姚加林，龙舜

基于元胞自动机的地铁车站行人疏散仿真

姚加林，龙舜

(中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075)

从微观角度研究行人行为，考虑在不同时段下从众行为和环境熟悉度对地铁车站行人疏散的影响。建立一个改进的元胞自动机模型，引入行人出口选择机制，能真实地模拟行人进出站、动态出口选择行为，通过MATLAB编程来实现行人疏散仿真。研究结果表明：一定程度的从众行为有利于提高疏散效率；环境熟悉度越高，行人疏散效率越高，但所有人都熟悉环境时容易产生拥挤，影响疏散效率。

元胞自动机；行人疏散；计算机仿真；地铁车站

我国轨道交通的飞速发展使得地铁成为特大城市行人出行的重要交通工具。在节假日、上下班高峰期，大量的行人会聚集在地铁车站，不断进出站的行人容易在车站形成人流对冲，一小点的扰动就会让密集的人群变成不稳定的状态。在没有一定控制手段和诱导策略的情况下，密集的人群极易在扶梯、出口等瓶颈处发生踩踏事故，造成人员伤亡。所以研究地铁车站的行人行为规律，在保障安全的前提下提高行人疏散效率，能为地铁车站制定相应的应急疏散策略提供一定的指导。国内外的专家学者对行人疏散问题进行了大量的研究。在行人疏散的数学模型方面，主要有宏观模型和微观模型。宏观模型是将行人作为一个整体来研究，忽略行人的个体特征。Fruin[1]提出流体力学模型，将行人类比成管道的水流,研究行人整体的流量、速度和密度之间的关系。Lovas[2]提出排队网络模型，该模型是将疏散环境划分为网络，用“链接”和“节点”分别表示路径和房间，行人可以从某一“节点”出发，依照一定概率选择一条“链接”到达下一个“节点”，最终达到目标点。微观模型考虑行人的个体行为，研究行人个体行为对行人疏散的影响。Helbing等[3]提出社会力模型，该模型以经典力学为基础，用力学的形式描述行人的运动规律，模型能解释行人的自组织行为和瓶颈处的震荡现象；Muramatsu等[4]提出元胞自动机模型，这类模型将地面划分为若干个单元格，单元格可以被行人、障碍物占据，行人可以依照一定的概率向相邻的单元格移动。元胞自动机模型因其易编程、计算效率高的特点被广泛应用于行人疏散研究。张鑫龙等[5]提出一种改进的元胞自动机模型，将社会里模型中的相互作用力引入到元胞自动机模型中，模拟行人间的碰撞现象；金泽人等[6]对已有的元胞自动机模型进行修正，模拟火灾场景下的行人疏散。胥旋等[7]提出一种考虑绕行效应的人员疏散元胞自动机模型；高国平等[8]提出一种考虑帮助行为的人员疏散元胞自动机模型；目前，元胞自动机模型[5-10]通常局限于一定空间内固定人数的疏散，缺乏不断有人进出的过程和行人流交叉的现象模拟。将元胞自动机模型应用于地铁车站行人疏散的研究较少且研究得不透彻，本文应用元胞自动机模型对地铁车站行人进行仿真，考虑行人在出站时动态的出口选择行为，并分析从众心理和环境熟悉度等影响因素对行人疏散的影响。

1 仿真模型

1.1 行人移动规则

研究行人的元胞自动机模型是将一定空间划分为网格，在每个时间步，行人可以在网格中按照给定概率向相邻8个方向的元胞移动或者保持原位置不动，如图1。

图1 领域和转移概率矩阵

在某个时间步内，行人确定出口后，行人向相邻元胞转移概率如下：

式中：Pij是行人i转移至元胞j的概率(9个方向)；N为归一化因子；aij为元胞j的类型标识因子，若元胞j为障碍物或者墙壁，则aij=0，否则aij=1；nij为元胞j的状态标识因子，若元胞j当前时刻有人占据，则nij=1，否则nij=0。为行人i在元胞(x,y)上离出口m的距离；Bj为行人的从众系数，可以描述行人往人多的方向移动的现象。具体数值是行人在其j方向感知域范围内的行人数，B9=0，方向感知域如图2；C为行人的环境熟悉度，环境熟悉度越低，行人原地不动的概率越大，以此来描述行人因不熟悉环境而原地踌躇等待的现象；kA，kB和kC为影响因素之间影响权重的调节参数。

1.2 行人出口选择机制

从仿真开始到结束，行人在每个时间步都会在某一元胞坐标(,)位置上做一次出口选择，行人选择出口的概率为

行人在每个时间步都会选择概率大的出口作为目标向其方向移动，行人对出口的选择与其跟出口的距离和出口范围内的聚集人数有关，这种选择机制可以实现行人的动态出口选择行为。

图3 行人竞争规则示意图

1.3 冲突解决规则

在每个时间步行人位置更新的过程中，不可避免地会出现有多个行人竞争同一个元胞的情况，多数模型采取的规则是随机选取一个行人进入该元胞，其余竞争行人退回原来位置。本文考虑行人的异质性，考虑行人性别差异对竞争的影响。对于竞争同一元胞的行人，让他们进行两两竞争，如果是同性，则随机选择一名行人取胜，如果是异性，男性取胜的概率为Pc，最终取胜的行人进入该元胞，失败者退回原来位置。如图3。

