张永杰，吴亚东，2，田 杰，2，欧阳华，2

（1. 上海交通大学机械与动力工程学院，上海200240；2.先进航空发动机协同创新中心，北京100083）

0 引言

压气机气动不稳定通常出现在小流量和高负载的工况，当流量进一步减少时，压气机会进入危险流动状态，其性能会急剧下降，最终发生旋转失速。Vo等[1]发现流量逐渐减少时叶顶泄漏流在叶片前缘和尾缘出现的溢出和返流是诱导压气机旋转失速的尖脉冲扰动的形成主因。Mailach 等[2]通过试验发现叶顶泄漏涡是产生旋转不稳定流动现象的主因，因而针对叶顶区域的泄漏流进行主动控制是提高压气机稳定性的有效途径。很多学者做了相关研究。Paduano[3]和Day[4]通过主动喷气实现对低速压气机的扩稳控制。Weigl 等[5]对跨声速压气机进行反馈控制发现非定常喷气能够更有效地增强压气机稳定性。Künzelmann等[6]通过在动叶前缘布置麦克风，发现喷气能够明显抑制旋转不稳定所产生的尖峰噪声。Feng 等[7]基于多个学者试验结果指出喷气动量与主流的比值对压气机失速裕度的影响存在2 个显著转折点。吴艳辉等[8]通过全周非定常数值模拟发现喷气改变整周流场的载荷分布格局，有效破坏二次流形成条件。Taghavi-Zenouz 等[9]通过喷气加速小流量工况叶顶低速团，使得泄漏流在动叶前缘溢出现象有所缓解。在通过喷气实现压气机扩稳的相关研究中，喷嘴相关参数具有决定性作用，文献[10-13]涉及对喷嘴的几何形状包括喷嘴数（周向覆盖比）、喷气径向偏角、喷气轴向偏角以及喷气的轴向位置进行参数化分析，通过改变参数而实现压气机的性能的提升，文献[10-11]结果表明随喷嘴数增加失速裕度也逐渐增大，且增加到一定程度后失速裕度的改进量逐渐放缓；文献[13]分析不同轴向位置喷气而产生的流动影响，由于泄漏流起始位置靠近动叶前缘，因此在前缘上游喷气能够及时对叶顶不稳定流动实现主动控制；而喷气的轴向偏角影响喷气进入主流后轴向与周向发展方向，文献[9，11-12]涉及喷气轴向偏角对压气机性能的影响，但研究中并未指出相关流动机理，而文献[13]指出在小流量区域叶顶泄漏流与压气机叶顶不稳定流动存在密切联系。

因此本文主要在小流量工况下，通过非定常数值模拟，研究不同轴向喷气偏角对压气机性能和叶顶区域流动结构的影响，并进一步揭示叶顶喷气对叶顶泄漏流不稳定性影响的流动机理。

1 研究对象与计算方法

1.1 研究对象

本文的研究对象是上海交通大学航空发动机研究院的单级低速轴流压气机，如图1 所示。压气机设计转速为3900 r/min，轮毂比为0.75，详细叶片参数见表1。2 排叶片包括36 个动叶和44 个静叶，其中动叶进气角为叶片中弧线前端点切向与压气机轴向的夹角。

图1 压气机试验台

表1 压气机主要设计参数

喷嘴结构如图2 所示。轴向位置为动叶前缘上游4%叶顶轴向弦长，喷嘴内径为2 mm，径向角为15°，设置无喷气、 轴向偏角为0°以及轴向偏角与叶顶进气角相同，均为64.5°，分别用TI-0、TI-1 和TI-2 表示，喷嘴详细参数见表2。本文喷嘴为周向均布，动叶与喷嘴数量比为1∶1，文献[13]同时考虑叶顶气流速度，选择喷气与主流动量比为0.58%，对应的流量比为0.25%。

图2 喷嘴结构

表2 喷嘴主要参数

1.2 数值计算方法

采用CFD 软件ANSYS CFX 中的全3 维Navier-Stokes 求解器进行数值模拟，计算中采用全隐式耦合算法，差分格式为2 阶迎风向后差分，湍流模型选用k-ω2 方程模型，计算域分为转子域、静子域、喷嘴静域3 部分。首先进行4 套网格数分别为245万、318 万、367 万、466 万的定常数值计算以验证数值方法的网格无关性，综合考虑计算精度和计算资源后选用367 万网格，其中转子域第1 层网格尺度y+<2，轴向、周向、径向网格节点数分别为：91×59×73 叶顶间隙径向节点数为20。喷嘴网格数为1729，喷嘴和转子域之间通过增加薄层建立动静交界面，叶片表面与固体边界均为绝热无滑∑壁面。近壁面区域采用标准壁面函数处理，进口边界给定总温和总压，出口边界给定静压值，并按径向平衡方程计算出口静压沿径向分布，喷气时喷嘴入口给定总压，通过改变压力实现不同喷气流量。计算域与计算网络如图3 所示。文中流量系数和总压系数分别为

