪切应力后，应力继续随着应变的增大而逐渐减小，但当试验温度为-18 ℃时，冰在达到极限广义剪切应力后，冰发生了断裂破坏，没有出现相类似的软化现象。

3.2 围压

徐洪宇等[47]在回归试验参数结果中分析到，在温度较高的情况下，三轴压缩强度受围压的影响较小，当温度为-7 ℃和-15 ℃时，三轴压缩强度随着围压的增大而增大，并且温度越低，围压对强度的影响越显著。在恒定的温度下，进行的围压为500 kPa、1000 kPa与1500 kPa的剪切强度试验，广义剪应力峰值随着围压的增大呈现近似线性增加的规律[50]。

单仁亮等[51]对淡水柱状冰分别进行了在温度为-5 ℃、-10 ℃、-15 ℃和-20 ℃的条件下的三轴压缩强度试验。当温度相同时，淡水柱状冰的三轴抗压强度随着围压的增大而增大，近似于线性关系。而且发现温度越低，冰强度越大，冰在低温下表现出硬脆性。将温度和围压这两种因素进行了耦合，结果显示，在较低围压下，冰强度受温度影响很大，但随着围压的升高，温度的影响作用不再明显，由此推出围压对冰强度峰值的影响程度高于温度。

3.3 应变速率

贾青等[48]通过对大庆红旗泡水库淡水冰进行剪切强度试验，发现应变速率的改变会对剪切强度造成很大的影响，当应变速率在1.0×10-4～5.0×10-4s-1范围内时，库冰剪切强度达到了最大值，但是当应变速率超过这一范围，随着应变速率的增大，剪切强度开始减小。

单仁亮等[49]在0.167×10-4～3.334×10-4s-1内采用公式

(6)

对试验点进行拟合，发现柱状冰压缩强度峰值对应变速率有较大的敏感性，且与之呈现良好的正相关关系。

3.4 加载方向

淡水冰中的颗粒冰各向同性，柱状冰晶体排列方式的不同决定了柱状冰各向异性的特征[52]。贾青等[48]将加载力分别置于颗粒冰与柱状冰的表面上，研究了加载方向对冰剪切强度的影响和冰种类对剪切强度的影响。针对颗粒冰，垂直冰面加载得到的剪切强度大于平行冰面加载得到的强度，但数值相差不大，体现了颗粒冰各向同性的特征。例如在-15 ℃时的颗粒冰，垂直方向加载与水平方向加载峰值剪切强度分别为500 kPa和475 kPa。对于柱状冰，采取3种加载方式，分别是水平加载、上下方向的垂直加载和左右方向的垂直加载，试验结果发现柱状冰沿水平方向加载的剪切强度比垂直加载得到的强度大。

韩红卫等[53]在温度为-0.5 ℃和-2 ℃的条件下，采用垂直加载和水平加载两种方式对柱状冰加载，发现经过加载后测得的两者的剪切强度变化不大，当温度为-5 ℃和-10 ℃时，水平加载的剪切强度大于垂直加载的剪切强度。当试验温度较高时，加载方向对于冰剪切强度的影响程度不大。

4 弯曲强度

比较常用的测量冰弯曲强度的试验方法是现场悬臂梁试验和三点弯曲试验。三点弯曲法即在压力试验机上配以加载梁和三个支点，用以克服现场悬臂梁试验的弊端。张傲妲等[54]通过对大庆红旗泡水库颗粒冰进行三点弯曲试验，将整个弯曲过程分为三个阶段。第一阶段：当荷载较小时，冰产生许多微裂缝，此时冰发生弹性形变；第二阶段：随着荷载的继续增加，冰上的微裂缝进行扩张，同时产生新裂缝，受拉区呈现很大的塑性形变；第三阶段：当荷载达到很大时，之前形成的裂缝相互贯通，形成很多的大裂缝，当施加的荷载超过冰极限弯曲强度时，冰就会发生断裂破坏。

薛彦卓等[55]建立了冰的弹脆性近场动力学模型，对冰的三点弯曲试验从开始加载到最后破碎变形进行了全过程数值模拟。

4.1 温度

于天来等[38]研究了冰温对呼玛河冰抗弯强度的影响，采用了四点弯曲试验法，运用弯曲强度计算公式

σ=pl/(bh2)

(7)