2 仿真实验

2.1 仿真流程示意图

应用matlab编写元胞自动机模型进行地铁车站行人仿真。在仿真中，每一个时间步，车站内所有行人会依照ID记录当前坐标信息，若行人离开车站，则该ID的行人坐标变为负值。根据更新规则得到车站内所有行人下一时间步的坐标信息，如有冲突则按照规则解决冲突，就这样不断地更新行人的位置，直到仿真时间结束。模型仿真的流程示意图如图4。

图4 仿真流程图

2.2 仿真场景及参数

将长沙地铁2号线橘子洲地铁站作为仿真对象，为方便研究，只搭建车站的站厅层的付费区(与闸机相连区域内部)，橘子洲车站站厅布置图如图5所示。仿真100个时间步，出站行人于低峰期在30个时间步内持续产生、高峰期在60个时间步内持续产生；进站行人在仿真时间周期内持续产生。在一个时间步内，每个上行扶梯口出来2个出站行人，进站行人在每个进站闸机口出现的概率是满足泊松分布的概率函数，即(=1)=e−λ，低峰期=0.5，高峰期=1。男女比例基本持平，本文仿真时将行人随机设置一种性别，男性竞争时取胜的概率Pc为0.7。出口附近的范围为邻近出口排队区域的16个元胞。

2.3 模拟过程

如图6所示，行人分为进站行人和出站行人，进站行人按照给定的泊松规律从左右两侧闸机进站，向2个下行扶梯处移动；出站行人从两侧上行扶梯出现，选择较近出口出站(2个出口都是达到橘子洲的)，出站行人会在出口处动态选择闸机出站。仿真结果表明，进站行人与出站行人规律基本一致，本文以出站行人数据来进行分析研究。

图5 橘子洲地铁车站站厅层示意图

图6 行人疏散过程

2.4 从众心理对疏散的影响

从图7可知，在高峰期和低峰期2种条件下的疏散时间变化趋势大致相同，都均随从众系数的增加先下降后上升。结果表明一定程度的从众行为有利于减少疏散时间，但随着从众的提高，反而不利于疏散，从众程度继续增大对疏散时间的影响不大。这是由于一部分人的从众能减少行人盲目的行走，但从众人数的增加会造成瓶颈处如扶梯的局部拥堵，影响疏散效率。

2.5 环境熟悉程度对疏散的影响

从图8可知，低峰时期，随着行人环境熟悉程度的提高，行人的疏散时间减少。但熟悉度为1时的疏散时间反而增加，这是由于当所有行人下车后都直接前往出口，会造成了局部拥堵，影响疏散效率，而当出站的行人中有部分行人停下来，阅读指示牌或者观察出站示意图的话，会起到分流的作用，从而缓解局部拥堵，提高疏散效率。

图7 从众对行人疏散的影响

图8 环境熟悉度对行人疏散的影响

在高峰期，随着行人环境熟悉程度的提高，行人的总体疏散时间在整体上呈下降趋势，但中间存在拐点，如环境熟悉度为0.4时。这是由于虽然=0.4较之=0.3时少了一部分人的等待时间，但=0.4较之=0.3时所造成的局部拥堵时间更长，所以出现拐点。

3 结论

1) 一定程度的从众行为有利于行人疏散，盲目的从众容易形成拥堵。

2) 一般来说，行人越熟悉环境越能提高疏散效率，但大部分行人都熟悉环境时容易在出口处形成瓶颈，影响疏散效率。

3) 影响行人疏散的因素很多，对其他影响因素还需要进一步研究。在元胞自动机建模方面，可以进一步考虑行人之间的相互作用，障碍物对行人的排斥等方面，此外，还需要实际数据对仿真参数进行标定，这些都是下一步研究的主要工作。

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Pedestrian evacuation simulation in metro station based on cellular automata

YAO Jialin, LONG Shun

(School of Traffic & Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

This paper studies pedestrian behavior in micro level, considering the influence of herd behavior and environmental familiarity on pedestrian evacuation in metro station at different times. An improved cellular automaton model was established, and the exit selection mechanism was introduced. It can simulate the pedestrian’s inbound behavior, outbound behavior and dynamically exit choice behavior. The pedestrian evacuation simulation was realized by MATLAB programming. The results show that a certain degree of herd behavior is conducive to improving evacuation efficiency; the higher the degree of environmental familiarity, the higher the efficiency of pedestrian evacuation, when everyone is familiar with the environment, it is prone to congestion, which affects evacuation efficiency.

cellular automaton; pedestrian evacuation; computer simulation; metro station

U291.69

A

1672 − 7029(2019)11−2897 − 06

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.11.032

2019−02−27

姚加林(1961−)，男，湖南娄底人，副教授，从事交通运输规划与管理研究；E−mail：yaojialn@csu.edu.cn

(编辑 阳丽霞)