式中：Q 为体积流量；Dt为转子直径；Ut为叶顶线速度；ΔPt为总压升；ρ 为空气密度。

图3 计算域与计算网格

然后进行非定常计算，采用3 转子4 静子的组合，设置物理时间步长为2.137×10-5s ，即1 个叶片通道经历20 个时间步长。

2 结果及讨论

2.1 压气机性能分析

喷气对叶顶区域流动影响的分析工况为3900 r/min 下的φ =0.183 的小流量工况，通过改变出口静压来改变工况，然而随着出口静压调高到一定程度，数值模拟将会发散，将计算收敛的最大出口静压所对应的工况点定为定常极限工况点，同时定义喷气后对压气机的性能提升量为

式中：φInjected、φBaseline分别为有、无喷气时定常极限工况对应的流量系数。

2 种喷气形式与无喷气条件下的压气机性能曲线如图4 所示。图中DP为TI-0 的设计工况点，P1为TI-0 在φ =0.183 的小流量区域工况点。当流量系数大于P1时，TI-1 和TI-2 的总压系数较TI-0 的略有减小，且TI-1 降幅最大；但流量系数由P1减小到极限工况P2时，在相同流量系数下，TI-1 和TI-2 的总压系数明显高于TI-0 的，且当流量系数小于P2工况时，TI-1 和TI-2 仍可继续稳定工作到一定流量。计算结果表明，TI-1、TI-2 分别能够获得5.40%、5.93%的性能提升。

图4 压气机性能曲线

2.2 叶顶区域流场分析

在不同喷气条件下，1 个叶片通过4 个时间步长时97%叶高处静压系数和泄漏涡（Tip Leakage Vortex，TLV）在叶顶处发展的等涡量如图5 所示，其中涡量采用Q 准则，其定义为[14]

式中：Ω 和S 分别为速度梯度▽U 的反对称张量项与对称张量项。

静压系数云图显示随泄漏涡的发展流道内存在明显压力梯度，由叶片前缘吸力面开始发展，逐渐沿周向∑动到相邻叶片压力面。从图5（a）中可见，当泄漏涡抵达相邻叶片压力面时会在当地形成低压区，并随时间步逐渐向叶片尾缘推∑。而从图5（b）中可见，TI-1 的泄漏涡离开吸力面后受到喷气气流轴向推挤，周向发展受到阻碍，泄漏涡发展方向向下游偏转，但在靠近尾缘附近泄漏涡又转向相邻叶片压力面继续发展，最终在相邻叶片压力面尾缘处产生低压区。从图5（c）中可见，TI-2 的泄漏涡离开吸力面后与其夹角保持相对较小，只在经过喷嘴时由于喷气作用使得该夹角发生一定的轴向偏转，最终泄漏涡也未在相邻叶片压力面产生低压区。

图5 97%叶高静压分布与泄漏涡轨迹

TI-0、TI-1、TI-2 非定常数值计算下每隔5 个时间步轴向泄漏流流量分布如图6 所示。将其与TI-0最大泄漏量做归一化处理，共记录4 个时间间隔即1个动叶叶片通过时间，由于喷气本身带来的外部流量增量，整体TI-1 与TI-2 的泄漏流流量略高于TI-0的，但泄漏流流量整体沿轴向呈倒“V”型变化。

图6 轴向叶顶泄漏流流量

在5%～20%轴向弦长位置，TI-1 与TI-2 的泄漏涡受到喷气轴向推挤，其轨迹并未发展到相邻叶片汇入下一叶片泄漏流内，因而泄漏量有所降低因而泄漏量有所减少（如图5（a）、（b）所示）；而在20%～40%轴向弦长位置，TI-1 与TI-2 的泄漏量明显增加，此时应为外部喷气的加入所导致的泄漏量增加；从图5 中可见，TI-0、TI-1、TI-2 在50%～60%轴向弦长位置处压力面都存在最大高压区，产生较大泄漏流压差驱动力，故泄漏量均在此区域达到最大值（图5）；在40%～100%轴向弦长范围轴向弦长位置，TI-0 与TI-1 的变化趋势相似，即此时TI-1 对于40%弦长后泄漏流的发展影响并不明显，泄漏涡重新向相邻叶片压力面偏转（图5（b））；而在40%～60%轴向弦长位置，泄漏涡主流径直流出流道，并未混入相邻叶片泄漏流内（图5（c）），这可以解释为TI-2 的最大泄漏流流量较TI-0 的减少20%的原因；而在60%轴向弦长后TI-2 的泄漏流流量较高的可能原因是轴向动量削弱后的喷入气流最终混入泄漏流。