式中：σ为弯曲强度，MPa；p为梁的破坏载荷，N；l为梁的跨度，mm；b为截面宽度，mm；h为截面高度，mm。

指出在同一加载速率条件下，除-20 ℃外，温度在-5～-30 ℃范围内，冰的抗弯强度随着温度的降低而增大，同时在-30 ℃时抗弯强度取到最大值。有国家建议河冰的抗弯强度取抗压强度的0.7倍。经试验数据处理，发现呼玛河冰的抗弯强度约是其抗压强度的0.40～0.67倍，平均为0.54倍，与建议取值存在差异。对于松花江冰的抗弯强度是其抗压强度的0.50～0.82倍，平均为0.70倍[56]，与建议取值相差不大，由此推出，抗弯强度在进行取值时，应结合当地的实际情况合理取值。

4.2 应力速率

张傲妲等[54]在温度为-5 ℃、-10 ℃和-15 ℃的条件下，各进行了一系列应力速率条件下的三点弯曲试验，发现了应力速率对冰弯曲强度的影响规律。当开始加载时，弯曲强度随着应力速率的增大而减小，待弯曲强度出现最小值后，弯曲强度开始随着应力速率的增大而增大，当达到最大值后，弯曲强度又随着应力速率的增大而减小，此过程为冰的弯曲破坏，由延性破坏到过渡区最后到达脆性破坏。当应力速率小于2 kPa/s时，弯曲强度随着应力速率的增大而减小，当应力速率大于2 kPa/s时，弯曲强度随着应力速率的增大而增大到极限强度。本试验条件下，弯曲强度的范围在1.950～2.260 MPa。

5 结论与展望

5.1 结论

本文主要介绍了国内淡水冰冰力学的发展与研究现状，概述了淡水冰的抗压强度、剪切强度和弯曲强度这三种主要的力学参数，对以后寒区基础设施建设和水工结构建设提供了参考依据。总结如下。

(1)在进行冰单轴压缩强度试验中，冰的抗压强度随着温度的降低而增大，但是，当温度降低到-30 ℃时，冰相会发生改变，这时抗压强度有降低的趋势；抗压强度随着应变速率的增大呈现先增大后减小的趋势；垂直于冰面加载的强度大约是平行于冰面加载的强度的2倍多；当试样的高径比小于2时，抗压强度随构件长度的增大而增大。

(2)对于冰三轴压缩强度试验，剪切强度随着温度的降低而增大；围压这一因素相比于温度因素对冰剪切强度的影响更大，随着围压的增大，剪切强度也随之增大；红旗泡库冰剪切强度随着应变速率的增大呈现先增大后减小的趋势；应变速率在1.0×10-4～ 5.0×10-4s-1的范围内，剪切强度达到最大值。

(3)弯曲强度大约是抗压强度的0.40～0.82倍，不同地区应当结合当地实际情况采取相对应的数值。大庆红旗泡水库库冰的弯曲强度在1.950～2.260 MPa。

5.2 展望

针对我国现在冰力学研究状况有以下几点展望。

(1)淡水冰抗压强度受温度、应变速率、加载方式和试样尺寸等单一因素或多因素耦合影响的单轴压缩试验，已经得到各科研院所的广泛研究。但针对冰的剪切强度试验，即三轴压缩试验开展的还不算多，希望可以多增加三轴压缩试验方面的研究。

(2)国内学者在试验室内冻结冰多缺少太阳辐射这一重要因素的影响。在冬季向春季的过渡期，河冰受太阳辐射和气温等多种因素的影响，冰发生了复杂的物理变化，物理力学性质也会随之改变。并且当白天气温高，太阳辐射强，在冰表面会形成水洼，这种现象被称作融池。在夜晚，气温降低，太阳辐射减少，融池会再次冻结，这种现象也会改变冰的力学特性。除此之外，太阳辐射中不同种类的色光对冰的力学性质影响程度尚不清楚，对于这一阶段的冰的力学性质研究也少之又少，所以应多致力于天气开始回暖这个阶段的冰的力学性质的研究。

(3)冰由于受各种环境条件的影响，冰会产生许多裂缝，冰裂缝的开展将会降低整个冰架的强度。裂缝在最开始时可能会很小，但有扩展成大裂缝的趋势，会诱发冰架垮塌，严重威胁冰架稳定性，因此研究冰裂缝开展的机理与规律和冰碎裂后的力学特性有着重要意义。