韩小雅 杜建辉

摘 要：针对电商强烈冲击下传统制造企业多渠道销售系统运作管理问题，基于变分不等式理论，构建多重企业多渠道博弈模型，证明均衡解的唯一性和存在性。在此基础上，提出快速收敛的欧拉算法，并借助数值案例进行模拟实验。数值分析结果表明，电商的迅猛发展并非一定迫使企业由线下渠道转型到线上渠道。当线下渠道成本增大时，企业线上渠道和分销渠道能降低线下渠道带来的利润损失。

关键词：销售渠道;生产决策;电商;变分不等式;欧拉算法

0 引言

上世纪90年代以来，B2C、C2C等电子商务模式给传统零售业和制造业既带来了严重冲击，同时也带来了难得的发展契机。截至2018年12月，中国电子商务交易总额从3.14万亿元（2008年）增长至31.63万亿元（2018年），网上零售规模从0.13万亿元（2008年）猛增到9万亿元（2018年）。在市场这只 “无形的手”推动下，电子商务带来的冲击已由消费环节向生产环节蔓延。因此，制造企业必须及时完成战略转型，应对挑战。许多知名企业纷纷由线下渠道向线上渠道转型，逐步发展出多种渠道并存结构，其中有以天猫超市、京东商城为代表的线上渠道，有以宝洁、联合利华为代表的分销渠道，还有以隆力奇、康恩贝为代表的直销渠道。制造企业可以同时发展多渠道模式，但多渠道并存往往会造成渠道冲突，如何选择合适的渠道模式是制造企业面临的棘手问题。

国内外学者对渠道模式研究主要集中在定价决策、渠道协调以及信息传递等方面。一些学者对定价决策进行了研究：张荣等[1]求解出在确定情境下双渠道的最优定价策略;Chen等[2]用博弈论方法对双渠道进行研究求解出均衡定价和均衡利润;Yao等[3]、Xu等[4]和 Dumrongsiri等[5]研究价格对渠道选择的影响;Rodriguez等[6]在考虑库存费用前提下，研究了不同渠道模式下制造商的最优价格决策;金磊等 [7]建立动态定价模型为双渠道销售冲突问题提出解决方案;赵禹等[8]借助贝叶斯更新理论求解出双渠道最优定价策略。一些学者对双渠道环节间的协调性进行了研究。如代建生等 [9]研究得出共存双渠道的联合决策方案;范小军等[10]研究发现制造企业实行线上渠道会削弱零售商在博弈中的主导地位;范贺花等[11]研究发现在渠道选择过程中，供应商批发价格越低零售商的利润转移支付空间越大;丁宁等[12]证明零售商双渠道结构是实体零售最优的渠道选择;贡文伟等[13]研究发现，若分销商渠道相对制造商直销渠道的分销效率偏大，制造商会选择直销渠道;聂佳佳等[14]对比了直销模式、推介模式以及混合模式，探究了存在推介情形下制造商销售渠道选择问题，还有一些学者对信息传递和结构优化作了研究：DING等[15]在单个制造商和零售商组成的双渠道中，通过分层定价分析了不同渠道结构中制造商的价格策略;饶东宁等[16]发现区块链可解决渠道选择信息不对称问题;毛剑勇[17]研究发现企业资源计划有利于汽车产品分销的优化;刘路和王海燕[18]对电信行业渠道进行了优化，提高了管理层对公司业务信息的监管效率;曹宗宏等[19]研究发现，提前支付对资金约束制造商总是最优的，但是只有当自有资金较少时零售商才愿意提前支付;梁喜等[20]研究发现在网络代销双渠道中，制造商利润随着佣金比例系数增加而减少，而传统零售商和网络零售商的利润会随着佣金比例系数增加而增加。

上述文献研究了单一企业的生产决策问题，但在实际市场竞争环境中，不论是制造企业还是零售企业，面临的不仅仅是与消费者博弈，还要应对来自同类企业的竞争。此时，企业生产决策将受到怎样的影响？对此学者们都没有进行研究。本文在前人研究基础上，首次将渠道选择问题由单一企业推广到多企业，深入研究企业间竞争对决策的影响。

本文将单一企业渠道选择问题推广到多重企业，借助变分不等式理论构建模型。Nagurney等[21]对变分不等式理论进行研究，发现其构建复杂网络模型较为简便易行，但求解较为复杂;Scrimali等[22]借助變分不等式模型研究可持续发展问题。由于变分不等式理论的应用使本文模型更加复杂，运用传统推导方法不可求解。因此，本文提出欧拉算法对模型进行求解。欧拉算法优点在于逆向推导，以流场为研究对象研究流体运动状况，而不是传统以流体为研究对象。本文通过实例发现，欧拉算法不仅可以准确找到问题的均衡解，还可以实现快速收敛。将变分不等式应用于制造企业渠道选择，进一步拓展了变分不等式的应用领域。

4 结语

本文研究了多重企业多渠道销售系统运作管理问题。在市场竞争环境下，以企业最大利润为目标，建立多企业多变量的生产决策优化模型。运用变分不等式理论将其转化为相对应的变分不等式问题，并证明均衡解的存在性和唯一性，从而将变分不等式应用领域进一步扩展。在求解模型中，本文提出高效便捷的欧拉算法，并运用MATLAB编程。通过案例分析发现，欧拉算法可在十几秒时间内求得均衡解。

本文通过数值仿真实验得出如下结论：①电商的快速发展使越来越多的消费者转向线上渠道，但仍有一部分消费者选择线下消费。消费者的部分转移是造成线下渠道销量有所减少的主要原因。所以，企业应适当缩减线下销售渠道的规模和成本，拓宽线上销售渠道，以最大化提高自身利润;②当企业的线下渠道成本增大时，企业的线下渠道会受到冲击而造成利润减少。但由于渠道竞争的影响，线上和分销渠道的产品价格和销量均有所提高，从而降低了企业损失。因此，当线下渠道成本上升时，企业可以通过转向线上渠道或分销渠道销售产品以降低风险，否则过高的线下运营成本容易“拖垮”企业。

本文研究还存在一些不足之处，如未考虑原材料供应商的影响，未考虑消费者对不同渠道偏好的影响等，今后应研究多重竞争多重供应商多类消费者偏好的复杂网络供应链系统下的企业生产问题。

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（责任编辑：杜能钢）