在定常计算下的泄漏涡发展轨迹如图7 所示，从图7（a）中可见，泄漏涡周向发展在叶中位置撞击到相邻叶片压力面；而从图7（b）中可见，在TI-1 作用下泄漏涡周向发展时受喷气作用其轨迹沿轴向发生偏转波动，从而推迟甚至避免碰撞到相邻叶片；从图7（c）中可见，泄漏涡在TI-2 作用下向下游发展的过程中与叶片吸力面之间始终维持较为恒定的夹角，泄漏涡未与相邻叶片碰撞。

图7 泄漏涡发展轨迹

通过叶顶间隙的泄漏流流线以及叶顶区域的轴向逆流速度团在1 个叶片通过时间内随时间步的变化如图8 所示。从图8（a）中可见，流通道内存在逆流速度团，且在叶顶处发生泄漏流连续跨越相邻叶片周向发展的现象；从图8（b）中可见，受TI-1 作用，轴向喷气使逆流速度团轴向运动加速，通道内逆流速度团显著减少，在叶顶处泄漏流连续跨越相邻叶片周向发展的趋势得到抑制；而从图8（c）中可见，由于TI-2的喷气方向与动叶前缘进气角方向一致，喷气速度矢量在周向也存在速度分量，在相同合速度下喷气的轴向速度较TI-1 的有所降低，故对逆流速度团的轴向加速也不如TI-1的，同时逆流速度团较TI-0 的仍有减少，不过缩减面积不如TI-1 的，但泄漏流周向发展也得到抑制，未发生泄漏流连续跨越相邻叶片周向发展的现象。

图8 泄漏涡流线与轴向逆流速度团（Vz<0）

通过在叶顶位置处沿动叶弦长方向布置7 个测点P1～P7捕捉绝对坐标系下的压力信号，如图9 所示。对这些压力测点的时间序列利用快速傅里叶变换得到频谱如图10 所示。从图10（a）中可见，该工况下TI-0 除了叶片通过频率fBP，测点还监控到中心频率位于0.4 fBP 附近由叶顶不稳定泄漏流导致的压力脉动，且在1.46 fBP感受到其与叶片通过频率的叠加；而采用叶顶喷气后的TI-1 与TI-2，其叶顶泄漏流的不稳定性得到抑制，测点的压力脉动只在叶片通过频率处存在明显的尖峰。

图9 叶顶压力测点分布

扩压因子是表征叶片负载的参数，数值结果表明喷气能够改变叶顶区域动叶负载，从而提高压气机的稳定性，扩压因子DF定义为

图10 测点P1～P7 压力信号频谱（φ=0.183）

沿通道周向质量平均后径向扩压因子与总压损失分布如图11 所示。从图中可见，喷气在40%～85%叶高产生11.7%以内的加载作用，但在85%～99%叶高产生明显卸载作用，且在93%叶高处TI-1和TI-2 的扩压因子减小幅值分别达到21.4%、30.7%，这也是流量系数小于P2时TI-1 和TI-2 仍能保持稳定工作的原因之一；喷气使得90%叶高以上的总压损失有所降低，说明对叶顶泄漏流的主动控制是改善叶顶区域流动损失的有效途径。

图11 径向扩压因子与总压损失分布

3 结论

本文通过在小流量工况下的非定常数值计算研究2 种不同轴向喷气偏角对压气机性能以及叶顶区域流场特性的影响，得出如下结论：

（1）叶顶喷气能够拓宽压气机稳定工作范围，TI-1、TI-2 分别获得5.40%、5.93%的性能提升。

（2）叶顶喷气能够改变泄漏涡的发展轨迹，延缓泄漏涡的周向发展，一定程度抑制了泄漏流的不稳定性，为压气机扩稳创造了条件。其中当喷气角度与动叶进气角一致时对泄漏涡影响效果最为明显，此时泄漏涡主流几乎不与相邻叶片压力面接触。因而TI-2的最大泄漏流流量较TI-0 的有所减少，但总体泄漏量由于外部喷气加入而增加。

（3）叶顶喷气能够改善小流量工况下叶片的负载，加速逆流速度团削弱泄漏流，抑制泄漏流周向发展，缓解流道的堵塞，使得压气机能够在该工况下继续稳定工作。