马 戈，谢 进，汪 灿，邹 政

(西南交通大学 机械工程学院，四川 成都 610031)

0 引言

压电耦合系数对于计算俘能器将机械能转化为电能具有重要影响。在压电线性本构关系中，压电耦合系数被认为是常数[1]；但也有研究结果认为压电本构关系是非线性的[2]，即压电耦合系数Θ与压电陶瓷应变X之间为二次非线性关系，即Θ=θ(1+α|X|+βX2)，其中θ为线性压电本构关系中的压电耦合常数，α和β分别为非线性压电耦合一、二次项系数。

在俘能器的性能分析中，Triplett等[3]将一次非线性压电耦合系数α≠0，β=0。结果表明，当激励较大时，非线性机电耦合关系能更准确预测俘能器输出功率。Stanton等[4]利用非线性压电本构方程推导出了压电耦合系数的二次非线性表达式，即α≠0，β≠0。Silva等[1]分别研究了压电耦合为常数、并考虑一、二次非线性耦合系数，研究结果表明：压电耦合的二次非线性能很好地与实验结果吻合，且非线性压电耦合在共振点处对俘能器输出功率影响较大。Cellular等[5]将二次非线性压电耦合系数引入到双稳态系统，证明其适用于双稳态系统，且能够提升俘能器的功率转化率。

现有对俘能器非线性压电耦合系数的研究都是以单自由度俘能器为对象展开的，且忽略了对振动位移的研究。

本文研究的L型梁俘能器是一个二自由度系统[6-7]，且振动位移能对俘能器的使用寿命有一定影响[8]。本文将二次非线性压电耦合系数引入到L型梁俘能器的性能分析中，比较不同激励幅值下非线性压电耦合系数对俘能器振动与性能的影响及其与线性压电耦合系数下俘能器振动与性能之间的差异。……