高琳琍

通过“密文的破解和编码”这个项目活动来进行数制转换的教学活动，能够激发学生的好奇心和探究精神，产生学习兴趣，从而带着较好的精神状态进行学习。在项目活动进行的过程中，有小组合作和讨论，小组合作可以提高课堂学习效率，并能培养学生的合作意识和团队精神。另外，教学方法使用了比较、知识迁移等方法，使用学生熟悉的生活经验和知识，将新知与其对比，进行学习。

一、项目问题导入

首先，播放电影片段《风声》，引出问题：影片中，顾晓梦在旗袍上留给家人和朋友的密码如何破解？通过电影片段的方式导入，比较简单易懂，也容易让学生产生兴趣。

二、译码

（一）译码步骤解说

顾晓梦留在旗袍上的部分密码截图如图1所示，根据图1进行整理设计，得到如图2所示的密码，密码中主要有两种符号，短横线 - 和点。如果利用ASCII码作为译码，如附录中表1所示，解码的方法为：（1）密码上的点 使用0表示，短横线 - 用1表示;（2）将第一步得到的数据（二进制数）转换成译码本上的数据（十进制数）;（3）根据第二步得到的数据来查找对应的英文字符，最后将英文字符组成单词进行翻译。

译码活动进行时，小组内分工合作完成，每个组员完成一至两个密码的译码。

（二）二进制数及其特点探讨

根据译码方法的第一步，得到如图3所示的结果。观察这一步译码的结果，发现这些数均由0和1组成，这些只有0和1组成的数称之为“二进制数”。二进制数是计算机处理问题的基础，计算机中的所有的信息都是以二进制数的形式进行存储、处理和传递的。

二进制数有三个特点。 通过二进制数与十进制数进行比较的方式，以学生熟悉的十进制数，让学生去推测二进制数的特点。问题引导设计如下：

1、十进制数有0～9十个基本数码，二进制数有哪些数码呢？（二進制数的基本数码有：0、1）

2、十进制数采用“逢十进一”的进位规则，二进制数会采用什么样的进位规则呢？（二进制数采用“逢二进一”的进位规则）

3、十进制数中，每个数码在不同的数位上，对应不同的位权。如：698，数码6的位权是102，数码9的位权是101，数码8的位权是100。如果二进制也有这个特点，那么二进制数数码在不同数位上的位权是什么呢？（如：（1011）2，从右边起数，第一位数码1的位权是20，第二位数码1的位权是21，第三位数码0的位权是22，第四位数码1的位权是23。）

在学生探究完二进制数的第三个特点之后，引导学生将二进制数按位权展开，并求值：（1011）2= 123+022+121+120 ，学生求和之后会发现结果不是1011，而是11。引出问题：二进制数与十进制数的转换。

（三）二进制数转十进制数

利用上面求和的结果，对学生的疑惑进行解答，告知学生这是数制转换导致的，二进制数1011，转换成十进制数之后就是11。然后与同学们一起归纳出二进制数转换成十进制数的方法：按位权展开求和。

在学生们知道了二进制数转换成十进制数的方法之后，小组合作，完成项目活动单上的“活动一”，如图4所示，每个组员完成12个数据类型转换。

根据二进制数转换成十进制数的方法，得到转换结果如图5所示，组员然后再根据这些数据，在解码本上找到对应的英文字符，组合后得到译码：withdraw，即“撤退”。

三、编码

完成译码之后，再次提出问题：如果晓梦家人希望与晓梦隔空对话，给晓梦回复一条信息：收到（get），并进行编码缝制在旗袍上。我们该怎么做呢？

（一）初步编码

学生们几乎都能想到使用上面解码的逆过程：首先利用解码本进行编码，g对应十进制数103，e对应十进制数101，t对应十进制数116。

（二）十进制数转二进制数

找到“get”对应的十进制编码之后，接下来，就是将相应的十进制数转换成二进制数。

十进制数转二进制数的方法为：将十进制数不断地除以2，然后倒取余数。例如图6所示，转换后的结果是（110010）2 。

学生们在掌握了十进制数转换成二进制数的方法之后，小组合作，完成编码活动。

五、教学反思

在项目活动的过程中，通过引导学生根据熟悉的知识和经验去学习、推测相似的新知识，进行知识迁移，大部分学生学习过程比较顺畅。不过经验和旧知的不同，对学生们掌握新知识也有一定的影响，容易出现错误。例如，在将二进制数转换成十进制数时，使用“按位权展开求和”的方法，有同学容易将位权的底数写成10，所以新知识的熟练掌握需要多应用。